河北省邢台一中2020-2021学年高一上学期第三次考试数学试卷word版含答案.docx

2.已知回归直线的斜率的估量值为，样本点的中心为，则回归直线方程为（ ）
INPUT “x=”;x
IF x>0 THEN
y=4*SQR(x)
ELSE
IF x=0 THEN
y=3
ELSE
y=2*x^2+4*x
END IF
END IF
PRINT y
END
A. B. C. D.
3．若，用秦九韶算法计算 (　　)
A. B． C． D．
4.一个样本的平均数是，则这个样本的方差是( )
A. B． C． D．
5.算法程序如图所示，若输入，执行该程序后输出的为（ ）
A. B． C． D．
（第5题）
6.执行如图中的程序框图，若输出的结果为,则推断框中应填（ ）
A. B． C． D．
7．从学号为号至号的高一某班名同学中随机选取名同学参与数学测试,接受系统抽样的方法,则所选名同学的学号可能是（ ）
A. B．
（第6题）
C. D．
8．为了调查同学携带手机的状况，学校对高一、高二、高三三个班级的同学进行分层抽样调查，已知高一有同学人、高二有人；三个班级总共抽取了人，其中高一抽取了人，则高三班级的全部同学数为（ ）
A. B． C． D．
9．从只含有二件次品的个产品中取出三件，设为“三件产品不全是次品”，为“三件产品全不是次品”，为“三件产品全是次品”，则下列结论正确的是( )
A．大事与互斥 B．大事是随机大事
C．任两个均互斥 D．大事是不行能大事
10. 现出名女老师和名男老师参与说题竞赛，共有道备选题目，若每位选手从
中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（ ）
A. B. C. D.
11.已知函数是上的奇函数，且当时，，设函数
,若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12. 已知函数满足，且时，，则当时，函数的零点个数为( )
A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：（每小题5分，共20分）
13.把“二进制”数化为“五进制”数为_________ .
14.用辗转相除法或更相减损术求得与的最大公约数为 .
15.甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，则甲、乙两组数据的中位 数之和是_________.
16.给出下列命题：①；
②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④已知函数则方程有个实数根，其中正确命题的序号为 ___________.
三、解答题：（本大题共小题，共60分.解答应具体写出必要的文字说明、推演步骤和证明过程.）
17.（本小题满分10分）函数的定义域为集合,集合, .
（Ⅰ）求集合及;
（Ⅱ）若，求的取值范围.

18.（本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷次，观看向上的点数，求：
（Ⅰ）两数之积是的倍数的概率；
（Ⅱ）第一次向上点数为，其次次向上的点数为，求,满足的概率。

19.（本小题满分12分）某争辩机构对高一同学的记忆力x和推断力y进行统计分析，得下表数据

该争辩机构的争辩方案是：先从这六组数据中选取四组求线性回归方程，再用剩下的两组数据进行检验。
（Ⅰ）请依据上表供应的数据，依据四组数据用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估量数据与检验数据的误差不超过1，则认为得到的线性回归方程是抱负的，试问该机构所得线性回归方程是否抱负？
（相关公式：,）

20.（本小题满分12分）某校高一某班的一次数学周练成果（满分为分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（Ⅰ）求分数在的频率及全班人数；
（Ⅱ）依据频率分布直方图估量全班数学成果的平均分；
（Ⅲ）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析同学失分状况，在抽取的试卷中，求恰好在，各取一份分数的概率．

21.（本小题满分12分）函数的定义域为，且满足对于任意，有，且当时，．
（Ⅰ）推断的奇偶性并证明；
（Ⅱ）求证在上是增函数；
（Ⅲ）假如≤，求的取值范围．

22.（本小题满分12分） 已知函数是偶函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.

(Ⅱ)此问题共含36个等可能基本大事，满足条件的有 ，，，，，，，，，，共种，所以概率为。
19.解：（Ⅰ）=62+83+105+126=158，=， =，
故线性回归方程为．
(Ⅱ)当时，，当时，，均符合要求，抱负。
20. （Ⅰ）分数在的频率为，由茎叶图知：分数在之间的频数为，所以全班人数为，
（Ⅱ）全班人数共人，依据各分数段人数计算得各分数段的频率为：
分数段

频率

所以估量这次测试的平均成果为：
．
（Ⅲ）将之间的个分数编号为， 之间的个分数编号为，
在之间的试卷中任取两份的基本大事为：，，，，， ，，，，，，，，，共个。其中，恰好在，各取一份分数的基本大事有8个，故概率是．
21. （Ⅰ）令，则，
再令，则，故函数为偶函数.
（Ⅱ）

上是增函数。