计量经济学答案.doc

一、名词解释
1.时间序列数据的平稳性:如果随机时间序列均值和方差均是与时间t无关的常数，协方差只与时间间隔k有关，则称该随机时间序列是平稳的。
2.虚拟变量：是指人们构造的反应定性因素变化、只取0和1的人工变量，并且习惯上用符号D来表示。
3.异方差性：对于不同的样本点，随机误差项的方差不等于常数，则称模型出现了异方差性。
4.自相关性：如果随机误差项的各期值之间存在着相关关系，即协方差不等于0，则称模型存在着自相关性。
5随机变量的协整关系：如果同阶单整序列线性组合后单整阶数降低，则称变量之间存在着协整关系。
6.给定一个信息集，At，它至少包含（Xt，Yt），在“现在和过去可以影响未来，而未来不能影响过去”城里下，如果利用Xt的过去比不利用它时可以更好地预测Yt，称Xt为Yt的格兰杰原因，反之亦然。
7.随机变量的协整性：
8. 条件异方差ARCH模型： 考虑m阶自回归模型AR（m）
Yt=c+ρ1yt-1+ρ2yt-2+……+ρmyt-m+εt
其中εt为白噪声过程
随机误差项的平方（εt）2服从一个q阶自回归过程，即
（εt）2=α0＋α1（εt-1）2+α2（εt-2）2+……+αq（εt-p）2+ηt （1）
其中ηt服从白噪声过程。对模型的一个约束条件是（1）的特征方程
1-α1z-α2z2-……-αqZq=0
的所有根均落在单位圆外，即要求模型参数满足
其中α1+α2+……αq＜1
此外，为保证εt2为正值，对模型的另一个约束条件为α0＞0，αi≥0，1≤i≤q。上述模型即为条件方差模型。
9.误差修正模型ECM: 对于yi的（1，1）阶自回归滞后模型：
Yt=α+β0xt+β1xt-1+β2yt-1+εi
⊿yt=β0⊿xt+γecmt-1+εt 。(1) 其中，ecmt-1=yt-1-α0-α1xt-1 ，γ=β2-1，α0=（α+β0）/﹙1-β2﹚，α1=β1/（1-β2）
称式（1）为误差修正模型ECM
10.多重共线性:多元回归模型的解释变量之间存在较强的线性关系的性质

二、填空题
1. 合理选择解释变量的关键：正确理解有关经济理论和把握所研究经济现象的行为规律。
2. 计量经济模型的用途一般包括：结构分析、经济预测、政策评价、实证分析。
3. 计量经济模型检验的内容一般包括：经济检验、统计检验、计量经济检验、预测性能检验。
4. 对于不可直接线性化的非线性模型的处理方法：
对于可间接线性化的模型，可以通过Cobb-Douglas生产函数模型、Logistic模型变换成标准的线性模型；对于不可线性化的模型，可以通过Toylor技术展开法、非线性最小二乘法来求得参数估计值。
5. 建立计量经济模型的统计数据主要有三种类型：时间序列数据、横截面数据、面板数据。
6. 高介自相关性的检验方法：偏相关系数检验、拉格朗日乘数检验。
7. 对于变量之间存在多个协整关系时，应当采取Johansen检验的方法。
8. 模型结构的稳定性检验的两个用途：一是分析模型结构对对样本变化的敏感性；二是比较两个（或多个）回归模型之间的差异情况。
9. 多个非平稳序列变量具有协整 关系/含义。
10. P阶自回归序列识别条件 自相关函数是拖尾的，偏自相关函数是截尾 。
11. 高斯-马尔科夫定理指若多元线性模型满足回归分析的基本假设，则模型参数的最小二乘估计是原值的最佳线性无偏估计。
12. 普通最小二乘法的基本原理：样本回归函数值与观测值之差的平方和最小。
三、 判断题
1、 利用横截面数据建立模型时，由于不同样本点上，其他因素影响的差异较大，所以它比时间序列资料更容易产生。（对）
2、 经济学是计量经济学建模的基础，统计学是计量经济学建模的方法和依据。（对）
3、 随机游走序列是平稳序列，是白噪声序列。（错）
4、 如果两个时间序列均为同价的单整序列，则其线性组合序列一定是与原时间序列单整阶数相等的单整序列。（错）
5、 参数的估计量是随机的，但参数本身是非随机的。（错）
6、 ADF检验模型和协整关系检验的三个模型是相同的。（对）
7、 对于m个各具有两个不同属性的定性因素，在设置虚拟变量时，应设置m-1个虚拟变量。（错）
8、 在统计检验中，显著性水平a它与检验结果中的相伴概率p值是一回事。（错）
四、简答题
1.针对计量经济模型出现多重共线性问题时，忽略处理的前提是？不能忽略即必须进行处理的条件是？
答：忽略处理的前提：建立的模型的目的是进行预测的，只要模型的拟合优度较高（即正确反应所有解释变量的总体影响），并且解释变量的相关模型在预测期内保持不变。
不能忽略的条件：应用模型进行结构分析或政策评价，即利用系数分析、比较各个解释变量的单独影响，则需要消除多重共线性的影响。
2，利用格兰杰因果检验时为什么一定要研究的时间序列必须是平稳的？
答：若非平稳的时间序列进行格兰杰因果检验时,Fx与Fy （公式自己想写自己写下，打不太好打）统计量不再是F分布，用F检验得出的结果是有误的。只有平稳的的时间序列，用F检验得出的结果才是可靠的。（注：平稳系列时以FX为例）只有当X是平稳数列时，X服从正态分布，X的残差平方和服从ᵡ分布，进行格兰杰因果检验的统计量才能服从F分布。
3，多元线性回归方程基本假定（课本32，可做修改）
（1）零均值假定（把u换为易普森）：

