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2022届高三物理一轮复习知能检测:4-1曲线运动-运动的合成与分解-.docx
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[随堂演练] 1.一物体由静止开头自由下落,一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响,但着地前一段时间内风力突然停止,则其运动的轨迹可能是( ) 解析:当有水平向右的风时,会产生水平向右的加速度,风力停止时,合力向下,且轨迹不能急折,再结合“合力的方向指向曲线的凹侧”,故C项正确. 答案:C 2.如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,且铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度( ) A.大小和方向均不变 B.大小不变,方向转变 C.大小转变,方向不变 D.大小和方向均转变 解析:橡皮同时参与两个方向的运动:一个是与水平方向成45°角斜向右上方的匀速直线运动,另一个是竖直方向的匀速直线运动,由于这两个方向上的分运动都是匀速直线运动,因此这两个运动的合运动也是匀速直线运动,即橡皮的速度大小和方向都保持不变,所以A正确. 答案:A 3.(2022年六安模拟)如图所示,在水平地面上做匀速直线运动的小车,通过定滑轮用绳子吊起一个物体,若小车和被吊的物体在同一时刻的速度分别为v1和v2,绳子对物体的拉力为FT,物体所受重力为G,则下列说法正确的是( ) A.物体做匀速运动,且v1=v2 B.物体做加速运动,且v2>v1 C.物体做加速运动,且FT>G D.物体做匀速运动,且FT=G 解析:小车在运动的过程中,其速度产生两个效果,故将小车的速度依据沿绳子方向与垂直绳子的方向进行分解,如图所示,则由图可以看出v2=v1cos α,则v2<v1.随着小车向前移动,α将不断减小,cos α将渐渐增大,则v2渐渐增大,即物体做加速运动,依据牛顿其次定律可知,FT>G. 答案:C 4.光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O,v与x轴正方向成α角(如图),与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy,则( ) A.由于有Fx,质点确定做曲线运动 B.假如Fy>Fx,质点向y轴一侧做曲线运动 C.质点不行能做直线运动 D.假如Fx>Fycot α,质点向x轴一侧做曲线运动 解析:若Fy=Fxtan α,则Fx和Fy的合力F与v在同始终线上,此时物体做直线运动.若Fx>Fycot α,则Fx、Fy的合力F与x轴正方向的夹角β<α,则物体向x轴一侧做曲线运动,故正确选项为D. 答案:D [限时检测] (时间:45分钟,满分:100分) [命题报告·老师用书独具] 学问点 题号 运动的合成 1、2 运动的分解 5 渡河问题 3、6、9 合运动与分运动的性质 4 “关联”速度问题 7、8、10 运动合成与分解的实际应用 11、12 一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分,每小题只有一个选项正确,把正确选项前的字母填在题后的括号内) 1.(2022年滁州模拟)一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图所示,下列推断正确的是( ) A.若小船在x方向上始终匀速,则在y方向上先加速后减速 B.若小船在x方向上始终匀速,则在y方向上始终匀速 C.若小船在y方向上始终匀速,则在x方向上先减速后加速 D.若小船在y方向上始终匀速,则在x方向上先加速后减速 解析:小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方向,若小船在x方向上始终匀速,由合速度方向的变化可知,小船在y方向上的速度先减小再增加,故A、B错误;若小船在y方向上始终匀速,由合速度方向的变化可知,小船在x方向上的速度先增加后减小,故C错误、D正确. 答案:D 2.在无风的状况下,跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞,下落过程中受到空气阻力,已知物体速度越大受到的空气阻力越大.下列描绘下落速度的水平重量大小vx、竖直重量大小vy与时间t的图象,可能正确的是( ) 解析:跳伞运动员下落过程中受到的空气阻力并非为恒力,与速度有关,且速度越大受到的阻力越大.水平方向只受阻力,速度减小,阻力减小,加速度减小,在v-t图象中图线的斜率表示加速度,故A、B错;竖直方向运动员受重力和空气阻力,速度渐渐增大,阻力增大,合力减小,加速度减小,故C错,D对. 