2021年新课标版物理选修3-5-《动量守恒定律》章末测试.docx

《动量守恒定律》章末测试
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共40分，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度在粗糙程度不同的水平面上运动，甲物体先停下来，乙物体后停下来，则(　　)
A．甲受到的冲量大
B．乙受到的冲量大
C．两物体受到的冲量大小相等
D．两物体受到的冲量大小无法比较
答案　C
2．一物体竖直向下匀加速运动一段距离，对于这一运动过程，下列说法正确的是(　　)
A．物体的机械能肯定增加
B．物体的机械能肯定削减
C．相同时间内，物体动量的增量肯定相等
D．相同时间内，物体动量的增量肯定相等
解析　不知力做功状况，A、B项错；由Δp＝F合·t＝mat知C项正确；由ΔEk＝F合·x＝max知，相同时间内动能增量不同，D错误．
答案　C
3．一个体重为50 kg的演员，走钢丝时不慎落下，当他落下5 m时，平安带拉直，绳子和人的作用时间1 s．则这条平安带给人的平均冲力为(g＝10 m/s2)(　　)
A. 250 N　　　　　　　 B. 500 N
C. 1 000 N D. 1 500 N
解析　人从高处落下，由运动学公式得v2＝2gh，故v＝＝10 m/s.由于平安带的作用，人的速度由v变为零，取向上为正方向，依据动量定理得(F－mg)·t＝0－(－mv)，则F＝mg＋＝1 000 N，故C选项正确．
答案　C
4．(多选题)木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是(　　)

A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量不守恒
C．a离开墙后，a和b系统的动量守恒
D．a离开墙后，a和b系统的动量不守恒
解析　以a、b及弹簧为系统，撤去外力后，b向右运动，在a尚未离开墙壁前，系统所受合外力不为零，因此该过程系统动量不守恒，当a离开墙壁系统水平方向不受外力，系统动量守恒，故B、C选项正确．
答案　BC
5．在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块．开头时滑块静止．若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后马上换成与E1相反方向的匀强电场E2.当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek.在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2.则(　　)
A．I1＝I2
B．4I1＝I2
C．W1＝0.25Ek，W2＝0.75Ek
D．W1＝0.20Ek，W2＝0.80Ek

解析　设物体的带电量为q，质量为m，E1、E2的作用时间都为t.运动过程如图所示．
物体由A→B，加速度为a1＝，E2作用时由B→A，加速度大小为a2＝，方向向左，以向右为正，则A→B，sAB＝a1t2，vB＝a1t.
由B→A，sBA＝vBt－a2t2，而sAB＝－sBA，得3a1＝a2，所以3E1＝E2.
由电场对滑块的冲量I＝Eqt，得＝＝，A、B错；因两段时间内电场力均做正功，且位移一样大，由W＝Eqs，得＝＝，对全程应用动能定理W1＋W2＝Ek－0，解得W1＝0.25Ek，W2＝0.75Ek，C对，D错．
答案　C
6．质量M＝100 kg的小船静止在水面上，船头站着质量m甲＝40 kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙＝60 kg的游泳者乙，船头指向左方．若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率跃入水中，则(　　)
A．小船向左运动，速率为1 m/s
B．小船向左运动，速率为0.6 m/s
C．小船向右运动，速率大于1 m/s
D．小船仍静止
解析　选向左的方向为正方向，由动量守恒定律得m甲v－m乙v＋Mv′＝0，船的速度为
v′＝＝ m/s＝0.6 m/s，船的速度向左，故选项B正确．
答案　B

7．(多选题)如图所示，带有光滑弧形轨道的小车质量为m，放在光滑水平面上，一质量也是m的小球，以速度v沿轨道水平端向上滑去，至某一高度后再向下返回，则当小球回到小车右端时(　　)
A．小球以后将向右做平抛运动
B．小球将做自由落体运动
C．小球在弧形槽内上升的最大高度为
D．此过程小球对小车做的功为mv2
解析　小球上升到最高点时与小车相对静止，有共同速度v′，由水平方向动量守恒得
mv＝2mv′，
由机械能守恒定律得
mv2＝×2mv′2＋mgh
联立以上两式解得h＝
故C选项错误；小球在返回小车右端时速度为v1，此时小车速度为v2，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得
mv＝mv2－mv1
mv2＝mv＋mv
联立解得v2＝v，v1＝0，故B选项正确，A选项错误；再由动能定理可知D选项正确．
答案　BD
8．车厢停在光滑水平轨道上，坐在车厢后面的人对车厢前壁放射了一颗子弹．设子弹的质量为m，出口速度为v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入车壁后，车厢的速度为(　　)
A.，向前 B.，向后
C.，向前 D．0
解析　子弹、车厢和人看作一个系统，此系统在放射子弹的过程中动量守恒．系统放射子弹前的动量为零，则系统放射子弹后的动量也为零．最终子弹、车厢和人成为一个整体，整体的动量为零，故速度为零，故D选项正确．
答案　D