（2）同方差和非自相关假定

（3）解释变量与随机误差项不相关

4，虚拟变量的特殊作用有哪些？（109）
（1）调整季节变动
利用季节资料建立模型时，经常存在着季节波动。使用虚拟变量可以反映季节因素的影响。
(2)检验模型结构的稳定性
利用不同的样本数据估计同一形式的计量经济模型，可能会得到不同的估计结果。如果估计的参数之间存在着显著差异，则称模型结构是不稳定的，反之则认为是稳定的。虚拟变量可以检验其模型结构的稳定性。
（3）分段回归
在实际经济问题的研究中，有些经济关系需要用分段回归加以描述：当解释变量X低于某个已知的临界水平X*时，Y与X之间是某种线性相关关系，而大于这个临界水平时，又是另一种线性相关关系。使用虚拟变量可以很好地解决分段问题，既能如实描述不同阶段的经济关系，又未减少估计模型时样本容量，保证模型的估计精度。
（4）混合回归
建立计量经济模型是，有时能同时获得变量的时序数据和横截数据。可以通过设置虚拟变量，把所给数据“混合”成一个样本来估计模型。只要模型参数不随时间而改变，并且在各个横截面之间没有差异，就可以使用混合样本估计模型。
5、误差修正模型的含义有哪些？
误差修正模型：（自己写吧，打不出来 ）有以下三个明确的含义：
（1） 均衡的偏差调整机：它是一个对具有协整关系的变量之间均衡关系研究的均衡的偏差调整机制。
(2）协整与长期均衡的关系：具有协整关系的两个变量，系统内部的约束机制使得他们之间具有长期的均衡关系。
（3）经济变量的长期与短期变化模型：它是一个能够描述经济变量之间的长期和短期变化模型。
五、模型遴选
逐步回归法：
1、利用相关系数从所有解释变量中选取与y相关性最强的变量建立一元回归模型。
2、从模型之外的变量中再引入一个新的变量进入模型，要求新引入的变量是最显著的变量（即能通过显著性检验且t统计量值最大的变量）
3、对模型中的原有变量金进行显著性检验，逐个提出不显著的变量，使模型中的变量均为显著变量。
4、重复2、3过程，直至无法引入新的变量、且模型中全部都是显著变量时为止。