答案:D 3.一条船要在最短时间内渡过宽为100 m的河,已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示,船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示,则以下推断中正确的是( ) A.船渡河的最短时间是25 s B.船运动的轨迹可能是直线 C.船在河水中的加速度大小为0.4 m/s2 D.船在河水中的最大速度是5 m/s 解析:船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直时渡河时间最短,即t= s=20 s,A错误;由于水流速度变化,所以合速度变化,船头始终与河岸垂直时,运动的轨迹不行能是直线,B错误;船在最短时间内渡河t=20 s,则船运动到河的中心时所用时间为10 s,水的流速在x=0到x=50 m之间均匀增加,则a1= m/s2=0.4 m/s2,同理x=50 m到x=100 m之间a2= m/s2=-0.4 m/s2,则船在河水中的加速度大小为0.4 m/s2,C正确;船在河水中的最大速度为v= m/s= m/s,D错误. 答案:C 4.一质量为2 kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动.现同时撤去其中大小分别为10 N和15 N的两个力,其余的力保持不变.下列关于此后该物体运动的说法中,正确的是( ) A.可能做匀减速直线运动,加速度大小为10 m/s2 B.可能做匀速圆周运动,向心加速度大小为5 m/s2 C.确定做匀变速曲线运动,加速度大小为5 m/s2 D.确定做匀变速直线运动,加速度大小可能为10 m/s2 解析:物体在5个共点力作用下处于平衡状态,合力为零,当撤去10 N和15 N的两个力时,剩余3个力的合力与这两个力的合力等大反向,即撤去力后5 N≤F合≤25 N,2.5 m/s2≤a合≤12.5 m/s2,由于剩余3个力的合力方向与原速度方向不愿定在一条直线上,所以可能做匀变速曲线运动,也可能做匀变速直线运动,故A正确. 答案:A 5.(2022年蚌埠模拟)如图所示,水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A,另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动,则从两杆开头相交到最终分别的过程中,两杆交点P的速度方向和大小分别为( ) A.水平向左,大小为v B.竖直向上,大小为vtan θ C.沿A杆斜向上,大小为 D.沿A杆斜向上,大小为vcos θ 解析:两杆的交点P参与了两个分运动:与B杆一起以速度v水平向左的匀速直线运动和沿B杆竖直向上的匀速运动,交点P的实际运动方向沿A杆斜向上,如图所示,则交点P的速度大小为vP=,故C正确. 答案:C 6.如图所示,甲、乙两同学从河中O点动身,分别沿直线游到A点和B点后,马上沿原路线返回到O点,OA、OB分别与水流方向平行和垂直,且OA=OB.若水流速度不变,两人在静水中游速相等,则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为( ) A.t甲<t乙 B.t甲=t乙 C.t甲>t乙 D.无法确定 解析:设水速为v0,人在静水中速度为v,对甲,由O→A,所用时间t1=,由A→O所用时间t2=,则甲所用时t甲=t1+t2=+=x(1)式;对乙;由O →B和由B→O的实际速度v′=,故所用时间t乙==(2)式;两式相比得=>1,即t甲>t乙,故C正确. 答案:C 7.(2022年淮南质检)一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点).将其放在一个光滑球形容器中从位置1开头下滑,如图所示,当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高,其速度大小为v1,已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角,B球的速度大小为v2,则( ) A.v2=v1 B.v2=2v1 C.v2=v1 D.v2=v1 解析:球A与球形容器球心等高,速度v1方向竖直向下,速度分解如图所示,有v11=v1sin 30°=v1,球B此时速度方向与杆成α=60°角,因此v21=v2cos 60°=v2,沿杆方向两球速度相等,即v21=v11,解得v2=v1,C项正确. 答案:C 8.