财务管理中专公式汇总.doc
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1、财务管理公式汇总一、资金时间价值的计算复利终值系数(F/P,i,n)复利现值系数(P/F,i,n)年金终值系数 (F/A,i,n)年金现值系数 (P/A,i,n) 其中F是终值,P是现值,A是年金,i是年利率,n是期间1、复利: 复利终值与现值互为倒数 复利终值=现值复利终值系数 = P(F/P,i,n)= P(1+i)n复利现值=终值复利现值系数 = F(P/F,i,n)= F (1+i)-n2、二个基本年金: 普通年金的终值与现值不是互为倒数的关系:年金终值=年金年金终值系数 F=A(F/A,i,n)= A (1+i)n-1/i年金现值=年金年金现值系数 P=A(P/A,i,n)= A 1
2、-(1+i)-n/i方法1即付年金终值 Vn =A(F/A,i,n+1)-1=A(F/A,i,n)(1+i)即付年金现值 V0=A(P/A,i,n-1)+1=A(P/A,i,n)(1+i)方法2即付年金终值 Vn = A(F/A,10%,4+1)-A 即付年金现值 V0= A(P/A,10%,4-1)+A 【例1】已知 A=100,i=10%,n=4,计算即付年金的终值和现值 方法1 即付年金终值= A(F/A,10%,4)(1+i)=1004.64101.1=510.51 即付年金现值= A(P/A,i,n)(1+i)1003.16991.1=348.69 方法2 即付年金终值= A(F/A
3、,10%,4+1)-A=100 6.1051-100=510.51 即付年金现值= A(P/A,10%,4-1)+A=1002.487+100=348.73、二个特殊年金: 递延年金现值= P=A(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m) =A(P/A,i,n)(P/F,i,m) 永续年金现值= P=A/i 4、二个重要系数: 偿债基金(已知F,求A)A=F/(F/A,i,n) 与普通年金终值互为逆运算资本回收(已知P,求A)A=P/(P/A,i,n) 与普通年金现值互为逆运算5、i、n的计算: 单利 i=(F/P-1)/n F=P(1+in)复利 i=(F/P)1/n1 F=P(1+i)n普
4、通年金用内插法计算:(i-i1)/(-1)=(i2-i1)/(2-1) 永续年金:i=A/P 二、利息率的计算在有补偿性余额及前提下,名义利率转换为实际利率 实际利率=应付利息/实际借款金额*100%三、资金成本的计算1、 长期借款成本=借款年利息(1-所得税率)/借款本金(1-筹资费用率)2、 发行债券成本=债券年利息(1-所得税率)/债券发行价格(1-筹资费用率)3、 发行优先股成本=每年股息/发行价格(1-筹资费用率)4、 发行普通股成本=第一年的预计股利额/发行价格(1-筹资费用率) +普通股股利预计年增长率5、 留存收益成本:股利增长模型=预期本年股利 /普通股筹资额+普通股股利预计
5、年增长率6债券发行价格=债券年息(P/A, i,n) +债券面值(F/P,i,n)7、可转换债券转换比率=债券面值/转换价格8、资本资产定价模型:普通股股票的预期收益率等于无风险利率加上市场风险报酬率。公式为(P127) K=RF+(RM +RF)RF无风险报酬率RM证券市场的平均报酬率某种股票的贝塔系数9综合资本成本=该种资本成本该种资本占全部资本的比重10、边际资本成本以市场价值为基础计算四、杠杆利益的计算营业杠杆DOL=(息税前利润变动额/息税前利润)/(营业额的变动额/营业额)财务杠杆DFL=(税后利润变动额/税后利润额)/(息税前利润变动额/息税前利润) 联合杠杆DCL=DOL*DF
6、L 五、公司价值比较法公司总价值=债务市场价值+股票市场价值 V=B+S 普通股每股收益的计算公式:EPS=(EBIT-I)*(1-T)-D/NEPS普通股每股收益 EBIT息税前利润 I利息T所得税税率 D优先股股利 N发行在外的普通股股数无差别点分析公式=(EBIT-A方案下的年利息)(1-所得税率)/A方案下的普通股股数=(EBIT-B方案下的年利息)(1-所得税率)/B方案下的普通股股数 当息税前利润=EBIT时,选择两种方案都可以当息税前利润EBIT时,选择负债方案更为有利当息税前利润EBIT时,选择增加股权资本更为有利六、投资管理的计算1、年营业净现金流量(NCF)=每年营业收入-
7、付现成本-所得税=净利润+折旧2、非贴现指标:投资回收期=原始投资额/每年营业现金流量 平均报酬率=年平均现金流量/初始投资额3、贴现指标:净现值=未来报酬的总现值一初始投资额 NPV= NCF*P/A,i,nCNCF第n年的净现金流量 C初始投资额4、内含报酬率的计算,当净现值=0时,所确定的报酬率年金现值系数=初始投资额/每年营业现金流量的现值=C/NCF用内插法求出内含报酬率(见P184)5、获利指数(PI)是投资项目投入使用后的现金流量现值之和与初始投资额之比。 PI=NCF*P/A,i,n/C七、债券的价值的计算1、债券估价模型 =(利息/(1+市场利率)n) +面值/(1+市场利率
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