江苏省盐城中学2021届高三上学期1月月考试题-数学-Word版含答案.docx
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1、高三班级阶段性随堂练习数学试题(2021.01)审题人:胥容华 命题人:沈艳 马岚试卷说明:本场考试时间120分钟,总分160分一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)1.已知集合,集合,则 = 2.已知复数(为虚数单位),则的值为 3.从1,2,3,4,5这5个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的和为5的概率是 4.阅读下面的流程图,若输入,则输出的结果是 5.在中,则= 6.已知圆柱的底面半径为1,母线长与底面的直径相等,则该圆柱的体积为 7.在等比数列中,则 8.函数 (,则“”是“函数为奇函数”的 条件(用“充分不必要
2、”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填写)9.已知的最小值为则的值为 10在中,设点,满足.若,则的值是 11.设,直线圆.若圆既与线段又与直线有公共点,则实数的取值范围是 12若是定义在上的奇函数,当时,则函数的全部零点之和为 13.如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上且焦距为,为左右顶点,左准线与轴的交点为, ,若点在直线上运动,且离心率,则的最大值为 14.若函数存在与直线平行的切线,则实数的取值范围是 二、解答题:(本大题共6小题,计90分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)15. (本小题14分)已知菱形所在平面,点、
3、分别为线段、的中点 ()求证:;()求证:平面16. (本小题14分)已知中,角、的对边分别为、,向量,且()求;()当取得最大值时,求和17. (本小题14分)如图,一条宽为1km的两平行河岸有三个工厂、,工厂与、的直线距离都是2km,与河岸垂直,为垂足现要在河岸上修建一个供电站,并方案铺设地下电缆和水下电缆,从供电站向三个工厂供电已知铺设地下电缆、水下电缆的费用分别为2万元/km、4万元/km()已知工厂与之间原来铺设有旧电缆(原线路不变),经改造后仍可使用,旧电缆的改造费用是0.5万元/km现打算将供电站建在点处,并通过改造旧电缆修建供电线路,试求该方案总施工费用的最小值;图()如图,已
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