电力系统分析习题和答案解析备课讲稿.doc

电力系统分析习题和答案解析电力系统分析 目 录第一部分 电力系统稳态分析第一章 电力系统的基本概念第二章 电力系统的元件参数及等值电路第三章 简单电力系统的计算和分析第四章 电力系统潮流的计算机算法第五章 电力系统的有功功率和频率调整第六章 电力系统的无功功率和电压调整第二部分 电力系统暂态分析第七章 电力系统故障分析的基本知识第八章 同步发电机突然三相短路分析第九章 电力系统三相短路的实用计算第十章 对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章 不对称故障的分析、计算第十二章 电力系统各元件的机电特性第十三章 电力系统静态稳定第十四章 电力系统暂态稳定第十五章 研究生入学考试试题附录第一部分 电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。第一章 电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电网的电压等级有哪些？ 1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。10kV 220kV 110kV 35kV 10kV 380/220kV6kV110kV 35kV 6kV 380/220kV380/220kVDD123DD123DD习题1-4图123DL35kVGT1T2T3T410kV110kV6kV380V10kV单相习题1-5图1-5 请回答如图15所示电力系统中的二个问题： 发电机、变压器、三相电动机、单相电灯等各元件的额定电压。 当变压器在+2.5%抽头处工作，在主抽头处工作，在-2.5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。D1D2T1T2T46kV10kV110kV35kV3kVGT3习题1-6图220kV1-6 图1-6中已标明各级电网的电压等级。试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。1-7 电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。试求：发电机和变压器、高低压侧的额定电压。设变压器工作于+2.5%抽头， 工作于主抽头，工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。T3G10kV110kV35kV10kVT1T2习题1-7图1-8 比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。 1-9 什么叫三相系统中性点位移？它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加倍？1-10 若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？1-11 什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？1-12 架空线为什么要换位？规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位？1-13 架空线的电压在35kV以上应该用悬式绝缘子，如采用X4.5型绝缘子时，各种电压等级应使用多少片绝缘子？第二章 电力系统各元件的参数及等值网络2-1 一条110kV、80km的单回输电线路，导线型号为150，水平排列，其线间距离为4，求此输电线路在40时的参数，并画出等值电路。2-2 某220kV输电线路选用300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。2-3 某电力网由双回110kV的输电线向末端变电所供电，其接线如图2-3（a）所示，输电线长100km，用120型导线，在杆塔上布置如图2-3（b）。末端变电所装两台110/11kV、20000kVA的三相铝线变压器，其型号为20000/110。试求：用查表法计算40时，每公里架空线路的参数。求末端变压器折到110kV侧的参数。求并联运行后的等值参数，并画出其等值电路图。校验此线路在t=25正常大气压下是否会发生电晕。