工程力学复习题(材料力学部分)培训讲学.doc
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工程力学复习题(材料力学部分) 精品文档 工程力学作业 (材料力学) 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除 第一、二章 拉伸、压缩与剪切 一、填空题 1、铸铁压缩试件,破坏是在 截面发生剪切错动,是由于 引起的。 2、a、b、c三种材料的应力-应变曲线如图所示。其中强度最高的材料 是 ,弹性模量最小的材料是 ,塑性最好的材料是 。 O σ ε a b c 3、图示结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同,设载荷P可在刚性梁AD上移动。结构的许可载荷[ P ]是根据P作用于 点处确定的。 a a 1 2 P C D B A 4、五根抗拉刚度EA相同的直杆铰接成如图所示之边长为a的正方形结构,A、B两处受力 P作用。若各杆均为小变形,则A、B两点的相对位移 = 。 a P P B A D C 5、图示结构中。若1、2两杆的EA相同,则节点A的竖向位移 = ,水平位移为= 。 Pp A 2 1 l 30º 6、铆接头的连接板厚度t = d,则铆钉的切应力τ为 , 挤压应力σ bs为 。 dd P / 2 P t t t P / 2 二、选择题 1、当低碳钢试件的试验应力σ = σs时,试件将: (A) 完全失去承载能力; (B) 破断; (C) 发生局部颈缩现象; (D) 产生很大的塑性变形。 正确答案是 。 2、图示木接头,水平杆与斜杆成α角,其挤压面积为A bs为: (A)b h ; (B)b h tan α ; P h a b α (C)b h / cos α ; (D)b h /(cos α sin α)。 正确答案是 。 3、图示铆钉联接,铆钉的挤压应力为: (A)2 P / ( π d 2 ); (B)P / (2 d t ); (C)P / (2 b t ); (D)4 P / ( π d 2 )。 dd P P t t P P b 正确答案是 。 4、等截面直杆受轴向拉力P作用而产生弹性伸长,已知杆长为l,截面积为A,材料弹性模量为E,泊松比为ν,拉伸理论告诉我们,影响该杆横截面上应力的因素是: (A)E、ν、P; (B)l、A、P; (C)l、A、E、ν、P; (D)A、P。 正确答案是 。 5、等截面直杆受轴向拉力P作用而产生弹性伸长,已知杆长为截面积为A,则横截面上的正应力和45º斜截面上的正应力分别为: (A)P / A,P / ( 2 A ); (B)P / A,P / ( 2 1 / 2 A ); (C)P / ( 2 A ),P / ( 2 A ); (D)P / A,2 1 / 2 P / A 。 正确答案是 。 45º P P 6、由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2 A和A,受力如图示,E为常数,有下列结论: (A)D截面位移为0; (B)D截面位移为P l / (2 E A ); (C)C截面位移为P l / (2 E A ); (D)D截面位移为P l / ( E A )。 正确答案是 。 CA B D l l A 2A P 2P 7、甲、乙两杆,几何尺寸相同,轴向拉力P相同,材料不同,它们的应力和变形有四种可能: (A)应力σ和变形Δ l都相同; (B)应力σ不同,变形Δ l相同; (C)应力σ相同,变形Δ l不同; (D)应力σ和变形Δ l都不同。 正确答案是 。 8、铅直的刚性杆AB上铰接着三根材料相同,横截面积相同,相互平行的水平等直杆,其长度分别为l、2 l、3 l,如图所示。今在B端作用一平行于水平杆的集中力P,若以FN1、FN2、FN3和ε1、ε2、ε3分别表示1、2、3杆的轴力和应变值,有四种情况: (A)FN1=FN2=FN3,ε1 =ε2 =ε3; (B)FN1<FN2<FN3,ε1< ε2< ε3; (C)FN1=FN2=FN3, ε1< ε2< ε3; (D)FN1<FN2<FN3,ε1 =ε2 =ε3。 正确答案是 。 B A a a a a P ① ② ③ 2 l 3 l l 9、如图所示,刚性杆AB的左端铰支,①、②两杆为长度相等,横截面面积相等的等直杆,其弹性模量分别为E1和E2,且有E1=2 E2,平衡方程与补充方程可能有以下四种: (A)FN1+FN2=P,FN1=FN2; (B)FN1+2FN2=3P,FN2=2FN1; (C)FN1+2FN2=3P,FN1=FN2; (D)FN1+FN2=P,FN2=2FN1。; 正确答案是 。 