2021-2022学年高二物理人教版选修3-1学案：2.1-电源与电流-Word版含答案.docx

1电源和电流
[学习目标]　1.了解电流的形成，知道电源的作用和导体中的恒定电场．　2.知道电流的定义、单位、方向的规定，理解恒定电流．(重点) 　3.理解电流形成的微观实质．(难点)

电源与恒定电场
[先填空]
1．电源

2．恒定的电场
①定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场．
②形成：连接A、B导体的导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的．
③特点：任何位置的电荷分布和电场强度都不会随时间变化，基本性质与静电场相同．
④适用规律：在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系同样适用于恒定电场．
[再思考]
恒定电场就是静电场，对吗？
【提示】　静电场是静电荷产生的电场而恒定电场是由电源、导线等电路元件累积电荷形成的电场，但二者基本性质相同．
[后推断]
(1)恒定电场与静电场基本性质相同，两者没有区分．(×)
(2)电路中有电流时，电场的分布就会随时间不断地变化．(×)
(3)电源的作用就是将其他形式的能转化为电能．(√)
(4)恒定电场的电场强度不变化，确定是匀强电场．(×)

恒定电流
[先填空]
1．电流概念
(1)概念：电荷的定向移动形成电流．
(2)物理意义：反映了电流的强弱程度．
(3)符号单位：符号I：单位有安培、毫安、微安(单位符号分别为A、mA、μA)．
(4)表达式：I＝.
(5)电流的方向：规定正电荷定向移动方向或负电荷定向移动的反方向为电流方向．
2．恒定电流
大小和方向都不随时间变化的电流．
[再思考]
有同学认为“只有导体中才可有电流”，谈一谈你的生疏．
【提示】　电荷定向移动形成电流，不论是导体内还是其他空间只要有电荷定向移动就可形成电流，如氢原子中核外电子做匀速圆周运动时，形成了一环形电流等．
[后推断]
(1)电流既有大小，又有方向，是矢量．(×)
(2)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．(√)
(3)导体中的电流，实际是正电荷的定向移动形成的．(×)

预习完成后，请把你认犯难以解决的问题记录在下面的表格中

问题1

问题2

问题3

问题4

同学分组探究一　对电流的理解(深化理解)
第1步　探究——分层设问，破解疑难
1．电流是怎样形成的？怎样才能形成持续电流？
2．正、负自由电荷在同一导体内定向移动方向相同吗？
第2步　结论——自我总结，素能培育
1．电流的形成
(1)形成：当导体和电流连接后，导体中形成恒定电场，自由电荷在导体内在电场力作用下，定向移动，从而形成电流．
(2)产生电流的条件：导体两端有电压．
(3)形成持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合．
2．电流的方向
(1)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反．
(2)金属导体中自由移动的电荷是自由电子，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反．
3．电流的大小
(1)定义式：I＝.用该式计算出的电流是时间t内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等．
(2)三点说明．
①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝求电流时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的确定值之和．
②q＝It是I＝的变形，是求电荷量的重要公式．其中I是电流在时间t内的平均值．
③电流是标量：电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量．
第3步　例证——典例印证，思维深化
　在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图2－1－1所示，若测得2 s内有1.0×1018个Na＋和Cl－通过溶液内部的横截面M，试问：溶液中的电流方向如何？电流多大？

图2－1－1

【思路点拨】　(1)溶液中的电流由Na＋、Cl－同时定向移动产生．
(2)通过溶液中某截面积电荷量为正负电荷量确定值之和．

【解析】　NaCl溶液导电是靠自由移动的Na＋和Cl－，它们在电场力作用下向相反方向运动．故溶液中电流方向与Na＋定向移动的方向相同，即由A指向B.
Na＋和Cl－都是一价离子，每个离子的电荷量为e＝1.6×10－19C，NaCl溶液导电时，Na＋由A向B定向移动，Cl－由B向A运动，负离子的运动可以等效地看作正离子沿相反方向的运动，所以，每秒钟通过M横截面的电荷量为两种离子电荷量的确定值之和，
则有I＝＝
＝A
＝0.16 A.
【答案】　溶液中的电流大小为0.16 A，方向由A指向B.

应用I＝求解电流应留意的问题
计算电流时，要分清形成电流的自由电荷的种类：
(1)对于金属导体，是自由电子的定向移动形成的，电荷量q是通过导体横截面的自由电子的电量．
(2)对于电解液，是正、负离子同时向相反的方向定向移动，电荷量q为正、负离子电荷量的确定值之和．

第4步　巧练——精选习题，落实强化
1．横截面积为0.5 cm2的导电液体中，每秒钟有0.2 C正电荷和0.3 C负电荷相向运动，则电流是(　　)
A．0.2 A　 　 B．0.3 A　 　
C．0.5 A　 　 D．104 A
【解析】　I＝＝ A＝0.5 A，故选C.
【答案】　C
2．某电解液中，若在4 s内各有1.0×1019 个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是(　　)
A．0　　 B．0.8 A　　
C．1.6 A　　 D．3.2 A
【解析】　电流是由正、负离子定向移动形成的，则在4 s内通过某横截面的总电荷量应为q＝1.6×10－19×2×1.0×1019 C＋1.6×10－19×1×2.0×1019 C＝6.4 C．由电流的定义式知：I＝＝ A＝1.6 A，故选项C正确．
【答案】　C
同学分组探究二　电流的微观表达式(深化理解)
第1步　探究——分层设问，破解疑难
1．从微观上如何生疏电流的大小？
2．利用I＝怎样推导电流的微观表达式？
第2步　结论——自我总结，素能培育
1．建立模型
如图2－1－2所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加确定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.