110kV10kV2LGJ-120100km2SFL-20000/1106 m5 m4 m3.5m3.5m习题2-3图(a)(b)2-4 某220kV线路，选用2240分裂导线，每根导线直径为22.4mm，分裂间距为400mm，导线水平排列，相间距离为8m，光滑系数取0.85，气象系数取0.95，空气相对密度为1.0。试求输电线每公里长度的电阻、电抗、电纳及电晕临界电压。2-5 有一回500kV架空线路，采用型号为4400的分裂导线，长度为250km。每一导线的计算外径为27.2mm，分裂根数n，分裂间距为400mm。三相导线水平排列，相邻导线间距离为11m，求该电力线路的参数，并作等值电路。2-6 一条110kV、16km的线路，用2150（双分裂导线）导线架设水平排列，相邻线间距离为4.125m，分裂导线外径为17mm，分裂间距为250 mm，求50时线路阻抗欧姆值。2-7 有一条330kV单回输电线路，采用2300分裂导线，每根导线的直径24.2mm，分裂间距为400mm，线间距离为2m，线路长300km，试作出该线路的等值电路图。2-8 某变电所装设的三相双绕组变压器，型号为31500/110，额定电压为110/38.5kV，空载损耗kW，短路损耗kW,短路电压，空载电流，试求变压器的阻抗及导纳参数，并绘制T型等值电路。2-9 三相双绕组变压器的型号为SSPL63000/220，额定容量为63000kVA，额定电压为242/10.5kV，短路损耗kW，短路电压，空载损耗kW，空载电流。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。2-10 某发电厂装设一台三相三绕组变压器，额定容量MVA，额定电压为121/38.5/10.5kV，各绕组容量比为100/100/100，两两绕组间的短路电压为，空载损耗kW。最大短路损耗kW，空载电流，试求变压器参数，并作等值电路。2-11 某变电所装设的变压器型号为20000，额定电压为110/38.5/11kV，各绕组容量比为100/100/50，各对绕组短路电压为，空载损耗kW，最大短路损耗kW，空载电流，试求变压器参数，并作等值电路。2-12 有台容量为20MVA的三相三绕组变压器，三个线圈的容量比为100/100/50，额定电压为121/38.5/10.5kV，短路损耗为kW,kW，kW，空载电流为，空载损耗kW，短路电压为，。试求该变压器的阻抗、导纳参数，并作出等值电路。2-13 某变电所装设一台OSFPSL90000/220型三相三绕组自耦变压器，各绕组电压220/121/38.5kV，容量比为100/100/50，实测的短路、空载试验数据如下： kW，kW，kW，kW，。试求该自耦变压器的参数并绘制等值电路。2-14 一台容量为90/90/45MVA的三相三绕组自耦变压器，额定电压为220/121/11 kV 。短路损耗为kW,kW，kW。短路电压为，空载损耗kW，空载电流。试求该自耦变压器的参数。（注：、是最小绕组容量为基值给出的）110kV6kV6kV习题 2-15图2-15 简化系统如图2-15 所示，元件参数如下：架空线：kV，km，长70 km。变压器：两台SFL20000/110型号变压器并联运行，短路电压为Uk %=10.5。电抗器：额定电压为6kV，额定电流为300A，电抗百分值为4%。电缆线：双回铜电缆线路，kV，长2.5km，缆芯截面mm2， km，电阻系统mm2/km。当选基准容量MVA，基准电压为各段的平均电压。试求该系统各元件的标么参数，并作等值电路。2-16 已知电力网10.5kV230kV115kVT1 T2l1l2习题2-16图如图2-16所示：各元件参数如下：变压器： ：S=400MVA， 242/10.5 kV ：S=400MVA， 220/121 kV 线路：km, km (每回路)km, km其余参数均略去不计，取基准容量SB=1000MVA，基准电压，试作出等值电路图，并标上各元件的标么值参数。2-17 简单电力系统结线如图2-17所示，有关参数标于图中。60MVA242/10.5kVPk=300kWP0=90kWI0%=2Uk%=12.5G10kV220kVlT习题2-17图PG=50MWcos =0.85UG=10.5kVXd =0.15LGJQ400l=200kmb0=2.8110-6S/kmr0=0.8/kmx0=0.406/km试求此系统的等值电路（参数均以有名值表示）。 