a a a P A B C D ② ① 三、计算题 1、正方形结构受力如图,P =50 kN,各杆横截面积A =2000 mm2,求各杆的正应力。 P P ① ② ③ ④ A D B C ⑤ R C A q B 2、一拱由刚性块AB、BC和拉杆AC组成,受均布荷载q =90 kN / m (如图)。若R =12 m,拉杆的许用应力[ σ ]=150 MPa,试设计拉杆的直径d。 3、钢质圆杆的直径d =10 mm,P =5 kN,弹性模量E =210 GPa。画出轴力图并求杆内最大应变和杆的总伸长。 d A B C D 0.1m 0.1m 0.1m 2P 2P P 4、如图所示,杆ABC为刚杆,①、②、③各杆E、A、l均相同,求各杆内力值。 A B C P ③ ② ① a a l 5、静不定结构如图所示。AB为刚体,1、2杆的EA相同,试列出求解两杆内力FN1和FN2的方程式。 a a a A B α 2 1 l P 第三章 扭转 一、填空题 1、图示两根圆轴横截面上的最大切应力相同,则两轴的直径之比d 1 / d 2 = 。 3 kN·m 3 kN·m d 1 d 2 1 kN·m 1 kN·m 2、圆轴受力如图所示,其危险截面在 段,当m 3、m 4换以后,危险面在 段。 B l3 l2 m4=1.0 m3=0.4 m1=0.2 (kN·m) l1 A CA DA m2=0.4 3、求图示圆截面轴指定截面上的扭矩: T1= ,T2= 。 1 1 800 1400 600 (kN· m ) 2 2 4、一受扭圆轴,横截面上的最大切应力τmax=40MPa,如图所示,则横截面上a点的切应力τa= 。 (mm) τa 60 25 a τmax 5、阶梯轴尺寸及受力如图所示,AB段的最大切应力τmax1与BC段的最大切应力τmax2之比τmax1 / τmax2= 。 d B l l C m 2m A 2d 6、铸铁圆轴受扭时,在 面上发生断裂,其破坏是由 应力引起的。 二、选择题 1、公式对图示四种横截面杆受扭时,适用的截面有四种答案:(注:除(D)外其余为空心截面) 正确答案是 。 (A) (B) (C) (D) T T T T 2、在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中, 正确答案是 。 (A) T T (B) (C) (D) T T 3、受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变,而直径减小一半时,横截面的最大切应力与原来的最大切应力之比有四种答案: (A)2倍; (B)4倍; (C)6倍; (D)8倍。 正确答案是 。 4、实心圆轴①和空心圆轴②,它们的横截面面积均相同,受相同扭矩作用,则最大切应力有四种答案: (A); (B); (C); (D)无法比较。 正确答案是 。 5、由同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴,长度和横截面面积均相同,则抗扭刚度较大的是哪个?现有四种答案: (A)实心圆轴; (B)空心圆轴; (C)二者一样; (D)无法判断。 正确答案是 。 6、实心圆轴①和空心圆轴②,两轴材料、横截面面积、长度和所受扭矩均相同,则两轴的扭转角之间的关系有四种答案: (A); (B); (C); (D)无法比较。 正确答案是 。 三、计算题(共08道小题) 1、作图所示轴的扭矩图。 50 70 20 30 B 2 m 2 m 1 m 1 m (kN·m) A 50 2、直径为60 mm的实心圆轴,其强度恰好满足要求。在受力不变的条件下,若改用内外径比的空心圆轴,求轴的外直径D。 0.8 m m3=0.6 m2=1.8 m1=1.2 0.8 m (kN·m) 3、直径为100 mm的圆轴,材料的G =80 GPa,其表面上的纵向线在扭转力偶作用时倾斜角,求:(1)外力偶矩m的值;(2)若[ τ ] = 70 MPa,校核其强度。 α m m 1.2 m 100 mm 4、阶梯圆轴AB,受力如图所示,已知m、a、G Ip,试作AB轴的扭矩图,并计算B截面相对于A截面的扭转角ΦAB。 3m a a m GIp 3GIp a B D C A 5、如图所示,已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩m1=1.8 kN·m,m2=1.kN·m,材料的G =80 GPa。试作AC轴的扭矩图,求最大切应力和两截面间相对扭转角。 m1 450 800 Φ50 Φ75 C B A m2 D2 D1 8、阶梯圆轴受力如图所示。已知D =2 d,材料的切变模量为G,试求: (1) 作AC轴的扭矩图,求轴的最大切应力; (2) A、C两截面的相对扭转角; (3) 最大单位长度扭转角。 