2020-2021学年高中数学(苏教版-必修三)-模块综合检测(A)-课时作业.docx

模块综合检测(A)
(时间：120分钟　满分：160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1．用伪代码

输出的结果是________．
2．要解决下面的四个问题，只用挨次结构画不出其流程图的是________．(填序号)
①当n＝10时，利用公式1＋2＋…＋n＝计算1＋2＋3＋…＋10；
②当圆的面积已知时，求圆的半径；
③给定一个数x，求这个数的倒数；
④求函数F(x)＝x2－3x－5的函数值．
3．在线性回归方程＝bx＋a中，对a，b的说法正确的是________．(填序号)
①使得[yi－(a＋bxi)]最小；
②使得[yi－(a＋bxi)2]最小；
③使得[y－(a＋bxi)2]最小；
④使得[yi－(a＋bxi)]2最小．
4．下面的算法输出的结果是________．
X←2
S←0
For I From －X To X
S←S＋1
End For
Print S
5．一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为

记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为____________．
6．一个玩耍转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为________．
7．某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并依据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在[3.2,4.0)的人数是________．

8．执行如图所示的流程图，若输出的结果为S＝105，则推断框中可填入________．(填序号)

①i<9；②i<8；③i<6；④i≤7.
9．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为________．
10．废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的线性回归方程为 ＝256＋2x，下列说法正确的是______．(填序号)
①废品率每增加1%，生铁成本增加258元；
②废品率每增加1%，生铁成本增加2元；
③废品率每增加1%，生铁成本每吨增加2元；
④废品率不变，生铁成本为256元．
11．某中学高中部有三个班级，其中高一班级有同学400人，接受分层抽样法抽取一个容量为45的样本，高二班级抽取15人，高三班级抽取10人，那么高中部的同学数为________．
12．2010年上海世博会园区每天9∶00开园，20∶00停止入园，在下边的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入______________．

13．为了了解同学遵守《中华人民共和国交通平安法》的状况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查：向调查者提出了两个问题：
(1)你的学号是奇数吗？
(2)在过路口时你是否闯红灯？要求被调查者背对调查人员抛掷一枚硬币，假如毁灭正面，就回答问题(1)；否则就回答问题(2)．被调查者不必告知调查人员自己回答的是哪个问题，只需回答“是”或“不是”，由于只有被调查者本人知道回答了哪个问题，所以都照实作了回答．结果被调查的600人(学号从1到600)中有180人回答了“是”，由此可估量这600人中闯红灯的人数是________．
14．有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k，k＋1，其中k＝0,1,2，…，19.从这20张卡片中任取一张，记大事“该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有9,10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9＋1＋0＝10)不小于14”为A，则P(A)＝________.
二、解答题(本大题共6小题，共90分)
15．(14分)甲乙两人玩一种玩耍，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
(1)若以A表示和为6的大事，求P(A)；
(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的大事，C表示乙至少赢两次的大事，试问B与C是否为互斥大事？为什么？
(3)这种玩耍规章公正吗？试说明理由．

16．(14分)甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停靠位时，另一艘船必需等待的概率．

17．(14分)某校进行运动会，高二·一班有男乒乓球运动员4名、女乒乓球运动员3名，现要选一男一女运动员组成混合双打组合代表本班参赛，试列出全部可能的结果，若某女乒乓球运动员为国家一级运动员，则她参赛的概率是多少？

18．(16分)假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的修理费用y(万元)有如下的统计资料：
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)画出散点图推断是否线性相关；
(2)假如线性相关，求线性回归方程；
(3)估量使用年限为10年时，修理费用是多少？

19．(16分)某中学高中三班级男子体育训练小组2010年5月测试的50米跑的成果(单位：s)如下：6.4，6.5，7.0,6.8，7.1，7.3,6.9,7.4,7.5，设计一个算法，从这些成果中搜寻出小于6.8 s的成果，并画出流程图．

20．(16分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示．

(1)计算甲班的样本方差；
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高176 cm的同学被抽中的概率．