2-18 某系统接线如图2-18所示，如果已知变压器归算至121kV 侧的阻抗为2.95+j48.7，归算至110kV 侧的阻抗为，归算至35kV 侧的阻抗为，输电线路的参数已标于图中，试分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路。6T2G10kVT1 T3110kV35kV10kV习题2-18图31.5MVA10.5/121kV20MVA110/38.5kV10MVA35/11kV6.6+j810.5+j20.8123452-19 电力系统结线如图2-19所示：线路电抗均取km。试求各元件参数标么值，并作等值电路。l1220kVl3120kmT1 T2110kVl4180km50km90kmGT3ST2=31.5MVAUk%=14ST1=60MVAUk%=12.5习题2-19图l2SG=60MVAXd =0.15UG=10.5kVST3=20MVAUk%=14l2T1 T2110kVl1GT310kV30MVA10.5kVXd =0.2731.5MVA10.5/121kVUk%=10.5215MVA110/6.6kVUk%=10.5100kmx0=0.4/km6kV1.5kAXr%=8习题2-20图2-20 简单电力结线如图2-20所示。试作出该系统的等值电路（不计电阻，导纳）。所有参数归算到110 kV 侧；所有参数归算到10 kV 侧；选取MVA，时以标么值表示的等值电路。第三章 简单电力系统的计算和分析P2=220MWQ2=165MVARU2U18+j40C1 j5.510-4 S C2 j5.510-4S习题图 3-23-1 今有一条220kV电力线路供给地区负荷，采用LGJJ400型号的导线，线路长230km，导线水平排列，线间距离为6.5m，线路末端负荷为120MW、，末端电压为209kV。试求出线路始端电压及功率。3-2 已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV、220kV，末端有功功率负荷为220MW，无功功率负荷为165 MVAR。试求始端功率因数。U1U2L=200kmS=0习题图 3-3U1U2SLLGJ-9580km习题图 3-43-3 单回220kV架空输电线长200km，线路每公里参数为km，km，S/km，线路空载运行，末端电压为205kV，求线路送端电压。3-4 如图3-4所示，某负荷由发电厂母线经110kV单线路供电，线路长80 km，型号为LGJ95，线间几何均距为5m，发电厂母线电压kV，受端负荷MVA，求输电线路的功率损耗及受端电压 。Al=100km20+j10MVAr=0.125kmx=0.4/kmB习题图 3-53-5 有一条110 kV输电线路如图3-5所示，由A向B输送功率。试求： 当受端B的电压保持在110kV时，送端A的电压应是多少？并绘出向量图。 如果输电线路多输送5MW有功功率，则A点电压如何变化？ 如果输电线路多输送5MVAR无功功率，则A点电压又如何变化？110kV 100km LGJ15040+j30MVA习题图 3-63-6 一条额定电压为110 kV 的输电线路，采用LGJ150导线架设，线间几何平均距离为5m，线路长度为100km，如图3-6所示。已知线路末端负荷为MVA，线路首端电压为115 kV 。试求正常运行时线路末端的电压。3-7 有一回电压等级为110kV ，长为140km的输电线路，末端接一台容量为31.5MVA的降压变压器，变比为110/11 kV 。如图3-7所示，当A点实际电压为115 kV 时，求A、C二点间的电压损耗及B点和C点的实际电压。(注：kW， ， kW， )A 20+j40 B 20+j30 C40+j30MVA 10+j8MVA习题图 3-8SFL131500/110110/11kV习题图3-7Dm=4m20+j15MVAABCLGJ150140km3-8 额定电压110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。已知电源A的电压为121 kV ，求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量）。5+j4MVA1.47-j1.510.7+j6.5高低3128+j6MVA2.47+37.8习题图 3-90中3-9某变电所装设一台三绕组变压器，额定电压为110/38.5/6.6kV，其等值电路（参数归算至高压侧）和所供负荷如图3-9所示，当实际变比为110/38.5（1+0.05）/6.6kV时，低压母线为6 kV ，试计算高、中压侧的实际电压。