图2－1－2

2．理论推导
AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS.
总电荷量Q＝Nq＝nlSq.
全部这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝.
依据公式q＝It可得：导体AD中的电流：I＝＝＝nqSv.
3．结论
由此可见，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关．
第3步　例证——典例印证，思维深化
　已知铜导线中的电流为1 A，铜导线的横截面积为1 mm2，求：
(1)在1 s内，有多少个电子通过铜导线的横截面(电子电荷量e＝1.6×10－19 C)?
(2)自由电子的平均移动速率多大(设铜导线中每立方米含有8.5×1028个自由电子)?
【思路点拨】　(1)由I＝可求1 s内通过的电量q，结合q＝ne求出n.
(2)依据I＝nesv可求v.
【解析】　(1)1 s内通过铜导线横截面的电荷量为q＝It＝1 C.
所以1 s内通过铜导线横截面的电子个数为N＝＝＝6.25×1018(个)．

(2)由电流的微观表达式I＝nqSv得自由电子的平均移动速率
v＝＝ m/s≈7.35×10－5 m/s.
【答案】　(1)6.25×1018个　(2)7.35×10－5 m/s

利用I＝nqsv分析问题应留意的三个方面
1．各个物理量都要用国际单位．
2．正确理解各符号的意义，特殊是n表示导体中单位体积内的自由电荷数，v表示自由电荷定向移动速度的大小．
3．若已知单位长度的自由电荷数为n，则电流的微观表达式为I＝nqv.

第4步　巧练——精选习题，落实强化
3．铜的原子量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为(　　)
A．光速c　　　　　　 B.
C. D.
【解析】　假设电子定向移动的速率为v，那么在t时间内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vtS中的自由电子数，而体积为vtS的铜的质量为vtSρ，摩尔数为，所以电荷量q＝，因电流I＝＝，于是得到v＝.
【答案】　D
4．一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　)
A．qv B．q/v
C．qvS D．qv/S
【解析】　时间t内通过垂直于棒运动方向某一横截面的电荷量Q＝qvt，依电流的定义式可得I＝＝qv，故A正确．
【答案】　A

金属导体导电时的三种速率
1．三种速率概念
(1)电子定向移动的速率：电子在金属导体中的平均运动速率．
(2)电流的传导速率：电流在导体中的传导速率．
(3)电子热运动的速率：自由电子在导体内做无规章热运动的速率．
2．三种速率的比较

比较项
物理意义
大小/m·s－1
电子定向
移动的速
率
金属导体内电子的定向移动形成电流，电流与电子定向移动速率的关系为I＝neSv
1×10－5
电流的传
导速率
电流的传导速率等于光速．电路一接通，导线中以光速c在各处形成电场，进而使自由电子发生定向运动形成电流
3×108
电子热运
动的速率
导体内电子不停地做无规章的热运动，由于向各个方向运动的机会均等，不能形成电流
1×105
　下列关于电流的说法中，正确的是(　　)
A．金属导体中，电流的传导速率就是自由电子定向移动的速率
B．导体两端电势差增大时，电流增大，电流的传导速率也增大
C．电路接通后，自由电子由电源动身只要经过一个极短的时间就能到达用电器
D．通电金属导体中，电流的传导速率比自由电子的定向移动速率大得多
【解析】　电荷的定向移动形成电流，电流在金属导体中的传导速率等于光速，而金属导体中自由电子的定向移动速率比光速小得多，A、B、C错，D对．
【答案】　D
【易错分析】　本题易错选项及错误缘由分析如下：

易错选项
错误缘由
A
混淆电流的传导速率与自由电子的定向移动速率，两者不同，实际上电流的传导速率远大于自由电子的定向移动速率
B
误认为电流的传导速率与电势差有关，其实电流的传导速率为光速，与电路两端的电势差大小、电路中电流大小无关
C
误将电流的传导速率认为是自由电子的定向移动速率，实际上由于自由电子的定向移动速率很小，自由电子由电源到达用电器需相当长时间

——[先看名师指津]——————————————
(1)电流的大小与自由电荷沿导体定向移动的速率有关，与电场的传播速率无关．
(2)自由电子做无规章热运动的平均速率与温度有关，与电流大小和电场的传播速率均无关．
(3)电场的传播速率等于光速，是一个常数，与自由电荷沿导体定向移动的速率以及自由电子做无规章热运动的平均速率均无关．
——[再演练应用]———————————————
一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规章热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I.则下列说法中正确的有(　　)
A．自由电子定向移动的速率为v0
B．自由电子定向移动的速率为v＝
C．自由电子定向移动的速率为真空中的光速c
D．自由电子定向移动的速率为v＝
【解析】　关键是理解v和n的物理意义，电流微观表达式中n为单位体积内的自由电子数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导体某一横截面的自由电子数为长度是vt内的自由电子数，其数量为nvt，电荷量q＝nvte，所以电流I＝＝nev，所以v＝，故正确选项为D.
【答案】　D