2020年人教A版数学理(广东用)课时作业:第八章-第七节双曲线.docx
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1、()温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(五十六)一、选择题1.(2021东莞模拟)已知双曲线-=1(a0,b0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为()(A)-=1(B)-=1(C)-=1(D)-=12.(2021韶关模拟)已知双曲线x2-=1的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则的最小值为()(A)-2(B)-(C)1(D)03.(2021中山模拟)设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,假如直线FB与该双曲线的一条渐近线垂
2、直,那么此双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)4.(2022浙江高考)如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N是双曲线的两顶点,若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是()(A)3(B)2(C)(D)5.设F1,F2分别为双曲线-=1(a0,b0)的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P,满足|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为()(A)3x4y=0(B)3x5y=0(C)4x3y=0(D)5x4y=06.(2021云浮模拟)设椭圆+=1和双曲线-x2=1的公共焦点分别为F1,F2,P为这两条曲线的
3、一个交点,则cosF1PF2的值为()(A)(B)(C)(D)-7.(力气挑战题)已知点F1,F2分别是双曲线-=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若ABF2为锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是()(A)(1,1+)(B)(1,)(C)(+1,+)(D)(-,1+)二、填空题8.已知双曲线-=1的右焦点的坐标为(,0),则该双曲线的渐近线方程为.9.设点P是以F1,F2为左、右焦点的双曲线-=1(a0,b0)左支上一点,且满足=0,tanPF2F1=,则此双曲线的离心率为.10.(力气挑战题)(2021深圳模拟)P为双曲线x2-=1右支上一点,M,N分别
4、是圆(x+4)2+y2=4和(x-4)2+y2=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为.三、解答题11.(2021肇庆模拟)已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点P(4,-).(1)求双曲线的方程.(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:=0.(3)求F1MF2的面积.12.P(x0,y0)(x0a)是双曲线E:-=1(a0,b0)上一点,M,N分别是双曲线E的左,右顶点,直线PM,PN的斜率之积为.(1)求双曲线的离心率.(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足=+,求的值.13.(2021哈尔滨模拟)椭
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