2020-2021学年人教A版高中数学必修2:第四章-圆与方程-单元同步测试.docx
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1、第四章测试(时间:120分钟总分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知两圆的方程是x2y21和x2y26x8y90,那么这两个圆的位置关系是()A相离 B相交C外切 D内切解析将圆x2y26x8y90,化为标准方程得(x3)2(y4)216.两圆的圆心距5,又r1r25,两圆外切答案C2过点(2,1)的直线中,被圆x2y22x4y0截得的最长弦所在的直线方程为()A3xy50 B3xy70Cx3y50 Dx3y10解析依题意知所求直线通过圆心(1,2),由直线的两点式方程,得,即3xy50.答案A3若直线(1a)
2、xy10与圆x2y22x0相切,则a的值为()A1,1 B2,2C1 D1解析圆x2y22x0的圆心C(1,0),半径为1,依题意得1,即|a2|,平方整理得a1.答案D4经过圆x2y210上一点M(2,)的切线方程是()Axy100 B.x2y100Cxy100 D2xy100解析点M(2,)在圆x2y210上,kOM,过点M的切线的斜率为k.故切线方程为y(x2)即2xy100.答案D5垂直于直线yx1且与圆x2y21相切于第一象限的直线方程是()Axy0 Bxy10Cxy10 Dxy0解析由题意可设所求的直线方程为yxk,则由1,得k.由切点在第一象限知,k.故所求的直线方程yx,即xy
3、0.答案A6关于空间直角坐标系Oxyz中的一点P(1,2,3)有下列说法:点P到坐标原点的距离为;OP的中点坐标为;与点P关于x轴对称的点的坐标为(1,2,3);与点P关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2,3);与点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为(1,2,3)其中正确的个数是()A2 B3C4 D5解析点P到坐标原点的距离为,故错;正确;点P关于x轴对称的点的坐标为(1,2,3),故错;点P关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2,3),故错;正确答案A7已知点M(a,b)在圆O:x2y21处,则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切 B相交C相离 D不确定解析点M(a,b)在圆x2y2
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