人教版八年级数学下学期期中试题及答案.doc
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学校 班级 姓名 考场 考号 座号 密 封 线 2017-2018学年八年级下期期中数学试题 一、选择题(共10小题30分) 1.下列式子为最简二次根式的是( ) A。 B。 C. D. 2。下列各组数中,能构成直角三角形的是( ) A。4,5,6 B.1,1, C。6,8,11 D。5,12,15 3.下列命题正确的是( ) A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.一组邻边相等的矩形是正方形 4。 函数中自变量的取值范围是( ). A. B. C. D. 5. 下列四个等式:①;②(-)2=16;③()2=4;④. 其中正确的是( ) A.①② B。③④ C.②④ D。①③ 6.设正比例函数的图象经过点,且的值随的增大而减小, 则 ( ) A.2 B。 —2 C. 4 D. —4 7.。如图所示,函数和的图象相交于(-(-1,1) (2,2) x y O (第7题) 1,1),(2,2)两点.当时,x的取值范围是( ) A. x<-1或x>2 B.—1<x<2 C.x>2 D.x<-1 8.等边三角形的边长为4,则该三角形的面积为( ) A. B. C。 D. 9。表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是( ) 10。 如下右图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为【 】 A. B. C. D. (第10题) 二、填空题(共5小题15分.) 11.化简×= . 12.若直角三角形的两边长为3和5,则第三边长为 . 13.把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位,所得直线的函数关系式为_________ 14。平行四边形ABCD的周长为20cm,对角线AC、BD相交于点O,若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm,则CD= cm。 第15题图 15。.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为 . 三、解答题(本大题共8小题,共75分.) 16.先化简,再求值:(8分) (1﹣)•,其中a=﹣1. A B C D E F 17.(9分)在□ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF. (1)求证:四边形BFDE是矩形; (2)若CF=3,,BF=4,DF=5, 求证:AF平分∠DAB. 第18题图 18、(9分)如图,已知CD=3,AD=4,BC=12, AB=13,∠ADC=90°,试求阴影部分的面积. 19. (9分)如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x 和y2=—2x+6,直线BC与x轴交于点B, 直线BA与直线OC相交于点A. (1)当x取何值时y1>y2? (2)当直线BA平分△BOC的面积时,求点A的坐标. 第19题 20。(9分)如图,在四边形ABCD中,BD为一条对角线,AD∥BC,AD=2BC, ∠ABD=90°,E为AD的中点,连接BE. (1)求证:四边形BCDE为菱形; (2)连接AC,若AC平分∠BAD,BC=1,求BD的长. 第20题图 21.(10分)某公司在推销一种新产品时,在规定时期内为推销员提供了两种获取推销费的方法: 方式A:每推销1千克新产品,可获20元推销费; 方式B:公司付给推销员300元的基本工资,并且每推销1千克新产品,还可获10元推销费.设推销产品数量为(千克),推销员按方式A获取的推销费为(元),推销员按方式B获取的推销费为(元). (1)分别写出(元)、(元)与(千克)的函数关系式; (2)根据你的计算,推销员应如何选择获取推销费的方式能更合算? 22.(10分)我们规定:三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差.如图1,在△ABC中,AO是BC边上的中线,AB与AC的“极化值”就等于AO2﹣BO2的值,可记为AB△AC=AO2﹣BO2. (1)在图1中,若∠BAC=90°,AB=8,AC=6,AO是BC边上的中线,则AB△AC= ,OC△OA= ; (2)如图2,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,求AB△AC、BA△BC的值; (3)如图3,在△ABC中,AB=AC,AO是BC边上的中线,点N在AO上,且ON=AO.已知AB△AC=14,BN△BA=10,求△ABC的面积. 23。(11分)如图,直线与x轴分别交于E、F.点E坐标为(—8,0),点A的坐标为(—6,0). (1) 求k的值; (2) 若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; y F E A O x (3)探究:在(2)的条件下是否存在点P使三角形OPA的面积为,若存在请求出p点坐标;不存在请说明理由。 八年级数学期中试题参考答案及评分标准 一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B D B A D A D 二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分。 11.3; 12.4或; 13.; 14. 4; 15。(10,3). 三、解答题:. 16。原式=• = = 17.略 18、(本题满分9分) 解:在Rt△ACD中,AC= 在△ACB中, ∴△ACB为直角三角形 ∴S△ABC= S△ACD= ∴阴影部分面积为30—6=24. 19、(本题满分9分) 解:(1)依题意得 解方程组 解得 ∴C点坐标为(2,2);根据图示知,当x>2时,y1>y2;。 (2)如图,过C作CN⊥x轴于点N,AM⊥x轴于点M 则N(2,0), ∵S△AOB=S△ABC, 而×OB×AM=×OB×CN ∴AM=CN, ∴AM= 把y=1代入y=x中,x=1 ∴A(1,1). 20.(1)证明:∵AD=2BC,E为AD的中点, ∴DE=BC, ∵AD∥BC, ∴四边形BCDE是平行四边形, ∵∠ABD=90°,AE=DE, ∴BE=DE, ∴四边形BCDE是菱形. (2)解:连接AC. ∵AD∥BC,AC平分∠BAD, ∴∠BAC=∠DAC=∠BCA, ∴AB=BC=1, ∵AD=2BC=2, ∴在Rt△ABD中DB=, 21、(本题满分10分) (1)由题意得出:y A =20x,y B =300+10x; (2)当推销30千克时,两种方式推销费相同, 当超过30千克时,方式A合算, 当低于30千克时,方式B合算. 22.解:①∵∠BAC=90°,AB=8,AC=6, ∴BC=10, ∵点O是BC的中点, ∴OA=OB=OC=BC=5, ∴AB△AC=AO2﹣BO2=25﹣25=0, ②如图1, 取AC的中点D,连接OD, ∴CD=AC=3, ∵OA=OC=5, ∴OD⊥AC, 在Rt△COD中,OD==4, ∴OC△OA=OD2﹣CD2=16﹣9=7, 故答案为0,7; (2)①如图2,取BC的中点D,连接AO, ∵AB=AC, ∴AO⊥BC, 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°, ∴∠ABC=30°, 在Rt△AOB中,AB=4,∠ABC=30°, ∴AO=2,OB=2, ∴AB△AC=AO2﹣BO2=4﹣12=﹣8, ②取AC的中点D,连接BD, ∴AD=CD=AC=2, 过点B作BE⊥AC交CA的延长线于E, 在Rt△ABE中,∠BAE=180°﹣∠BAC=60°, ∴∠ABE=30°, ∵AB=4, ∴AE=2,BE=2, ∴DE=AD+AE=4, 在Rt△BED中,根据勾股定理得,BD===2, ∴BA△BC=BD2﹣CD2=24; (3)如图3, 设ON=x,OB=OC=y, ∴BC=2y,OA=3x, ∵AB△AC=14, ∴OA2﹣OB2=14, ∴9x2﹣y2=14①, 取AN的中点D,连接BD, ∴AD=DN=AN=×OA=ON=x, ∴OD=ON+DN=2x, 在Rt△BOD中,BD2=OB2+OD2=y2+4x2, ∵BN△BA=10, ∴BD2﹣DN2=10, ∴y2+4x2﹣x2=10, ∴3x2+y2=10② 联立①②得,或(舍), ∴BC=4,OA=3, ∴S△ABC=BC×AO=6. 23.(1);(2)(—8<<0);(3)P() 八年级数学试题 第5页(共4页) 八年级数学试题 第6页(共4页)- 配套讲稿:
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