论述
1、计量经济分析过程中异方差性产生的原因、影响后果、检验方法及解决办法
产生的原因：
1、 模型中遗漏了影响逐渐增大的因素
2、 模型函数形式的设定误差
3、随机因素的影响，如政策变动、自然灾害、金融危机等
不利影响：
1、最小二乘估计不再是有效估计。 随机误差项为异方差时，OLS估计仍然是无偏估计，但不再具有最小方差的特性；这意味着可能存在其他的参数估计方法，其估计误差将小于OLS估计的误差
2、 无法正确估计系数的标准误差。 在同方差情况下，β 的标准误差为 但是，在异方差的情况下，σ 是一些不同的数，只有估计出每一个σ 之后才能得到系数的标准误差，这在只有一组样本观察值的情况下是无法做到的
3、 t检验的可靠性降低。 因为在异方差情况下，无法正确估计系数的标准误差S（β ）；这直接影响到t统计量值的正确确定，因为 所以，用t检验来判断解释变量影响的显著性将失去意义。
4、 增大模型的预测误差。 异方差性的存在一方面使模型失去了良好的统计性质，另一方面由于随机误差项的方差与模型的预测区间密切相关，在σ 逐渐增大的情况下，模型的预测误差也随着增大
检验 ：
1、图示检验法。 （1）相关图分析。“方差”即为随机变量的离散程度。由于被解释变量y与误差项ε的方差相同。如果随着x值的增加，y的离散程度呈现逐渐增大（或减小）的趋势，则表明模型存在着递增型（或递减型）的异方差性。（2）残差分布图分析。观察模型的残差分布图，如果残差分布的离散程度有明显扩大的趋势，则表明存在异方差性。
2、 戈德菲尔德—匡特检验。 将样本解释变量的值升序降序后分成两部分，再利用样本1和样本2分别建立回归模型，并求出各自的残差平方和RSS1和RSS2。样本中部去掉C个数据（通常取C=n/4），再利用F统计量判断差异的显著性 其中，一般取RSS2>RSS1。对于给定的显著水平α，若F>Fα，则表明存在异方差性；反之，则不存在异方差性。
3、 怀特检验。 怀特检验是通过建立辅助回归模型的方式来判断异方差性。设回归模型为二元线性回归模型： 则White检验的具体步骤为：（1）估计回归模型，并计算残差的平方e 。（2）估计辅助回归模型 （3）计算辅助回归模型的判定系数R；H.White证明，在同方差的假设下（即假设H：α1=α2=α3=α4=α5=0），渐进地有nR ~X (q)（4）对于给定的显著水平ɑ，若nR>X(q)，则拒绝原假设H，即认为α（i≠0）中至少有一个显著地不等于0，模型的方差随着解释变量的变化而变化，即模型存在异方差性；反之，则认为不存在异方差性。
4、 帕克检验和戈里瑟检验。 帕克检验的模型形式为
其中v 是随机误差项。如果经检验某个方程是显著的，则表明随机误差项的方差随着解释变量取值的不同而变化，即存在异方差性。
解决方法 ：
1、 模型变换法。 即对存在异方差性的模型进行适当的变量变换，使之成为满足同方差假定的模型。模型变换法的前提是要合理确定异方差性的具体形式。
2、 加权最小二乘法。 考虑异方差模型的拟合总误差时，对不同的e 应该区别对待，σ 较小的e赋予较大的权数，而σ 较大的e赋予较小的权数，将权数W直接取成1/σ ,并且估计模型时是使残差的加权平方和达到最小，从而消除模型中的异方差性。
3、加权最小二乘估计的EViews软件实现。 事先确定权数变量，在EViews软件中可以直接进行加权最小二乘估计

2、论述计量经济分析过程中自相关性产生的原因、影响后果、检验方法及解决办法。
原因：
①模型中遗漏了重要的解释变量
②模型函数形式的设定不当
③经济惯性。由于经济发展的连续性所形成的惯性（或粘滞性），使得许多经济变量的前后期之间是相互关联的。
④随机因素的影响。自然灾害、金融危机、世界经济环境的变化等随机因素的影响，往往要持续多个时期，使得随机误差项呈现出相关性。
影响：
①最小二乘估计不再是有效估计。当模型存在自相关性时，OLS估计仍然是无偏估计，但不再具备有效性。即存在其他的参数估计方法，其估计误差小于OLS估计的误差。
②一般会低估OLS估计的标准误差。当模型存在自相关性时，OLS估计的方差将大于σ2/∑(xt- x)2。不仅如此，受相关性的影响，σ2的无偏估计∑et2/(n-2) 也会低估真实的σ2，仍然按照原来的公式计算S（βi），则会得到一个偏低的估计，真实的标准误差可能会比它大很多。
③t检验的可靠性降低。在自相关性的影响下，S（βi）的估计偏低将直接导致t统计量值的增大，这很可能使原来不显著的t值变为显著的，即容易将不重要的因素误认为有显著影响的变量而引入模型。
④降低模型的预测精度。模型的预测区间与参数估计量的方差密切相关，系数估计误差的不准确，将直接影响模型的预测精度。
检验：
1、 残差图分析。通过对残差分布图的分析，可以大致判断随机误差项的变化特征。如果随着时间的推移残差分布呈现出周期性的变化，说明很可能存在自相关性。
2、徳宾-沃森检验。DW检验的原理和步骤.①提出假设H0：ρ=0，即不存在（一阶）自相关性。②构造检验统计量：