(2022年宣城模拟)如图所示,用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M,长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴,其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处,在杆的中点C处栓一细绳,绕过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为l.现在对杆的另一端用力,使其逆时针匀速转动,由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角),此过程中下列说法正确的是( ) A.重物M做匀速直线运动 B.重物M做匀变速直线运动 C.重物M的最大速度是ωl D.重物M的速度先减小后增大 解析:由题意知,C点的速度大小为vC=ωl,设vC与绳之间的夹角为θ,把vC沿绳和垂直绳方向分解可得,v绳=vCcos θ,在转动过程中θ先减小到零再增大,故v绳先增大后减小,重物M做变加速运动,其最大速度为ωl,C正确. 答案:C 9.有一艘船以v甲的船速用最短的时间横渡过河,另一艘船以v乙的船速从同一地点以最短的航程过河,两船轨迹恰好重合(设河水速度保持不变),则两船过河所用的时间之比为( ) A.v甲∶v乙 B.v乙∶v甲 C.v∶v D.v∶v 解析:要使甲船以最短时间过河,则甲船的船头应是垂直河岸,要使乙船以最短的航程过河而又和甲船的轨迹重合,v乙必和轨迹垂直,如图所示.从已知条件和图中的几何关系可得到t甲=,t乙=,而v水==cos θ,v乙=v甲cos θ,联立可得到:t甲∶t乙=v∶v.故C项正确. 答案:C 10.有一竖直放置的T型架,表面光滑,两质量相等的滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一不行伸长的轻细绳相连,A、B可看作质点,如图所示,开头时细绳水平伸直,A、B静止.由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A、B的绳长为( ) A. B. C. D. 解析:当绳子与竖直方向的夹角为60°时,设A的速度为v′,绳长为l,将这时A、B的速度均沿绳和垂直绳分解,由沿绳方向的分速度相等得:v′cos 30°=vcos 60°,解出v′=v.由机械能守恒定律:mv2+mv′2=mglcos 60°,解出绳长l=.故选项D对,其余选项均错. 答案:D 二、非选择题(本题共2小题,共30分,解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位) 11.(15分)某“运12”飞机在航空测量 时,它的航线要严格地从东到西,假如飞机的速度是80 km/h,风从南面吹来,风的速度为40 km/h,那么: (1)飞机应朝哪个方向飞行? (2)假如所测地区长达80 km,所需时间为多少? 解析:飞机的实际运动为合运动,随风的运动为飞机的一个分运动. (1)设飞机的速度为v1,风速为v2,实际飞行速度为v,由合速度与分速度的关系可得飞机飞行速度方向与正西方向夹角θ的正弦值为sin θ===得θ=30°,飞机应朝西偏南30°角方向飞行. (2)飞机的合速度v=v1cos 30°=40 km/h.依据x=vt得t== h=2 h. 答案:(1)飞机应朝西偏南30°角方向飞行 (2)2 h 12.(15分)(2022年池州模拟)如图所示,货车正在以a1=0.1 m/s2的加速度启动,同时,一只壁虎以v2=0.2 m/s的速度在货车壁上向上匀速爬行.试求: (1)经过2 s时,地面上的人看到壁虎的速度大小和方向; (2)经过2 s时壁虎相对于地面发生的位移大小; (3)在地面上观看,壁虎是做直线运动还是曲线运动? 解析:(1)壁虎同时参与了相对于车向上的匀速运动和随车一起向左的匀加速直线运动. 经过2 s时,壁虎向上运动的速度vy=v2=0.2 m/s, 随车运动的速度vx=v1=a1t=0.2 m/s,如图甲所示,壁虎运动的合速度在t=2 s末时其大小为 v== m/s=0.28 m/s, tan α===1,壁虎的速度方向在该时刻与水平方向成45°角. (2)如图乙所示,在汽车启动后2 s这段时间内, 壁虎的水平位移x=a1t2=0.2 m, 竖直位移y=v2t=0.4 m, 壁虎相对地面发生的位移s==0.45 m,与水平方向所成的角θ=arctan=arctan 2. (3)由上面分析知x=at2=0.05t2, y=0.2t, 消去时间t,得x=1.25y2,是一条如图丙所示的抛物线(以壁虎刚开头爬动处为坐标原点,壁虎爬行的方向为y轴正方向,车前进的方向为x轴正方向),所以壁虎做曲线运动,或者用初速度方向与加速度方向垂直的关系,也可以推断出壁虎的运动轨迹是曲线. 答案:(1)0.28 m/s,与水平方向成45°角 (2)0.45 m (3)曲线运动- 配套讲稿:
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