第五章数据分析(梅长林)习题说课讲解.doc
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1、第五章数据分析(梅长林)习题精品资料第五章习题1.习题5.1解:假定两总体服从正态分布,且协方差矩阵,误判损失相同又先验概率按比例分配,通过SAS计算得到先验概率如表:Class Level InformationgroupVariableNameFrequencyWeightProportionPriorProbabilityG1G166.00000.4285710.428571G2G288.00000.5714290.571429即: 又计算可得:有计算的总体协防差距矩阵S为:Pooled Within-Class Covariance Matrix, DF = 12Variablex1x
2、2x11.081944444-0.310902778x2-0.3109027780.174756944并且:计算广义平方距离函数:并计算后验概率:回代判别结果如下:Posterior Probability of Membership in groupObsFrom groupClassified into groupG1G21G1G10.93870.06132G1G10.93030.06973G1G10.99990.00014G1G2*0.42070.57935G1G10.98930.01076G1G11.00000.00007G2G20.00070.99938G2G20.00260.997
3、49G2G20.00080.999210G2G20.05860.941411G2G20.03500.965012G2G20.00060.999413G2G20.00380.996214G2G20.00120.9988由此可见误判的回代估计:若按照交叉确认法,定义广义平方距离如下:逐个剔除, 交叉判别,后验概率按下式计算:通过SAS计算得到表所示结果。发现同样也是属于G1的4号被误判为G2,因此误判率的交叉确认估计为Posterior Probability of Membership in groupObsFrom groupClassified into groupG1G21G1G10.90
4、600.09402G1G10.76410.23593G1G11.00000.00004G1G2*0.19500.80505G1G10.97430.02576G1G11.00000.00007G2G20.00120.99888G2G20.00510.99499G2G20.00140.998610G2G20.07130.928711G2G20.04220.957812G2G20.00090.999113G2G20.00590.994114G2G20.00220.9978其中=12.1138,又因为,所以,最后可得后验概率p为:0.048709习题5.3解:(1)在并且先验概率相同的的假设前提下,建
5、立矩离判别的线性判别函数。利用SAS的proc discrim过程首先计算得到总体的协方差矩阵,如表:Pooled Within-Class Covariance Matrix, DF = 25Variablex1x2x3x4x5x6x7x8x12.25705591-0.915133110.34259974-0.6084399-0.9576508-0.8929719-0.0539445-0.2192724x2-0.915133125.2318255-0.3390873-2.5515272-5.09663710.78571637-0.08355864.37529806x30.34259974-0
6、.339087343.300631231.422760171.786923430.40208409-0.0676655-0.0732213x4-0.6084399-2.551527261.422760176.078458635.781008572.32039331-0.32051160.48605897x5-0.9576508-5.096637141.786923435.781008578.158547433.44983429-0.10966510.08904743x6-0.89297190.785716370.402084092.320393313.449834294.16657066-0.
7、22362780.87862549x7-0.0539445-0.08355869-0.0676655-0.3205116-0.1096651-0.22362780.26009291-0.0767347x8-0.21927244.37529806-0.07322130.486058970.089047430.87862549-0.07673472.51054423各个总体的马氏平方距离见表:Generalized Squared Distance to groupFrom groupG1G2G1024.61468G224.614680线性判别函数为:得到训练样本回判法判别结果如表:Error C
8、ount Estimates for groupG1G2TotalRate0.00000.00000.0000Priors0.50000.5000训练样本的交叉确认判别结果:Posterior Probability of Membership in groupObsFrom groupClassified into groupG1G217G1G2*0.45010.549919G1G2*0.09200.9080Error Count Estimates for groupG1G2TotalRate0.10000.00000.0500Priors0.50000.5000(2)假设两总体服从正态分
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