2022年《创新教程》高考数学(理科)大一轮(人教A新课标)课时冲关:第7章-立体几何-4-.docx
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1、第七章 第4节 一、选择题1已知直线a,b,平面,则以下三个命题:若ab,b,则a;若ab,a,则b;若a,b,则ab.其中真命题的个数是()A0 B1 C2 D3解析:对于,若ab,b,则应有a或a,所以不正确;对于,若ab,a,则应有b或b,因此不正确;对于,若a,b,则应有ab或a与b相交或a与b异面,因此是假命题综上,在空间中,以上三个命题都是假命题答案:A2(2021济南模拟)平面平面的一个充分条件是()A存在一条直线a,a,aB存在一条直线a,a,aC存在两条平行直线a,b,a,b,a,bD存在两条异面直线a,b,a,b,a,b解析:若l,al,a,a,则a,a,故排解A.若l,a
2、,al,则a,故排解B.若l,a,al,b,bl,则a,b,故排解C.故选D.答案:D3(2021石家庄模拟)已知,是两个不同的平面,给出下列四个条件:存在一条直线a,a,a;存在一个平面,;存在两条平行直线a,b,a,b,a,b;存在两条异面直线a,b,a,b,a,b.可以推出的是()A B C D解析:对于,平面与还可以相交;对于,当ab时,不愿定能推出,所以是错误的,易知正确,故选C.答案:C4下面四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB平面MNP的图形是()A B C D解析:由线面平行的判定定理知图可得出AB平面MNP.答案:A5如图,在
3、四周体ABCD中,截面PQMN是正方形,且PQAC,则下列命题中,错误的是()AACBDBAC截面PQMNCACBDD异面直线PM与BD所成的角为45解析:由题意可知PQAC,QMBD,PQQM,所以ACBD,故A正确;由PQAC可得AC截面PQMN,故B正确;由PNBD可知,异面直线PM与BD所成的角等于PM与PN所成的角,又四边形PQMN为正方形,所以MPN45,故D正确;而ACBD没有论证来源答案:C6如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD平面ABCD,NB平面ABCD,且MDNB1,G为MC的中点则下列结论中不正确的是()AMCANBGB平面AMNC平面CMN平面AMND平面DC
4、M平面ABN解析:明显该几何图形为正方体截去两个三棱锥所剩的几何体,把该几何体放置到正方体中(如图),作AN的中点H,连接HB,MH,GB,则MCHB,又HBAN,所以MCAN,所以A正确;由题意易得GBMH,又GB平面AMN,MH平面AMN,所以GB平面AMN,所以B正确;由于ABCD,DMBN,且ABBNB,CDDMD,所以平面DCM平面ABN,所以D正确答案:C二、填空题7已知平面平面,P是、外一点,过点P的直线m与、分别交于A、C,过点P的直线n与、分别交于B、D且PA6,AC9,PD8,则BD的长为_解析:依据题意可得到以下如图两种状况:可求出BD的长分别为或24.答案:24或8如图
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