长正方体公式及概念教学文案.doc
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1、第三单元 长正方体公式及概念(必背)图形顶点个数面棱个数形状大小关系条数大小关系长方体86长方形2个相对的面是正方形)相对的2个面面积相等12条相对的4条棱长度相等正方体86都是正方形6个面都是正方形12条12条棱长度相等长方体正方体棱长和公式4(a+b+h)12a棱长公式(a+b+h)=棱长和4a=棱长和12表面积公式S侧=ch =2(a+b)hS表=2(ab+ah+bh)S侧=chS表=6a2体积公式V=abhV=a3V=shV=sh h b 前 后 后 右 a前(后)面=ah左(右)面=bh 长方体侧面积=2(前面+右面)上(下)面=ab =2(ah+bh) 长方体侧面积=底面周长高 =
2、2(a+b)h面积:物体表面或平面图形的大小体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。1m3=1000dm3 1L=1000mL 1L=1dm31dm3=1000cm3 1mL=1cm3第三章 (一)长方体和正方体的认识一、 填空题1、长方体有( )个面,( )条棱,( )个顶点。2、长方体的6个面一般是( )形,也可能有相对的两个面是( )形。二、 判断题1、 有6个面,8个顶点,12条棱的物体都是长方体。( ) 2、 正方体是一种特殊的长方体。( )3、 长方体每相邻两个面完全相同。( )4、 长方体的每个面都是长方形。( )三、 其它题型1、 填表。相同点不同点面棱顶点面的形状面的大小棱的
3、长度长方体( )个( )条( )个由6个( )形围成的立体图形,特殊情况有两个相对的面是( )形。相对的面( )相对的棱( )正方形( )个( )条( )个都是完全相同的( )形。面积都( )棱都( )通过上表,可以知道长方体和正方体的关系是:一、填空题1、一个长方体的长是12厘米,宽8厘米,高6厘米,它的棱长和是( )厘米。5分米2、这个正方体的棱长的和是( )分米。3、 用上图(右)3根铁丝的长度作为长、宽、高,做一个长方体框架,共需要铁丝( )厘米。4、 有一个正方体,棱长是7厘米,它的棱长之和是( )厘米。二、选择题1、用一根60厘米的铁丝可以折成棱长是( )厘米的正方体。A5 B12
4、 C10 2、一个长方体的长是9厘米,宽是7厘米,高是4厘米,这个长方体的棱长总和是( )A40厘米 B80厘米 C63厘米 3、一个长方体的棱长总和是72厘米,这个长方体的长、宽、高的和是( )厘米。A24 B18 C36 2、 计算下面长方体棱长和。(1) (2)3、 解决问题。(1) 一个正方体的棱长是6厘米,它的棱长之和是多少?(2) 用一根24厘米长的铁丝焊成一个长方体框架,这个长方体框架的棱长是多少厘米?(3) 一个长方体有两个相对的面是正方形,正方形的边长是5cm,这个长方体的棱长之和是100厘米,它的高是多少厘米?(4) 一个正方体,相交于同一个顶点的三条棱长度的和是12分米。
5、这个正方体的棱长的总和是多少?用一根绳子捆扎一种礼盒,如果结头处的绳子长30厘米,求这根绳子的长度。第三章 (二)长方体和正方体的表面积一、填空题1、长方体或正方体( ),叫做它的表面积。2、看图填空:前面的面积是( )。左、右两个面,面积的和是( )。上、下两个面,面积的和是( )。表面积是( )。3、一个正方体的棱长是5厘米,它的面积是( )。4、有一个长方体的长是12厘米,宽6厘米,高8厘米,把它放在桌面上,它占用桌面的面积最大是( )平方厘米,最小是( )平方厘米。二、选择题1、要做一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长60厘米,宽50厘米,高40厘米,至少要用( )平方厘米的玻璃。A14800
6、 B11800 C12800 三、其它题型1、用纸板做一个长15米,宽8米,高2米的长方体纸箱,至少要用纸板多少平方米?一、 填空题1、一个正方体的表面积是54平方米,它的每个面的面积是( )平方米。2、一个正方体的表面积是96平方分米,它的每个面的面积是( )平方分米,它的棱长是( )分米。3、一个长方体的底面积是48平方厘米,宽和高都是4厘米,这个长方体的表面积是( )平方厘米。4、两个完全一样的正方体拼成一个长方体后,表面积比原来小( )个面的面积。5、一个长方体的长是5厘米,宽是4厘米,高是2厘米,它的最大面的面积是( )。二、 选择题1、把一块长方体的木块,平均锯成两块后,木块的表面
7、积和原来比较,( )A减少了 B增加了 C没有变化 2、大正方体的表面积是小正方体的4倍,那么大正方体的棱长是小正方体棱长的( )倍。A2 B4 C6 D8 3、将一个大长方体从一角切去一个小正方体,切后图形表面积和原长方体表面积相比,( )A比原来的表面积大 B一样大 C比原来的表面积小 三、 其它题型1、 右图是一个长方体的长、宽、高,请你把它画完整(不要求用虚线画看不见的部分)。2、 用铁皮焊接一个长方体无盖水槽,长米,宽0.8米,深2米,需要铁皮多少平方米?(焊接损耗不计)3、 有一个长方体的茶叶桶,长和宽都是8cm,高是12cm。在桶的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
8、(接头处忽略不计)4、 先列式计算,再把表格填写完整。5、 学校粉刷教室的房顶和四壁预算表教室长(米)10教室宽(米)8教室高(米)4门窗面积(平方米)15.5每平方米用涂料约(千克)3需购买涂料约(千克)6、 把三个棱长是4厘米的小正方体拼成一个大长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?7、 一个长方体的底面周长是24厘米,高6厘米,求这个长方体周围四个面的面积总和是多少平方厘米?一、 填空题1、正方体的棱长扩大2倍,它的表面积就扩大( )倍。二、 判断题1、长方体的长、宽、高都扩大2倍,表面积扩大6倍。 ( )三、 其它题型1、下面的图形中,哪一个可以折成正方体,在下面的( )里画“”。
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