3-10 今有110 kV 、100km的双回线路，向区域变电所供电，线路导线型号为LGJ185，水平排列，线间距离为4m，变电所中装有两台31500kVA、额定电压为110/11 kV 的三相变压器，并列运行，负荷PL=40MW，h，h，变电所二次侧正常运行电压为10.5 kV 。试求： 输电线路的始端功率。 线路及变压器中全年电能损耗。（注：变压器实验数据：Pk =190kW Uk %=10.5， P0 =31.05kW ， I0 %=0.7）3-11 某回具有串联电容器的110kV供电线路，其参数和已知条件如图3-11所示。试求结点1、4之间的电压损耗（忽略电压降落横分量）以及2、3、4各点的电压值。S4=40+j30MVA1234115kV5+j1205+j20-j10习题图 3-113-12 某系统如图3-12所示，变压器T1 容量为31.5MVA，变比为22022.5%/38.5 kV ；变压器T2容量为60MVA，变比为22022.5%/121/38.5kV，设A端电压维持242 kV ，进行该电网的潮流计算，并在等值电路上标出各自潮流及各点电压。A l1 220kV l2 30+j20MVA20+j10MVA20+j10MVAT1T2(a)A 0.0026+j0.014 0.0298+j0.156 j0.286j0.011 j0.011 j0.118 j0.1180.2+j0.10.3+j0.2j0.1310.2+j0.1j0.0162习题图 3-12(b)j0.32Z2=4+j8 Z3=2+j4 Z4=3+j6 BSa=30+j15MVA Sb=20+j10MVAaA Z1=6+j12UAbUb习题图 3-133-13 由A、B两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示。试求当A、B两端供电电压相等（即UA =UB）时，各段线路的输送功率是多少？（不计线路的功率损耗）3-14 如图3-14所示，各段线路参数为欧姆值，各点负荷为兆伏安,UA =117 kV ，试计算各点电压（忽略电压降的横分量）。10.5+j25.4117kV3.28+j10 5.95+j14.3 18.7+j4.5 8.4+j15.6C B D E5.6+j4.1 29.2+j25.2 -27.8-j18 50.17+j38.9A习题图 3-140.5+j0.3MVA1段 2段 3段A1A2Dm=0.8m LJ-50 r1=0.63 x1=0.341 (/km) LJ-35 r1=0.91 x1=0.352 (/km)0.8+j0.6MVALJ-50 LJ-50 LJ-502km 3km 2kmLJ-352km4段习题图 3-15BCD1.5+j1.2MVA3-15 简化10 kV 地方电网如图3-15所示，它属于两端电压相等的均一网，各段采用铝导线型号，线段距离公里数均标于图中，各段导线均为三角排列，几何均距相等，试求该电力网的功率分布及其中的最大电压损耗。AE DZ1=2+j4 Z2=1+j2 Z3=2+j4SD=40+j30MVACB l3=10km l2=5km l1=10kmSE=60+j25MVAZ4=10+j20l4=50kmSC=100+j50MVAUC=112kV习题图 3-163-16 发电厂C的输出功率、负荷D及E的负荷功率以及线路长度参数如图3-16所示。当kV ，并计及线路CE上的功率损耗，但不计其它线路上功率损耗时，求线路AD、DE、及BE上通过的功率。3-17 额定电压10 kV 的地方电网，各段阻抗及负荷如图3-17所示。求正常运行时的功率分布。（注：不计功率损耗）A UA=110kVl3 l1C BSC SBl2习题图 3-18c1.8+j1.2aA 2+j33+j2300+j200kVA200+j150kVA200+j120kVA100+j80kVA1.2+j0.84+j2bd习题图 3-173-18 如图3-18所示，已知闭式网参数如下： km km km负荷参数：=10+j5MVA =30+j15MVA 电源参数：UA =110 kV试求闭式网上的潮流分布及B点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗）。3-19 一个额定电压为35 kV 的环形地方电网，电源A的电压为36 kV ，负荷的兆伏安数、线路的公里数均示于图3-19中。导线均采用LGJ50架设，求环形电力网的功率分布。