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2020-2021学年人教A版高中数学必修3双基限时练21.docx
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1、双基限时练(二十一)1下列关于几何概型的说法错误的是()A几何概型也是古典概型中的一种B几何概型中大事发生的概率与位置、外形无关C几何概型中每一个结果的发生具有等可能性D几何概型在一次试验中能消灭的结果有无限个解析几何概型与古典概型是两种不同的概型答案A2下列概率模型:在区间10,10中任取一个数,求取到1的概率;从区间10,10内任取一个数,求取到确定值不大于1的数的概率;从区间10,10内任取一个整数,求取到大于1且小于5的整数的概率;向一个边长为4 cm的正方形ABCD内投一点P,求点P离中心不超过1 cm的概率其中,是几何概型的个数为()A1B2C3 D4解析是由于区间10,10有无限
2、多个点,取到1这个数的概率为0.是由于在10,10和1,1上有无限多个点可取,且在这两个区间上每个数取到的可能性相同不是由于10,10上的整数只有21个,不满足无限性是由于在边长为4 cm的正方形和半径为1 cm的圆内均有很多多个点,且每个点被投中的可能性相同答案C3如图所示,在一个边长为a,b(ab0)的矩形内画一个梯形,梯形上下底分别为a与a,高为b,向该矩形内随机投一点,则所投的点落在梯形内部的概率为()A. B.C. D.解析由几何概型知,所求的概率为梯形面积与矩形面积之比,即.答案C4设A为圆周上肯定点,在圆周上等可能地任取一点与A连接,求弦长超过半径的概率为()A. B.C. D.
3、解析如图所示,在O上取点B,C,使ABACOA,则当点P在优弧上时,弦APOA.由几何概型知,所求概率为.答案D5已知实数x,y可以在0x2,0y2的条件下随机取数,那么取出的数对满足x2(y1)21的概率是()A. B.C. D.解析如图所示,x,y的取值在正方形OABD内,适合条件的x,y在以(0,1)为圆心,半径为1的半圆内因此由几何概型,得P.答案B6在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20 cm2的概率为()A. B.C. D.解析依据题意求出矩形面积为20 cm2时的各边长,再求概率设ACx,则BC12x,x(12x
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