2021高中数学-1.5-估计总体的分布-教案-(-北师大版必修3).docx
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1、1.5估量总体的分布(一)一、教学目标:1、学问与技能:(1) 通过实例体会分布的意义和作用。(2)在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。(3)通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征,从而恰当地选择上述方法分析样本的分布,精确地做出总体估量。2、过程与方法:通过对现实生活的探究,感知应用数学学问解决问题的方法,理解数形结合的数学思想和规律推理的数学方法。3、情感态度与价值观:通过对样本分析和总体估量的过程,感受数学对实际生活的需要,生疏到数学学问源于生活并指导生活的事实,体会数学学问与现实世界的联系。二、重点与难点:重点:会列频率分布
2、表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。难点:能通过样本的频率分布估量总体的分布。三、教学方法:探究归纳,思考沟通四、教学设想(一)、创设情境在的2004赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场竞赛得分的原始记录如下甲运动员得分12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50;乙运动员得分8,13,14,16,23,26,28,38,39,51,31,29,33请问从上面的数据中你能否看出甲,乙两名运动员哪一位发挥比较稳定?如何依据这些数据作出正确的推断呢?这就是我们这堂课要争辩、学习的主要内容用样本的频率分布估量总体分布(板出课题)。(二)、探究新知探究:我国是世界上严
3、峻缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节省生活用水,方案在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费。假如期望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢 ?你认为,为了了较为合理地确定出这个标准,需要做哪些工作?(让同学开放争辩)为了制定一个较为合理的标准a,必需先了解全市居民日常用水量的分布状况,比如月均用水量在哪个范围的居民最多,他们占全市居民的百分比状况等。因此接受抽样调查的方式,通过分析样本数据来估量全市居民用水量的分布状况。分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表格转
4、变数据的排列方式,作图可以达到两个目的,一是从数据中提取信息,二是利用图形传递信息。表格则是通过转变数据的构成形式,为我们供应解释数据的新方式。下面我们学习的频率分布表和频率分布图,则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度,来表示数据分布的规律。可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布状况。1、 频率分布的概念:频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤为:计算一组数据中最大值与最小值的差,即求极差(1)打算组距与组数;将数据分组;列频率分布表;画频率分布直方图。以制定居民用水标准问题为例,经过以上几个步骤画出频率分布直
5、方图。(让同学自己动手作图)频率分布直方图的特征:从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。从频率分布直方图得不出原始的数据内容,把数据表示成直方图后,原有的具体数据信息就被抹掉了。探究:同样一组数据,假如组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到的图和外形也会不同。不同的外形给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们对总体的推断,分别以0.1和1为组距重新作图,然后谈谈你对图的印象?(把同学分成两大组进行,分别作出两种组距的图,然后组织同学们对所作图不同的看法进行沟通)接下来请同学们思考下面这个问题:思考:假如当地政府期望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准,依据频率分布表2-2和频率分
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