DW统计量与ρ之间的关系：DW≈2（1-ρ）③检验自相关性。因为自相关系数ρ的值介于-1和1之间，所以有：0≤DW≤4，当DW的值显著接近于0与4时，则存在自相关性，接近与2时，则不存在（一阶）自相关性。
3、高阶自相关性检验。⑴偏相关系数检验。利用EViews软件计算偏相关系数，使用偏相关系数(PAC)判断自相关性。⑵布罗斯-戈弗雷检验。实际应用中，一般是从低阶的p(p=1)开始，直到p=10左右，若未能得到显著的检验结果，可以认为不存在自相关性。
解决方法：
1、 广义差分法。只要对存在自相关性的模型进行广义差分变换，就可以消除原模型中的自相关性，然后再对变换后的模型进行OLS估计，得到的仍然是最佳估计量。
2、 自相关系数ρ的估计方法
3、广义差分法的EViews软件实现
4、迭代估计过程的控制

3、论述计量经济学分析过程中多重共线性产生的原因、影响后果、检验方法及解决办法。
答：1、产生原因：
①　 经济变量的内在联系，这是产生多重共线性的根本原因；
②　 经济变量变化趋势的“共向性”。有些经济变量并没有明显的内在联系，但由于在考察的样本期内，其变化方向的一致性使变量的样本数据高度相关。
③　 解释变量中含有滞后变量。变量的各期值之间很可能是高度相关的，所以含有滞后变量的模型一般都存在多重共线性。
2、 影响后果：
①　 增加OLS估计的方差。OLS估计量的方差随着多重共线性的出现而“膨胀”起来，多重共线性程度增强，OLS估计量的方差将成倍增长，直至趋于无穷大。
②　 难以区分每个解释变量的单独影响。在多重共线性的情况下，解释变量的相关性将无法“保持其他变量不变”，从而也难以分离出每个解释变量的单独影响。
③　 T检验的可靠性降低。在多重共线性的影响下，系数估计误差S(β^)的增大将导致t统计量值的减小，这很可能是原来显著的t值变成不显著的，即容易将有重要影响的变量误认为不显著的变量。
④　 回归模型缺乏稳定性。当模型存在多重共线性时，样本数据即使有微小变化，也可能导致系数估计值发生明显变化，参数估计对样本的变化比较敏感。
3、 检验方法：
①　 相关系数检验。利用相关系数可以分析解释变量之间的两两相关情况。
②　 辅助回归模型检验。当模型的解释变量个数多于两个，并且呈现较为复杂的相关关系时，可以通过建立每个解释变量对其他解释变量的辅助回归模型来检验多重共线性，即依次建立k个辅助回归模型，xi=a0+a1x1+…+ai-1xi-1+ai+1xi+1+akxk+έ (i=1,2,…k)如果其中某些方程显著，则表明存在多重共线性，所对应的变量可以近似地用其他解释变量线性表示。
③　 方差膨胀因子检验。对于多元线性回归方程，^βi的方差可以表示成：

一般当VIF>10时，认为模型存在较严重的多重共线性。
④　 特殊根检验。考察解释变量的样本数据矩阵，当模型存在完全多重共线性时，rank(X)<k+1，|X’X|=0；当模型存在严重多重共线性时，|X’X|≈0。
4、 解决方法：
①　 直接剔除次要或可替代的变量
②　 间接剔除重要的解释变量：利用附加信息；变化模型的形式；综合使用时序数据与横截面数据。如果能同时获得变量的时序数据和横截面数据，则先利用某类数据估计出模型的部分参数，再利用另一类数据估计模型的其余参数。
③　 逐步回归
④　 主成分回归：利用主成分分析将解释变量转换成若干个主成分，这些主成分从不同侧面反映了解释变量的综合影响，而且互不相关。因此，可以将被解释变量关于这些主成分进行回归，再根据主成分与解释变量之间的对应关系，求得原回归模型的估计方程。