2020-2021学年人教版高中物理必修2备课资料-第五章-第6节-向心力.docx

第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系

人教版教参补充题
1.（单选）如图5-6-37所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）

D.压力

图5-6-37
解析：小球受力如图5-6-38所示，则＝,又两球质量相等，故＝;由mgtan θ=,知v=,，故,ω= √() Ö,则,a=gtan θ,,综上所述，A选项正确。

图5-6-38
答案：A
2.如图5-6-39所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能担当的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时，∠ABC=90°,∠ACB=53°,BC=1 m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动。求：

图5-6-39
（1）当m的线速度增大时，AC和BC哪条绳先断？
（2）一条绳被拉断后，m的速率连续增大，整个运动状态会发生什么变化？
解答：（1）BC绳先断。当小球线速度增大到BC绳被拉直时，AC绳拉力＝1.25mg；当球速再增大些时，不变，BC绳拉力随球速增大而增大；当v≥5.19 m/s时，BC绳先断。
（2）当BC绳断后，若球速再增大，∠BAC随球速增大而增大；当∠BAC=60°时，＝2mg,AC绳也断，此时球速v′=4.95 m/s。
其他版本的题目
广东训练版
1.分析下列做匀速圆周运动的物体的受力状况，并指出其向心力的来源。
（1）放在水平转台上，随转台一起转动的物体。
（2）行驶在弧形大路桥顶上的汽车。
解答：（1）摩擦力供应向心力。
（2）汽车所受的重力和桥面支持力的合力供应向心力。
2.如图5-6-40所示，一起重机用长为4 m的钢丝绳吊一重为2 000 kg的重物，以2 m/s的速度在水平方向上匀速行驶，当起重机突然停住的瞬间，钢丝绳受到的拉力是多大？（g取10 ）

图5-6-40
解析：当起重机突然停止运动时，重物仍以2 m/s的速度运动，设绳的拉力为F，则F-mg=，解得F＝mg+ N，由牛顿第三定律知：钢丝绳所受拉力大小也为 N。
答案： N
3.如图5-6-41所示，一质量为m的物体，沿半径为R的圆形轨道滑行，经过最低点时的速度为v,物体与轨道之间的动摩擦因数为μ,则它在最低点时受到的摩擦力是多大？

图5-6-41
解析：在最低点，物体受轨道支持力设为F，则
F-mg=,=μF=μ 。
答案：μ
4.如图5-6-42所示，在半径为R的洗衣机圆筒内，有质量为m的一件衣服贴着内壁跟随筒以角速度ω做匀速圆周运动。求：

图5-6-42
（1）此时筒壁受到的压力；
（2）若此时衣服向下匀速滑动，衣服与筒壁之间的动摩擦因数是多大？
解析：（1）筒壁对衣服的支持力供应衣服做圆周运动的向心力；
则F＝,即筒壁受到的压力＝。
(2)由得,μ==。
答案： (2)
5.如图5-6-43所示是一水平转盘的示意图，盘上距转轴0.5 m处有一质量为0.5 kg的零件随盘做匀速圆周运动。

图5-6-43
（1）假如零件在转盘上无滑动，请画出零件的受力示意图。
（2）如零件与转盘之间的最大静摩擦力为1.96 N，零件随盘转动时，转盘的转速最大不能大于多少？
（3）假如零件滑动，对转盘来说，向什么方向滑动？
解析：(1)零件受重力mg、支持力及摩擦力三个力作用，受力分析如图5-6-44所示。
(2)当时，转盘转速有最大值,则,解得≈0.45 r/s。
(3)如零件滑动，零件做远离圆心运动。

图5-6-44
答案：（1）如图5-6-44所示 （2）0.45 r/s (3)远离圆心
6.如图5-6-45是多级减速装置的示意图。每一个轮子都有两个轮子叠合而成，共有n个这样的轮子，用皮带逐一联系起来，设大轮的半径为R，小轮的半径为r。当第一个轮子外缘线速度大小为时，试求第n个轮子的小轮边缘线速度为多大？

图5-6-45

解析：其次个轮子小轮边缘的线速度设为,则,同理可证第三个轮子的小轮边缘的线速度，第n个轮子的小轮边缘的线速度。
答案：
山东科技版
1.“和平”号空间站是由1个核心舱和5个功能各异的科学试验舱组成的，总质量123 t，有效容量470 ，飞行在300 km～400 km的太空轨道上，约90 min绕地球一周，15年中共计飞行8万圈，成为20世纪飞行时间最长的载人航天器。当“和平”号在离地高度为h=400 km的轨道绕地球做匀速圆周运动时，请计算：（地球半径约为6 400 km）
(1)空间站的环绕速度。
（2）空间站的加速度。
（3）地球对空间站的引力。
解析：（1）v=== m/s
（2）a=(R+h)≈9.2
(3)F＝×9.2 N。
答案： m/s (2)9.2 N
2.如图5-6-46所示，一根原长=0.1 m的轻弹簧，一端挂质量m=0.5 kg的小球，以另一端为圆心在光滑水平面上做匀速圆周运动，角速度ω=10 rad/s。已知弹簧的劲度系数k=100 N/m，求小球受到的向心力。

图5-6-46
解析：设弹簧以10 rad/s角速度转动时，弹簧长度为L,则
解得L=0.2 m
故小球所受向心力F＝）=10 N。
答案：10 N
训练科学版
1.在高速大路的拐弯处，路面都是筑成外高内低的，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则θ应为多大？

图5-6-47
解析：由图5-6-47受力分析可知：
mgtan θ=
tan θ=,得θ=arctan 。
答案：arctan
2.如图5-6-48所示，质量为800 kg的小汽车驶过一座半径为50 m的圆形拱桥，当它到达桥顶时，速度为5 m/s。求此时车对桥的压力。求出压力后，与它在水平大路上行驶时做一比较，看看在什么样的路面上行驶，车对路面的压力大。(g取10 )

图5-6-48
解析：由=得,＝mg- N<mg
在水平大路上行驶时＝mg，故在水平路面上行驶比在凸面桥顶部压力大。
答案：见解析
3.30 cm长的绳的下端拴着一个小球，小球受到一个水平冲力的作用后，在竖直面内做圆周运动。小球在圆周最高点的速度至少有多大？(g取10 )
解析：最高点由绳的拉力和重力共同供应向心力，即mg+F=,当F＝0时，v有最小值，== m/s。
答案： m/s