2 m C B A dD2 D 3 m m a 1.5 a 第四章 弯曲内力 一、填空题 简支梁某一段受均布载荷时,最大弯矩在分布载荷的合力作用点处。这只对 分布载荷的情况是正确的;而对于 分布载荷的情况则是错误的。 二、选择题 1、梁的内力符号与坐标系的关系是: (A)剪力、弯矩符号与坐标系有关; (B)剪力、弯矩符号与坐标系无关; (C)剪力符号与坐标系有关,弯矩符号与坐标系无关; (D)弯矩符号与坐标系有关,剪力符号与坐标系无关。 正确答案是 。 2、图示简支梁,C截面的FS、M值为: (A); (B); (C); (D)。 正确答案是 。 x y x C x 3、图示(a)、(b)两根梁的最大弯矩之比,即 (M max) a / (M max) b等于: (A)1; (B)2; (D)3; (C)4。 正确答案是 。 x x 4、梁的受载情况对于中央截面为反对称。设,FSC和MC分别表示梁中央截面上的剪力和弯矩,则下列结论中哪个是正确的? (A); (B); (C); (D)。 正确答案是 。 P P a a a a A C B 三、作图题(作图示梁的剪力图和弯矩图) 2m 2m 3kN/ m 4 kN·.m 1、 .2、 3、 A B 4、 5、 A B 6、 A B a a 2a 7、 8、 9、作图示梁的剪力图和弯矩图。 l / 4 l / 4 l / 2 P l / 2 P 20 kN 2 m 2 m 8 kN·m 8 kN·m 10、作图示梁的剪力图和弯矩图。 11、作图示梁的剪力图和弯矩图。 第五章 弯曲应力 一、填空题 1、两材料相同的圆截面梁,载荷如图所示,若二梁内最大应力相等,则 D1:D2= 。 2P 2P l / 4 l / 2 l / 4 M=P l l / 2 l / 2 D1 D2 2、某抗弯构件的截面为T形,如图所示,为使截面上的最大拉应力和最大压应力同时分别达到材料的[ σ t ]和[ σc ],应将和的比值设计为 。(C为形心) C z 上拉 下压 二、选择题 1、一梁拟用图示两种方式搁置,则两种情况下的最大应力之比为: (A)1/ 4 ; (B)1/ 16 ; (C)1/ 64 ; (D)16 。 正确答案是 。 l P l P b 4b b 4b 2、图示矩形截面采用两种放置方式,从弯曲正应力强度观点,承载能力(b)是(a)的多少倍? (A)2; (B)4; (C)6; (D)8。 正确答案是 。 q a 20 40 (b) 20 40 (a) 3、矩形截面梁当横截面的高度增加一倍,宽度较小一半时,从正应力强度条件考虑,该梁的承载能力的变化将有四种答案: (A)不变; (B)增大一倍; (C)减小一半; (D)增大三倍。 正确答案是 。 4、为了提高梁的承载能力,梁的支座有图示四种方案, 合理方案是 。 q l q l / 5 3 l / 5 l / 5 (A) (C) (D) (B) q 4 l / 5 l / 5 q l 5、对于相同的横截面积,同一梁采用下列何种截面,其强度最高: 正确答案是 。 (A) (B) (D) (C) 二、计算题 1、图示外伸梁,受均布载荷作用,已知:q =10 kN / m,,, 试校核该梁的强度。 (单位:mm) q a a / 2 A C D 100 200 2、16号工字钢截面的尺寸及受力如图所示。,试校核正应力强度条件。 Iz=1.13×107mm4 4m 4m A C D 5 kN 10 kN B 4m h =160mm z y 3、圆形截面简支梁受力如图,已知,直径为d,若直径增加一倍,则载荷q最大可增加到多少? 4m q = 0.5 kN / m A B d 4、图示为一铸铁梁,P1 =9 kN, P2 =4 kN,许用拉应力[ σ t ]=30 MPa,许用压应力[ σc ]=60 MPa,,试校核此梁的强度。 1m 1m 1m P2 P1 C 20 120 20 80 52 第六章 弯曲变形 一、填空题(共02道小题) 1、图示简支梁(a)、(b)受均布载荷q作用,已知两梁的E I相同,则(b)梁的最大挠度应为(a)梁的最大挠度的 倍。 q (a) 2 l q (b) 2、用积分法求图示挠曲线方程时,需应用的 支承条件是 ; C A P q D x B y l / 2 l / 2 l 连续性条件是 。 二、选择题(共07道小题) 1、已知梁的EI为常数,今欲使梁的挠曲线在处出现一拐点,则比值为: (A); (B); (C); (D)。 正确答案是 。 m2 A m1 x l B 2、图示二梁抗弯刚度EI相同,载荷q相同,则下列四种关系中,哪一个是正确的? (A)两梁对应点的内力和位移相同; (B)两梁对应点的内力和位移不同; (C)内力相同,位移不同; (D)内力不同,位移相同。 