2013-2020高中数学苏教版(选修1-1)检测题-本章练测-第2章圆锥曲线与方程.docx
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1、第2章 圆锥曲线与方程(苏教版选修1-1)建议用时实际用时满分实际得分120分钟160分一、填空题(本题共14小题,每小题5分,共70分)1.若椭圆的离心率是,则双曲线的离心率是2.方程表示的曲线是3.设抛物线的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PAl,A为垂足,假如直线AF的斜率为,那么PF4.以椭圆的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是5.设为双曲线上一动点,为坐标原点,为线段的中点,则点的轨迹方程是6.已知A(3,2),B(-4,0),P是椭圆上一点,则PA+PB的最大值为7.已知椭圆,直线交椭圆于两点,的面积为(为原点),则函数的奇偶性是8.以椭圆的右焦点为圆心的圆恰好过椭圆的中心,交
2、椭圆于点,椭圆的左焦点为,且直线与此圆相切,则椭圆的离心率为9.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最大值为.10.已知方程和,其中,它们所表示的曲线可能是下列图象中的 11.已知抛物线上一点0到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为,若双曲线的一条渐近线与直线平行,则实数的值是12.椭圆的左、右焦点分别为,为椭圆上任一点,且的最大值的取值范围是,其中,则椭圆的离心率的取值范围是13.已知椭圆与双曲线有共同的焦点,是椭圆和双曲线的一个交点,则14.双曲线的一条准线是,则的值为二、解答题(本题共6小题,共90分)15.(本小题满分14分)已知抛物线方程为,直线过抛物线的
3、焦点且被抛物线截得的弦长为3,求的值16.(本小题满分14分)已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为(1)求椭圆的方程(2)已知定点,若直线 与椭圆交于两点问:是否存在,使以为直径的圆过点?请说明理由17.(本小题满分14分)设双曲线的离心率为,若右准线与两条渐近线相交于两点,为右焦点,为等边三角形(1)求双曲线的离心率的值;(2)若双曲线被直线截得的弦长为,求双曲线的方程18(本小题满分16分)已知椭圆的离心率,短轴长为2.设是椭圆上的两点,向量m,n= ,且mn=0,O为坐标原点.(1)求椭圆的方程.(2)试问:AOB的面积是否为定值?假如是,请赐予证明;假如不是,请说明理由.19(
4、本小题满分16分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(1)求椭圆C的方程.(2)点P(2,3),Q(2,-3)在椭圆上, A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点.()若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;()当A、B运动时,满足APQ=BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.20.(本小题满分16分)设分别为椭圆:的左、右两个焦点.(1)若椭圆上的点到两点的距离之和等于,写出椭圆的方程和焦点坐标.(2)设点是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程.(3)已知椭圆具有性质:若是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上任意
5、一点,当直线、的斜率都存在,并记为、时,那么与之积是与点位置无关的定值.试对双曲线写出类似的性质,并加以证明第2章 圆锥曲线与方程答题纸(苏教版选修1-1)得分:_一、填空题1. 2. 3. 4. 5.6. 7. 8. 9. 10.11.12.13.14.二、解答题15.16.17.18.19.20.第2章 圆锥曲线与方程参考答案(苏教版选修1-1)1.解析:由椭圆的离心率为,得.设,则,.又双曲线中,.2.椭圆解析:方程可化为所以方程表示的曲线是椭圆3.8 解析:由已知条件及抛物线的定义知PAF为正三角形,PF=AF =8.4.解析:由椭圆的方程知, 抛物线的焦点为(2,0), 抛物线的标准
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