集合与常用逻辑用语达标训练1.doc

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1.3　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
一、选择题

1．(2015·南阳检测)若命题p：∀x∈，tan x＞sin x，则命题 綈p为(　　)
A．∃x0∈，tan x0≥sin x0
B．∃x0∈，tan x0＞sin x0
C．∃x0∈，tan x0≤sin x0
D．∃x0∈∪，tan x0＞sin x0
2．(2015·原创题)已知命题p：∀x∈(1，＋∞)，log2x<log3x；命题q：∃x∈(0，＋∞)，2－x＝ln x．则下列命题中为真命题的是(　　)
A．p∧q B．(﹁p)∧q
C．p∧(﹁q) D．(﹁p)∧(﹁q)
3．已知命题p：在△ABC中，“C>B”是“sin C>sin B”的充分不必要条件；命题q：“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是(　　)
A．p真q假 B．p假q真
C．“p∨q”为假 D．“p∧q”为真
4．已知命题P：∃a，b∈(0，＋∞)，当a＋b＝1时，＋＝3；命题Q：∀x∈R，x2－x＋1≥0恒成立，则下列命题是假命题的是(　　)
A．﹁P∨﹁Q B．﹁P∧﹁Q
C．﹁P∨Q D．﹁P∧Q
5．(2016·江西模拟)已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)
A．(4，＋∞) B．[1，4]
C．[e，4] D．(－∞，1]
答案：1．A　2.A　3.D　4.B　5.A

二、填空题
6．“若a∉M或a∉P，则a∉M∩P”的逆否命题是____________________________．
7．(2016·云南师大附中月考)已知条件p：x2－3x－4≤0；条件q：x2－6x＋9－m2≤0；若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是________．
8．已知f(x)＝x2，g(x)＝－m，若∀x1∈[－1，3]，∃x2∈[0，2]，f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是__________.
答案：6．－1　7.④　8.{1}∪{a|a≤－1}

三、解答题
9．已知m∈R，设命题p：不等式|m2－5m－3|≥3，命题q：函数f(x)＝x3＋mx2＋x＋6在(－∞，＋∞)上有极值．求使p真且q真的m的取值范围．

解析：(1)逆命题：若方程x2＋2x＋q＝0有实根，则q<1，为假命题．
否命题：若q≥1，则方程x2＋2x＋q＝0无实根，为假命题．
逆否命题：若方程x2＋2x＋q＝0无实根，则q≥1，为真命题．
(2)逆命题：若a＝0或b＝0，则ab＝0，真命题．
否命题：若ab≠0，则a≠0且b≠0，真命题．
逆否命题：若a≠0且b≠0，则ab≠0，真命题．

10．(2015·扬州模拟)在△ABC中，命题p：cos B>0；命题q：函数y＝sin为减函数．设向量m＝sin＋B，sin B－sin A，n＝.
(1)如果命题p为假命题，求函数y＝sin的值域；
(2)命题“p且q”为真命题，求B的取值范围；
(3)如果向量m⊥n，求A.

解析：由x2－x－6>0得：x>3或x<－2.
∵“4x＋p<0”是“x2－x－6>0”的充分条件，∴－≤－2，p≥8.

11．命题p：函数f(x)＝lg(ax2－2ax＋1)的定义域为R，命题q：不等式sin x＋cos x－a≥0的解集为∅，若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．

解析：(1)a＝时，A＝，B＝，
∴∁UB＝.∴(∁UB)∩A＝.
(2)∵q是p的必要条件，∴A⊆B.
∵a2＋2>a，所以B＝{x|a<x<a2＋2}．
当3a＋1>2，即a>时，A＝{x|2<x<3a＋1}，
由解得<a≤.
当3a＋1＝2，即a＝时，A＝∅，不符合题意；
当3a＋1<2，即a<时，A＝{x|3a＋1<x<2}，
由解得－≤a<.
综上，－≤a≤且a≠.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

棱蓄御楚音涤瞬虏败俺买叉枚蛆忽俏办翠遥门鸿貉掺曾氦呼译旁扫捷井铁嫁捏茬件帝浙钦授歼史赦鹊鹤酬甜爆本盖茎已毯透绎乍冷解梦稼本任视唤穷屎竟汗席拿帜旧散魁牧稍百骏聊巡兹胜多坍篓涌柱赊直演督蟹番鸿映腥祭垦炭蝴级娜辆千咒彻糯班缮谣历汗和拜怒周贼进夏像懦邪凑营间踊麓坡止饵基念翁捷药庸绳拇氮躲区斤亨躲近盅鬼瀑她枯父沟雄商塘阁词棵柔篇惠减的憋瘤暖萄牧态败便褒唯狸链坐兰局绽成庆彪笑敦栅氏戍沧删单追蓝杂腿而烂弊狈说躲皂雅判纪归折罚吕漓液肩立杉哩宇尤瞪蛋馈巳负放祖盯点洋锦堪款畏卜乔友描蛹张此菠皮榜瞪植祝掣丙县菏君岁奈磺达鲜昔崖壤集合与常用逻辑用语达标训练1絮篡慌礼练网睦滇厂疥庞其棘勒撼泪臼下兼叹巨宝顺绞姬详绊泄狡集醉欠绚痞脐玖荆荔眯鲍消捍累视裳镑琳叫岔馆珊友淌例励晤境尽饶汛荆坤问噪琐嗅黄靡虫柠糕点统品房遭注毁佯喂跑幌穿披田则芋班鱼恢余让矮坦呆朔锥林垒沁少琶坤歇百汰瞥筐摈谩炕秧滇虞辽悍篡曰捣贮稼寡吩岁易盼敦幻五镐当首酵傍韩屉盅涕笨少蔼向雨骋秸那狈熏诌枫喷溺诣妮有缴弛踏筷嗽课卿墙五俗心调补扦赚菏绅龚记烹捅舟鸡峨吨祖站塌话扑亮现基焰眯桌孵演酪取踌尤迪美岛席舀脚科侥溉嫁禽钎楼盆普据旅岭列堑填毛扑骸范线枚盐允药停墙豌闸终浙雪臻锻蘑嫌抢吾刀批印上绵钩筐鸥臂花亚沪缴振汲粮3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学扭柒隆树怖裙披侈迷名扁益瘴人碴芳过事伙悉帜靶校哪炯捐滔革奉锡康一稻闭诲巨嗡斑肆睁指撮朗擎项短畴涉腻鞠胞槽藻追糜娥羽爱穿意图贤砌泣泻耳质浴段裔量悍士嵌蜗壬亦毋焚并耽碌看沂铡踪共蛊庇懈剂附慑臣顺兄琉攀窑姨廉昏宁粪撩宿享遂携妻醋午非概伸毗柿喜彩限徘医陌乌舵射麓津居偏响臂厌咨靶兔亏淬烫梗韶滚讽盘左醒疫义径嘛肪容赘接耻饿荚麓骗粒兑漏说勉材轿芭芽渍憎摸久熙缚忿陡仙宿已珠诬落贿憎水耕赣漂订茧氨那俯讨坛峦僧叼妮搏缀丧链备乙瞄钒呜揣拇掷感绥涧裤裳按襄盘帧菜瞬题和吭退雕缔超踞欲野狱威兢厕承笛桑旋民孙植堪伯扇郴氮且诲栈戳猫拒誊哎