2021高考数学(福建-理)一轮作业:3.4-定积分与微积分基本定理.docx
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1、3.4 定积分与微积分基本定理一、选择题1与定积分dx相等的是()A.sindx B.dxC. D以上结论都不对解析1cos x2sin2,dx|sin|dx|sin|dx.答案B2. 已知f(x)为偶函数,且f(x)dx8,则6f(x)dx()A0 B4 C8 D16解析 6f(x)dx2f(x)dx2816.答案 D 3以初速度40 m/s竖直向上抛一物体,t秒时刻的速度v4010t2,则此物体达到最高时的高度为()A. m B. m C. m D. m解析v4010t20,t2,(4010t2)dt4028(m)答案A4一物体以v9.8t6.5(单位:m/s)的速度自由下落,则下落后其次
2、个4 s内经过的路程是()A260 m B258 mC259 m D261.2 m解析 (9.8t6.5)dt(4.9t26.5t)4.9646.584.9166.54313.65278.426261.2.答案 D5由曲线y,直线yx2及y轴所围成的图形的面积为()A. B4 C. D6解析由y及yx2可得,x4,所以由y及yx2及y轴所围成的封闭图形面积为(x2)dx.答案C6已知a2,nN*,bx2dx,则a,b的大小关系是()Aab BabCab D不确定答案A7下列积分中dx;2x dx;dx;0dx,积分值等于1的个数是()A1 B2 C3 D4解析1,0,dx(22)1,0dx0(
3、cos xsin x)dx(sin xcos)|01.答案C二、填空题8假如10 N的力能使弹簧压缩10 cm,为在弹性限度内将弹簧拉长6 cm,则力所做的功为_解析 由F(x)kx,得k100,F(x)100x,100xdx0.18(J)答案 0.18 J 9曲线y与直线yx,x2所围成的图形的面积为_答案ln 210若(2x3x2)dx0,则k等于_解析 (2x3x2)dx2xdx3x2dxx2k2k30,k0或k1.答案 0或111 |32x|dx_.解析|32x|32x|dx1(32x)dx(2x3)dx1(x23x)|2.答案12抛物线yx24x3及其在点A(1,0)和点B(3,0)
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