9．(多选题)如图所示，一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP′，PP′穿过金属环的圆心．现使质量为M的条形磁铁以水平速度v0沿绝缘轨道向右运动，则(　　)
A．磁铁穿过金属环后，两者将先后停下来
B．磁铁将不会穿越滑环运动
C．磁铁与圆环的最终速度为
D．整个过程最多能产生热量v
解析　磁铁向右运动时，金属环中产生感应电流，由楞次定律可知磁铁与金属环间存在阻碍相对运动的作用力，且整个过程中动量守恒，最终二者相对静止．
Mv0＝(M＋m)v，v＝；
ΔE损＝Mv－(M＋m)v2＝；
C、D项正确，A、B项错误．
答案　CD

10．如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开头时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽视一切摩擦，以下说法正确的是(　　)
A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动
B．C与B碰前，C与AB的速率之比为mM
C．C与油泥粘在一起后，AB马上停止运动
D．C与油泥粘在一起后，AB连续向右运动
解析　依据系统动量守恒，C向右运动时，A、B向左运动，或由牛顿运动定律推断，AB受向左的弹力作用而向左运动，故A项错；又MvAB＝mvC，得＝，即B项错；依据动量守恒得：0＝(M＋m)v′，所以v′＝0，故选C.
答案　C
二、试验题(包括2小题，共14分)
11．(5分)某同学利用计算机模拟A、B两球碰撞来验证动量守恒，已知A、B两球质量之比为23，用A作入射球，初速度为v1＝1.2 m/s，让A球与静止的B球相碰，若规定以v1的方向为正，则该同学记录碰后的数据中，确定不合理的是________.
次数
A
B
C
D
v1′
0.48
0.60
－1.20
－0.24
v2′
0.48
0.40
1.60
0.96
解析　依据碰撞特点：动量守恒、碰撞后机械能不增加、碰后速度特点可以推断不合理的是BC.
答案　BC
12．(9分)在“探究碰撞中的守恒量”的试验中，也可以探究“mv2”这个量(对应于动能)的变化状况．

(1)若接受弓形弹片弹开滑块的方案，如图①所示，弹开后的mv2的总量________弹开前mv2的总量，这是由于___________．
(2)若接受图②的方案，碰撞前mv2的总量__________碰后mv2的总量，说明弹性碰撞中__________守恒．
(3)若接受图③的方案，碰撞前mv2的总量__________碰后mv2的总量，说明非弹性碰撞中存在________损失．
答案　(1)大于　弹片的弹性势能转化为滑块的动能
(2)等于　机械能
(3)大于　机械能
三、计算题(包括3小题，共46分，要求写出必要的说明和解题步骤，有计算的要注明单位)
13．(14分)课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－4 m3/s，喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是1.0×103 kg/m3.
解析　“水火箭”喷出水流做反冲运动．设火箭原来总质量为M，喷出水流的流量为Q，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v′，由动量守恒定律得(M－ρQt)v′＝ρQtv
代入数据解得火箭启动后2 s末的速度为
v′＝＝ m/s＝4 m/s.
答案　4 m/s

14．(14分)在光滑的水平面上有一质量m1＝20 kg的小车，通过一根不行伸长的轻绳与另一质量m2＝25 kg的拖车连接，质量为m3＝15 kg的物体放在拖车的平板上，物体与平面间的滑动摩擦因数μ＝0.20.开头时拖车静止，绳是松弛的，如图所示，当小车以v0＝3 m/s的速度向前运动时，求：
(1)m1、m2、m3以同一速度向前运动时的速度大小；
(2)m3在拖车上滑行的距离．
解析　(1)绳子被拉紧时，作用时间极短，且水平地面光滑
所以m1、m2、m3三个物体组成的系统满足动量守恒，当三个物体共速时速度为v，则有
m1v0＝(m1＋m2＋m3)v
解得v＝＝ m/s＝1 m/s.
(2)在绳子拉直的瞬间，m3和拖车之间作用的摩擦力远小于绳子的作用力，由m1和m2组成的系统满足动量守恒
绳子拉直瞬间，m1、m2获得速度v1，
则有m1v0＝(m1＋m2)v1①
由功能关系μm3gL＝(m1＋m2)v－(m1＋m2＋m3)v2(L为m3在拖车上滑行的距离)②
①②两式联立解得L＝ m.
答案　(1)1 m/s
(2) m

15．(18分)如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，最终在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求：
(1)物块在车面上滑行的时间t；
(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少．
解析　(1)设物块与小车共同速度为v，以水平向右为正方向，依据动量守恒定律有
m2v0＝(m1＋m2)v
设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用牛顿定律有
F＝m2
又F＝μm2g
解得t＝
代入数据得t＝0.24 s.
(2)要使物块恰好不从车面滑出，须使物块到达车面最右端时与小车有共同的速度，设其为v′，则
m2v0′＝(m1＋m2)v′
由功能关系有
m2v′＝(m1＋m2)v′2＋μm2gL
代入数据解得v0′＝5 m/s
故要使物块不从车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过5 m/s.
答案　(1)0.24 s　(2)5 m/s