3-20 有一个额定电压为110kV的环形电力网，如图3-20所示，变电所计算负荷、导线型号及线路长度的公里数均标于图中，导线为水平排列，线间几何均距为5m，试计算该电力网的功率分布（不计功率损耗）。LGJ-7020+j15MVA 10+j10MVA10+j10MVA 10+j10MVALGJ-95LGJ-95A b c 30 30 习题图 3-2040 电源ALGJ-50c8+j610+j510+j8b151020习题图 3-191+j2.51+j310km5+j3MVA8+j6MVA10km10kmA123习题图 3-213-21 如图3-21所示电力系统，已知Z12、Z23、Z31均为1+j3，UA=37kV，若不计线路上的功率损耗及电压降落的横分量，求功率分布及最低点电压。1+j2 S=4000+j2000kVAA1A21+j2 习题图 3-223-22 某两端供电网的电力网如图3-22所示。已知母线A1 的线电压为36kV，母线A2的线电压为34kV，求电力网中的潮流分布，计算时假定两端的电压是同相位的。3-23 如图3-23所示电力系统，ZAa Zab ZbB已知，UA =115kV，UB =114kV，求功率分布及各点电压（不计电压降落的横分量U）。30+j15MVAA20+j10MVA115kV114kV习题图 3-234+j82+j42+j4Babd60f 20+j1016-j12 Ae50100a6080c24+j18 60习题图 3-2418+j0b3-24 一条额定电压为380V的三相架空线路，干线Ac由导线LJ70架设，支线be、af为LJ50。各点负荷的千伏安数及各点距离的米数都标于图3-24中。求电力网的最大电压损耗。3-25 一个额定电压为10kV的两端供电网，由铝绞线敷设的架空线路，导线为三角形排列，线间几何均距为1米。各线段的导线型号、线路长度的公里数及负荷的千伏安数如图3-25所示。S=6.2+j4.75MVA35kVT1 : 35/11kVZT2=2.22+j16.410kVZT1=6.7+j33.2T2 : 33.25/11kV习题图 3-26300+j160AC 200+j150140+j10530+j0LJ-702.5LJ-70 4LJ-703.5LJ-35 2Bba习题图 3-25试求kV、kV时的初步功率分布，并找出电压最低点。3-26 如图3-26所示为某35/11kV变电所，原是一台5600kVA变压器，由于低压负荷的增加，需扩建一台2400kVA容量的变压器。各变压器的阻抗已归算至35kV侧，若5600kVA的变压器的变比为35/11kV，试求各变压器通过的功率、功率损耗和电压损耗。3-27 某35/6.6kV降压变电所由二回10km长的35kV平行线供电，线路用LGJ95型导线，Dm=3.5m，变电所内装二台7500kVA的变压器，变压器参数：Pk=75kW，P0 =24kW ， Uk %=7.5，I0 %=3.5，变电所6kV侧的最大负荷是10MVA、cos=0.7，年持续负荷曲线如图3-27所示。为了减少全年的电能损耗，在有功负荷为28MW时切除一台变压器，若电价为10分/度，求线路和变压器全年电能损耗的价值。习题图 3-2735kV6kVsr1=0.33/kmx1=0.422/km2000 2500 426075.62.8P(MW)t(h) 3-28 有两回110kV平行线路对某降压变电所供电，导线型LGJ185，水平排列，线间距离为4m，线路长100km。变电所内装设二台31500kVA变压器，额定电压为110/11kV。系统结线如图3-28（a）所示，变电所最大负荷为40MW，功率因数为0.8，年持续负荷曲线（以最大负荷的基值的标么值示于图3-28（b），当负荷低于0.5PLmax时，为减少电能损耗，切除一台变压器，试求线路及变压器全年的电能损耗。习题图 3-282000 6000 87601.00.50.25P*(b)t(h)0110kV(a)10kVPL3-29 某发电厂有一台容量为63MVA的升压变压器,额定电压为10.5/121kV，变压器的最大负荷利用小时数Tmax =5200h，最大负荷为55MVA，cos=0.8，试求该台变压器的最大有功功率损耗及全年运行中的电能损耗。3-30 环形电力网如图3-30所示，供电点F的相电压为220V，A、B、C各点的负荷分别为40A、100A、60A，功率因数均为1，若线路FA、AB、BC、CF的电阻均为0.1,试计算A、B、C各点的电压是多少？