2021高考数学(文理通用)一轮阶段滚动检测4.docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。阶段滚动检测(四)第一七章(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(滚动单独考查)已知全集U=R,集合A=x|-2x3,B=x|x-1或x4,那么集合AB等于()A.x|-1x3C.x|-2x-1D.x|-1x|a-b|;|a-b|c|=|ac-bc|.真命题的个数是()A.0B.1C.2D.34.(2022广州模拟)过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中
2、与平面DBB1D1平行的直线共有()A.4条B.6条C.12条D.8条5.如图是一个几何体的正视图和侧视图,其俯视图是面积为82的矩形.则该几何体的表面积是()A.8B.20+82C.16D.24+826.(滚动交汇考查)(2022洛阳模拟)如图所示,M,N是函数y=2sin(x+)(0)图象与x轴的交点,点P在M,N之间的图象上运动,当MPN面积最大时PMPN=0,则=()A.4B.3C.2D.87.(2021淄博模拟)一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是()A.1B.2C.3D.48.(滚动单独考查)函数f(x)=lg(|x|-1)的大致图象是()9.(2022
3、琼海模拟)已知圆锥的正视图是边长为2的等边三角形,则该圆锥体积为()A.22B.2C.33D.310.(滚动交汇考查)如图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度h随时间t变化的图象可能是()二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.请把正确答案填在题中横线上)11.(滚动单独考查)已知函数f(x)=x2-m是定义在区间-3-m,m2-m上的奇函数,则f(m)=.12.(2022宁波模拟)设是空间中的一个平面,l,m,n是三条不同的直线,若m,n,lm,ln,则l;若lm,mn,l,则n;若lm,m,n,则ln;若m,n,ln,则lm.则上述命题中正确的是.13.(
4、2022杭州模拟)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E为线段B1C上的一点,则三棱锥A-DED1的体积为.14.(2022日照模拟)如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点,则异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值.15.(滚动单独考查)已知|a|=1,|b|=2,且a(a+b),则向量a与向量b夹角的大小是.16.已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上,且AB=8,BC=23,则棱锥O-ABCD的体积为.17.(2022温州模拟)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点M是BC的中点,点P是正方形ABCD
5、所在平面内的一个动点,且满足PM=2,P到直线A1D1的距离为5,则点P的轨迹是.三、解答题(本大题共5小题,共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(14分)(2022昆明模拟)如图,四边形ABCD是正方形,PDMA,MAAD,PM平面CDM,MA=AD=12PD=1.(1)求证:平面ABCD平面AMPD.(2)求三棱锥A-CMP的高.19.(14分)(滚动单独考查)已知等差数列an中,a2=6,a5=12.(1)求数列an的通项公式.(2)设bn=4anan+1,求数列bn的前n项和Sn的值.20.(14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,N
6、是PB中点,过A,N,D三点的平面交PC于M.(1)求证:PD平面ANC.(2)求证:M是PC的中点.(3)若PD底面ABCD,PA=AB,BCBD,证明:平面PBC平面ADMN.21.(15分)(2021石家庄模拟)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E为棱BB1上一点.(1)证明:ACD1E.(2)是否存在一点E,使得B1D平面AEC?若存在,求B1EBE的值;若不存在,说明理由.22.(15分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为正三角形,AA1平面ABC,AA1=2AB,N是CC1的中点,M是线段AB1上的动点.(1)当M在什么位置时,MNAA1,请给出证明
7、.(2)若直线MN与平面ABN所成角的大小为,求sin的最大值.答案解析1.C由于A=x|-2x3,B=x|x-1或x4.所以集合AB=x|-2x0时f(x)=lg(x-1)的图象,将函数y=lgx图象沿x轴正方向平移一个单位得到f(x)=lg(x-1)的图象,再依据偶函数性质得到f(x)的图象.9.C由已知,圆锥的底面直径为2,母线为2,则这个圆锥的高为22-12=3,因此其体积是13123=33.故选C.10.【思路点拨】由三视图推断容器的外形,然后依据容器的外形推断h与t的关系图象.B由三视图可知该几何体为下面是圆柱、上面为圆台的组合体,当向容器中匀速注水后,容器中水面的高度h先随时间t
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