正确答案是 。 (b)A (a) qD1 C EID1 BD1 A l q l / 2 l EID1 A BD1 q C 3、图示梁自由端B点的挠度为: (A); (B); (C); (D)。 正确答案是 。 y C m a A B x l 附: EI m l wmax = m l 2 / (2 E I ) θmax = m l / (E I ) 4、外伸梁受截如图所示,其挠曲线的大致形状有(A)、(B)、(C)、(D)四种: 正确答案是 。 (A) (B) (C) (D) 直线 a a a P P A B C 5、图示梁,欲使C点挠度为零,则P与q的关系为: (A); (B); (C); (D)。 正确答案是 。 q B P C A l/2 l/2 6、图示等截面梁中点D的挠度为: (A); (B); (C); (D)。 正确答案是 。 A B CA D a a a P P EI 7、图示梁的EI为常数,在P、q共同作用下,D点的挠度为零,则P与q的关系为: (A); (B); (C); (D)。 正确答案是 。 A B CA D l l l q P 三、计算题(共06道小题) 1、图示空心圆截面梁的外径,其内径,,C点的挠度不得超过AB间跨长的,B截面的转角不得超过,试校核该梁的刚度。 (mm) B A C 100 200 200 P2 =1 k N P2 =2 k N 2、l / 2 l = 9 m A B P I36a z Iz = 15760 cm4 Wz = 875 cm3 已知:,,。试根据梁的刚度条件,确定图示梁的许可载荷,并校核强度。 3、矩形截面悬臂梁受截如图所示,已知q =10 kN / m,,,,,且,求截面尺寸。 h b l 2a qa 2/2 2q q R R D A C B F F a 1 2 3 O θ 4 θ q a 4、x CA P q a B A 2a z y o 等截面折杆如图所示,几何量a、I、Ip、弹性模量E、切变模量G以及载荷P、q均为已知。试求C截面的垂直位移wC及转角θC。 5、用叠加法求图示梁C端挠度和转角。 A B CA EI a a a q P=qa 6、图示工字截面梁,,q =4 kN / m,,,。校核梁的刚度。 y B z q A 测试(一) 一、选择题(共04道小题) 1、低碳钢拉伸经过冷作硬化后,以下四种指标中那种得到提高: (A)强度极限; (B)比例极限; (C)断面收缩率; (D)伸长率(延伸率)。 正确答案是 。 2、当低碳钢时间的实验应力σ=σs时,试件将: (A)完全失去承载能力; (B)破断; (C)发生局部颈缩现象; (D)产生很大的塑性变形。 正确答案是 。 3、图示木接头,水平杆与斜杆成α角,其挤压面积Abs为: (A)b h; (B)b h tan α; (C)b h / cos α; (D)b h / ( cos α sin α )。 P h a b α 正确答案是 。 4、图示铆钉联接,铆钉的挤压力σbs是: (A)2P / ( π d 2 ); (B)P / 2 d t; (C)P / 2 b t ; (D)4P / ( π d 2 )。 正确答案是 。 dd P P t t P P b 二、填空题(共03道小题 ) 1、等截面圆轴受扭时, 的截面为危险截面,对变截面圆轴,危险截面要由比值 确定。 2、阶梯轴尺寸及受力如图所示,AB段的最大切应力τmax1与BC段的最大切应力τmax2之比τmax1 / τmax2= 。 d B l l C m 2m A 2d 3、边长为a的正方形截面梁,按图示两种不同形式放置,在相同作用下,两者最大正应力之比(σmax)a / (σmax)b = 。 (a) az Zz Zz a (b) 三、计算题(共04道小题) 1、AB为一钢体,用1、2、3、4四根杆铰结于C、D点。在AB上加有力偶。 (1)试求四杆内的位移。 (2)求A、B 点的位移。 设四杆的抗拉(压)刚度均为EA。 a R R A 4 3 2 1 B θ θ O F F C D 2、作梁的FS、M图。 q 2q qa 2/2 2a a 3、作钢架的FN、FS、M图。 q 2a 2a 2qa 2 4、工字形截面悬臂梁受截如图,材料的[ σ ] =160 MPa,校核梁的正应力强度。 20 kN 20kN· m 2 m 2 m 20 20 20 100 160 (单位:mm) 完。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。- 配套讲稿:
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