若将线路AB段切开，试计算A、B、C各点电压如何变化？eA66ab54453fdc100+j8040+j3050+j4050+j40100+j6050+j40习题图3-31 IFA B C F IF 习题图 3-303-31 某电力网如图3-31所示，额定电压为10kV，电网的导线都采用LJ35铝绞线，三角形排列，线间距离为1m，负荷的千伏安数、各段线路长度的公里数都标于图中，试求电力网在正常运行时的最大电压损耗。40ABEC200m J260A50A150A100A500m J2800m J2800m J2700m J2DAF习题图 3-333-32 环形供电网如图3-32所示，A点电压为220V，电阻r1、r2、r3、r4、r5分别为0.4、0.2、0.3、0.5、0.2，负荷电流i1 =i2=16A，i3=i4=12A，试求各段电流及各点电压。r4BA j4E J2D J2C J2r5 r3 j3j2j1r1 r2 习题图 3-323-33 环形电力网如图3-33所示，由发电厂F对负荷A、B、C、D、E供电，各负荷电流的数值标于图中，AE作为环网的联络线，欲使A、E间不流电流，试求供电点F的位置应在何处？（其中线路单位长度阻抗相同，各负荷功率因数也相同）3-34 某一发电厂A供电的220kV环形网络，线路参数、负荷的兆伏安数和自然功率分布如图3-34所示。试计算：该环网的经济功率分布；实现经济功率分布后，每年节约的电能。170+j40A168.8+j62.716+j12040+j12050+j3051.2+j7.340+j1560+j1521.2-j22.791.2+j22.333+j89习题图 3-34（计算电能损耗时，取其平均的小时，cos=0.9，可查得=3200小时）BACDS8S4S2S684621357习题图 3-353-35 试表明用网络变换法将图3-35所示网络化为两端供电网的步骤。（其中A、B、C、D为电源，S为负荷）3-36 试分别说明图3-36中两个复杂闭式习题图 3-36A43A2S1S2S3S4S5S6S7SdScSb124567A1b7A1A2S1bSbS2S3S4S5S6S7S8SfSd4568fced123ScSeA3dc电力网中功率分布的步骤。 3-37 采用BBLX500型铝芯橡皮线穿硬塑料管埋地敷设，线路电压380/220V，最大负荷电流为50A，环境温度为25，按发热条件选择橡皮线的芯线截面和塑料管的直径。3-38 有一条用LJ型铝绞线架设的10kV架空线路，计算负荷为1280kW、cos =0.9，Tmax =4200h。试选择经济截面，并校验其发热条件和机械强度。若线路为等边三角形排列，相间距离为1m，线路长5km，求电压损耗。3-39 现拟采用BBLX500型架空敷设一条220V单相路灯线路，线路长度和负荷分布如图3-39所示，设线路允许电压损耗为3%。试选择导线截面。2W/m300m50m习题图 3-393-40 某110kV双回输电线路，线路长100km，输送功率为80MW，功率因数为0.85，已知最大负荷利用小时数Tmax=6000h，如果线路采用钢芯铝导线，试选择导线的截面和型号。3-41 某500kV远距离输电线路，线路长为550km，输送功率为80万千瓦，功率因数为0.95，最大负荷利用小时数为Tmax =6500h，试选择导线的截面和型号。3-42 某110kV架空线路，输送功率为30MW，cos=0.85，最大负荷利用小时数为4500h，试用经济电流密度选择导线截面，并按发热及电晕条件校验。习题图 3-4310km1kmab5+j4MVA 7+j7MVAB6kmA3-43 35kV的两端供电线路，导线水平排列，线间距离为3m。电力网每段的长度及负载数均标于图3-43中。允许电压损耗在正常运行情况下为4%，事故运行情况下为12%。若沿线导线截面相同，求所用钢芯铝线的截面。 第四章 电力系统潮流的计算机算法E2i1y3i5i2i3i4y1i63y212y4y5习题 4-1图y6E14-1 电力网络如图4-1所示，试推导出该网络的结点电压方程，并写出节点导纳矩阵。3-j20j0.5-j20j0.2j0.2j0.4124习题4-2图4-2 按定义形成如图4-2所示网络的结点导纳矩阵（各支路电抗的标么值已给出）。4-3 求如图4-3所示网络的节点导纳矩阵YB。13425习题 4-3图 网络参数如下表： 母线编号i-j 线路阻抗（标么值）Z 线路充电容抗（标么值）Xc/21-20.02+j0.06-j33.331-30.08+j0.24