答案：
模块综合检测(A)
1．23
解析　Int(x)表示不大于x的最大整数．
2．③
解析　③项中需用到选择结构．
3．④
解析　依据回归方程表示到各点距离最小的直线方程，即总体偏差最小，亦即[yi－(a＋bxi)]2最小．
4．5
解析　由于当循环变量－2≤I≤2时，就执行循环，即I＝－2，－1,0,1,2时各执行一次，共执行5次．所以S＝5.
5．8
解析　由茎叶图可知＝7，解得x＝8.
6.
解析　由几何概型的求法知所求的概率为＝.
7．40
解析　频率分布直方图反映样本的频率分布，每个小矩形的面积等于样本数据落在相应区间上的频率，故新生婴儿的体重在[3.2,4.0)(kg)的人数为100×(0.4×0.625＋0.4×0.375)＝40.
8．①②④
解析　由流程图可知结果应是由1×3×5×7＝105得到的，故可填i<9，i<8或i≤7.
9．2
解析　由样本平均值为1，
知(a＋0＋1＋2＋3)＝1，故a＝－1.
∴样本方差s2＝[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝(4＋1＋0＋1＋4)＝2.
10．③
11．900
解析　设高二班级有同学x人，高三班级有同学y人，则＝＝，得x＝300，y＝200，故高中部的同学数为900.
12．S←S＋a
解析　每个整点入园总人数S等于前一个整点报道的入园总人数加报道前1个小时内入园人数，即应填S←S＋a.
13．60
解析　由于抛掷硬币毁灭正面和反面的概率都是，因此我们可认为这600人通过抛掷硬币，其中有300人回答了问题(1)，另外300人回答了问题(2)；对于问题(1)，600人中每个人学号为奇数的概率都为，因此回答问题(1)的300人中，答“是”的约有150人，故回答问题(2)的300人中，答“是”的人数为180－150＝30(人)，即300人中约有30人闯红灯，由此可估量600人中闯红灯的人数为60.
14.
解析　从20张卡片中任取一张共有20种可能，其中各卡片上的数字之和大于等于14的有(7,8)，(8,9)，(16,17)，(17,18)，(18,19)共5种，因此满足各条件的概率P＝＝.
15．解　(1)甲、乙出手指都有5种可能，因此基本大事的总数为5×5＝25，大事A包括甲、乙出的手指的状况有(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)共5种状况，∴P(A)＝＝.
(2)B与C不是互斥大事．由于大事B与C可以同时发生，如甲赢一次，乙赢两次的大事即符合题意．
(3)这种玩耍规章不公正．由(1)知和为偶数的基本大事数为13个．
(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,3)，(5,5)．
所以甲赢的概率为，乙赢的概率为.所以这种玩耍规章不公正．
16.
解　设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x，y.
则
作出如图所示的区域．

本题中，区域D的面积S1＝242，区域d的面积为S2＝242－182.
∴P＝＝＝.
即两船中有一艘在停靠位时另一船必需等待的概率为.
女
结
果
男
17．解　由于男生从4人中任意选取，女生从3人中任意选取，为了得到试验的全部结果，我们设男生为A，B，C，D，女生为1,2,3，我们可以用一个“数对”来表示随机选取的结果．如(A,1)表示：从男生中随机选取的是男生A，从女生中选取的是女生1，可用列举法列出全部可能的结果．如下表所示，设“国家一级运动员参赛”为大事E.

1
2
3
A
(A,1)
(A,2)
(A,3)
B
(B,1)
(B,2)
(B,3)
C
(C,1)
(C,2)
(C,3)
D
(D,1)
(D,2)
(D,3)
由上表可知，可能的结果总数是12个．设该国家一级运动员为编号1，她参赛的可能大事有4个，故她参赛的概率为P(E)＝＝.
18．解　(1)作散点图如下：

由散点图可知是线性相关的．
(2)列表如下：
i
1
2
3
4
5
xi
2
3
4
5
6
yi
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
xiyi
4.4
11.4
22.0
32.5
42.0
＝4，＝5，＝90，iyi＝112.3
计算得：b＝＝＝1.23，
于是：a＝－b ＝5－1.23×4＝0.08，
即得线性回归方程为 ＝1.23x＋0.08.
(3)把x＝10代入回归方程
＝1.23x＋0.08得 ＝12.38，
因此，估量使用10年修理费用是12.38万元．
19．解　算法步骤如下，
S1　i←1；
S2　输入一个数据a；
S3　假如a<6.8，则输出a，否则，转S4；
S4　i←i＋1；
S5　假如i>9，则结束算法，否则转S2.
流程图如图：

20．解　(1)＝
＝170.
甲班的样本方差s2＝[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2.
(2)设身高为176 cm的同学被抽中的大事为A，从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173 cm的同学有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)共10个基本大事，而大事A含有4个基本大事：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)，
∴P(A)＝＝.