2020-2021学年高一下学期数学(必修3)第二章2.3课时作业.docx
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1、 学业水平训练1(2022张掖高一检测)有五组变量:汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程;平均日学习时间和平均学习成果;某人每日吸烟量和其身体健康状况;立方体的棱长和体积;汽车的重量和行驶100千米的耗油量其中两个变量成正相关的是()A BC D解析:选C.是负相关;是正相关;是负相关;是函数关系,不是相关关系;是正相关2(2022滨州质检)在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散点图中,若全部样本点(xi,yi)(i1,2,n)都在直线yx1上,则这组样本数据的样本相关系数为()A1 B0C. D1解析:选D.由于全部的点都
2、在直线上,所以它就是确定的函数关系,所以相关系数为1.3对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程x中,回归系数()A不能小于0 B不能大于0C不能等于0 D只能小于0解析:选C.当0时,r0,这时不具有线性相关关系,但能大于0,也能小于0.4(2021高考湖北卷)四名同学依据各自的样本数据争辩变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:() y与x负相关且2.347x6.423; y与x负相关且3.476x5.648; y与x正相关且5.437x8.493; y与x正相关且4.326x4.578.其中确定不正确的结论的序号是()A BC D解析:选D.由正负相关性的
3、定义知确定不正确5设某高校的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,依据一组样本数据(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71,则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(,)C若该高校某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kgD若该高校某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg解析:选D.当x170时,0.8517085.7158.79,体重的估量值为58.79 kg,故D不正确6已知一个回归直线方程为1.5x45,x1,7,5,13,19,则y_解析:由于x(175
4、1319)9,且回归直线过样本中心点(x,y),所以y1.594558.5.答案:58.57(2022烟台调研)某单位为了制定节能的目标,先调查了用电量y(单位:度)与气温x(单位:)之间的关系,随机抽取了4天的用电量与当地气温,并制作了对比表:x1813101y24343864由表中数据,得回归方程2x,当气温为5 时,猜想用电量为_度解析:由表中数据计算可得10,40,回归方程确定过样本点的中心(,),代入回归方程,得60,2x60.当x5时,代入回归方程,得70.答案:708对某台机器购置后的运营年限x(x1,2,3,)与当年利润y的统计分析知具备线性相关关系,线性回归方程为10.471
5、.3x,估量该台机器使用_年最合算解析:只要估量利润不为负数,使用该机器就算合算,即0,所以10.471.3x0,解得x8.05,所以该台机器使用8年最合算答案:89某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单位x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程x,其中20,;(2)估量在今后的销售中,销量与单价照旧听从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润销售收入成本)解:(1)由于(88.28.48.68.89)8.5,(90848380756
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