2020-2021学年人教A版高中数学选修2-1双基限时练19.docx

双基限时练(十九)1在空间直角坐标系Oxyz中，下列说法中正确的是()A向量的坐标与点B的坐标相同B向量的坐标与点A的坐标相同C向量的坐标与向量的坐标相同D向量的坐标与的坐标相同解析在空间直角坐标系中，从原点动身的向量的坐标等于终点的坐标，不从原点动身的向量的坐标等于终点的坐标减去始点的坐标，所以.答案D2以下四个命题中正确的是()A空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示B若a，b，c为空间向量的一组基底，则ab，bc，ca构成空间向量的另一组基底C. ABC为直角三角形的充要条件是0D任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底答案B3下列说法不正确的是()A只要空间的三个基本向量的模为1，那么它们就是空间的一个单位正交基底B竖坐标为0的向量平行于x轴与y轴所确定的平面C纵坐标为0的向量都共面D横坐标为0的向量都与x轴上的基向量垂直答案A4从空间一点动身的三个不共线的向量a，b，c确定的平面个数是()A1 B2C3 D1或3解析当三个向量共面时，可确定一个平面，当三个向量不共面时，可以确定三个平面答案D5正方体ABCDABCD，O1，O2，O3分别是AC，AB，AD，的中点，以，的基底，xyz，则x，y，z的值是()Axyz1 BxyzCxyz Dxyz2解析()()().对比xyz，知xyz1.答案A6设e1，e2，e3是空间向量的一个单位正交基底，a3e12e2e3，b2e14e22e3，则向量a，b的坐标分别是_答案a(3,2，1)，b(2,4,2)7若a，b，c构成空间的一个基底，且存在实数x，y，z使得xaybzc0，则x，y，z满足的条件是_解析a，b，c构成空间的一个基底，a，b，c都是非零向量由0xaybzc知，xyz0.答案xyz08在四周体OABC中，a，b，c，D为BC的中点，E为AD的中点，则_(用a，b，c表示)解析()()()abc.答案abc9已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且PA平面ABCD，M，N分别为PC，PD上的点，PM2MC，N为PD的中点，求满足xyz的实数x，y，z的值解如图所示，取PC的中点E，连接NE，则.由题意易知，连接AC，则.().x，y，z.10如图所示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，O，O1分别为底面ABCD、底面A1B1C1D1的中心，AB6，AA14，M为B1B的中点，N在C1C上，且C1N:NC1:3.(1)若以O为原点，分别以OA，OB，OO1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，求图中各点的坐标；(2)若以D为原点，分别以DA，DC，DD1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，求图中各点的坐标解(1)正方形ABCD中，AB6，ACBD6，从而OAOCOBOD3.各点坐标分别为A(3，0,0)，B(0,3，0)，C(3，0,0)，D(0，3，0)，O(0,0,0)，O1(0,0,4)，A1(3，0,4)，B1(0,3，4)，G1(3，0,4)，D1(0，3，4)，M(0,3，2)，N(3，0,3)(2)同理，A(6,0,0)，B(6,6,0)，C(0,6,0)，D(0,0,0)，A1(6,0,4)，B1(6,6,4)，C1(0,6,4)，D1(0,0,4)，O(3,3,0)，O1(3,3,4)，M(6,6,2)，N(0,6,3)11如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，取a，b，c作为基底(1)求；(2)若M，N分别为边AD，CC1的中点，求.解(1)bca.(2)abc.12如图所示，在三棱锥OABC中，OA，OB，OC两两垂直，OA1，OB2，OC3，E，F分别为AC，BC的中点，建立以，方向上的单位向量为正交基底的空间坐标系Oxyz.求EF中点P的坐标解令Ox，Oy，Oz轴方向上的单位向量分别为i，j，k.()()()()i2j3kijkP点的坐标为.