河北省衡水市冀州中学2021届高三上学期第三次月考文科数学试题Word版含答案.docx
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1、冀州中学2021届高三上学期第三次月考数学试题(文)一、选择题(每题5分,共60分)1已知集合,则 A B C D2. 在复平面内,复数对应的点的坐标为 ( )A(-1,1) B.(1,1) C.(1,-1) D.(-1,-1) 3若,则( )ABCD4关于函数 ,下列说法正确的是( )A. 无零点 B. 有且仅有一个零点C. 有两个零点,且 D. 有两个零点,且5已知是三条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题为真命题的是A若,则B若,则C若,则D若,则6已知数列满足那么的值是( )A20092 B20082007 C20092010 D200820097. 以双曲线的右焦点为圆心,且与其渐
2、近线相切的圆的方程是( )ABCD8某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )(A) (B) (C) (D)9如图所示,在边长为的菱形中,对角线相交于点是线段的一个三等分点,则 等于( )A B C D 10.若关于的不等式有实数解,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.11. 已知为等差数列,若,且它的前项和有最小值,那么当取到最小正值时,( )A. B. C. D.12椭圆上一点关于原点的对称点为,为其左焦点,若,设,则该椭圆的离心率为 ( )A B C D二、填空题(每题5分,共20分)13若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为 14. 阅读如图所
3、示的程序框图,运行相应的程序,若输入n的值为 9,则输出S的值为_15.设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当取得最小值时,x+2y-z的最大值为_16. 已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和,若不等式对于恒成立,则实数的取值范围是_三、解答题(共70分)17(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)设的内角的对边分别为且,若,求的值18. (本小题满分12分)如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O平面ABCD, AB=,AA1=2. (1)证明:AA1BD(2) 证明: 平面A1BD /
4、平面CD1B1; ABCDA1B1C1D1O(3) 求三棱柱ABD-A1B1D1的体积. 19(本小题12分)已知袋子中放有大小和外形相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个。若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率为。(1)求的值;(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球的标号为,其次次取出的小球的标号为。记“”为大事,求大事的概率.20(本小题满分12分)已知圆C:(x1)2(y1)22经过椭圆1(ab0)的右焦点F和上顶点B.(1)求椭圆的方程;(2)如图,过原点O的射线l与椭圆在第一象限的交点为Q,与圆C的交点为P,M为
5、OP的中点, 求的最大值21(本小题满分12分)已知函数.(1)若在区间单调递增,求的最小值;(2)若,对,使成立,求的范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,假如多做,则按所做第一题计分.22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,O过平行四边形ABCT的三个顶点B,C,T,且与AT相切,交AB的延长线于点D.(1)求证:AT2BTAD;(2)E、F是BC的三等分点,且DEDF,求A.23.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,一曲线C:(a0),过点P(2,4)的直线l的参数方程为(t为参数),l与C
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