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2020-2021学年高中数学(苏教版-必修三)-第3章-概率-习题课1-课时作业.docx
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1、习题课(1)课时目标进一步理解古典概型的概念,学会推断古典概型并会运用古典概型解决有关的生活实际问题1集合A1,2,3,4,5,B0,1,2,3,4,点P的坐标为(m,n),mA,nB,则点P在直线xy6上方的概率为_2下列试验中,是古典概型的是_(填序号)放飞一只信鸽观看它是否能够飞回;从奇数中抽取小于10的正奇数;抛掷一枚骰子,毁灭1点或2点;某人开车路过十字路口,恰遇红灯3袋中有2个白球,2个黑球,从中任意摸出2个,则至少摸出1个黑球的概率是_4有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”,“08”和“北京”的字块,假如婴儿能够排成“2008北京”或者“北京20
2、08”,则他们就给婴儿嘉奖,假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到嘉奖的概率是_5从编号为1到100的100张卡片中任取一张,所得编号是4的倍数的概率为_6从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_一、填空题1用1、2、3组成无重复数字的三位数,这些数能被2整除的概率是_2某城市有相连接的8个商场A、B、C、D、E、F、G、H和市中心O排成如图所示的格局,其中每个小方格为正方形,某人从网格中随机地选择一条最短路径,欲从商场A前往H,则他经过市中心O的概率为_3袋中有红、黄、绿色球各一个,每次任取一个有放回的抽取三次,球的颜色全相同的概率
3、是_4某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车,某天某人预备在该汽车站乘车前往省城办事,但他不知道客车的发车状况为了尽可能乘上上等车,他接受如下策略:先放过第一辆,假如其次辆比第一辆好,则上其次辆,否则上第三辆那么他乘上上等车的概率是_5袋中有2只黑球,3只白球,它们除颜色不同外,没有其他差别现在把球随机地一只一只摸出来,第3次摸出的球是黑球的概率为_6在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是_7在一次老师联欢会上,到会的女老师比男老师多12人,从这些老师中随机选择一
4、人表演节目若选到男老师的概率为,则参与联欢会的老师共有_人8在集合x|x1,2,3,10中任取一个元素,所取元素恰好满足为整数的概率是_9现有5根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_二、解答题10把一个骰子抛1次,设正面毁灭的点数为x.(1)求出x的可能取值状况(即全体基本大事);(2)下列大事由哪些基本大事组成(用x的取值回答)?x的取值是2的倍数(记为大事A)x的取值大于3(记为大事B)x的取值不超过2(记为大事C)(3)推断上述大事是否为古典概型,并求其概率11某商场进行抽奖活动,从
5、装有编号0,1,2,3四个小球的抽奖箱中,每次取出后放回,连续取两次,取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖(1)求中三等奖的概率;(2)求中奖的概率力气提升12一个袋中装有四个外形大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.从袋中随机抽取一个球,将其编号记为a,然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球,将其编号记为b.求关于x的一元二次方程x22axb20有实根的概率13班级联欢时,主持人拟出如下一些节目:跳双人舞、独唱、朗诵等,指定3个男生和2个女生来参与,把5个人分别编号为1,2,3,4,5,其中1,2,3号是男生,4,5号是女生,将每个人的号分别写
6、在5张相同的卡片上,并放入一个箱子中充分混合,每次从中随机地取出一张卡片,取出谁的编号谁就参与表演节目(1)为了选出2人来表演双人舞,连续抽取2张卡片,求取出的2人不全是男生的概率;(2)为了选出2人分别表演独唱和朗诵,抽取并观看第一张卡片后,又放回箱子中,充分混合后再从中抽取其次张卡片,求:独唱和朗诵由同一个人表演的概率在建立概率模型时,把什么看作一个基本大事(即一个试验结果)是人为规定的因此,我们必需选择恰当的观看角度,把问题转化为不同的古典概型(基本大事满足有限性和等可能性)来解决,而所得到的古典概型的全部可能结果越少,问题的解决就变得越简洁习题课(1)双基演练1.解析点P在直线xy6上
7、方,即训练P的坐标中的点满足mn6,(m,n)的坐标可以是(3,4),(4,3),(4,4),(5,2),(5,3),(5,4)共6种状况,所以点P在直线xy6上方的概率为.2解析由于试验次数为一次,并且毁灭1点或2点的概率是等可能的3.解析该试验中会毁灭(白1,白2),(白1,黑1),(白1,黑2),(白2,黑1),(白2,黑2)和(黑1,黑2)共6种等可能的结果,所以属于古典概型大事“至少摸出1个黑球”所含有的基本大事为(白1,黑1),(白1,黑2),(白2,黑1),(白2,黑2)和(黑1,黑2)共5种,据古典概型概率公式,得大事“至少摸出1个黑球”的概率是.4.解析3块字块共能拼排成以下
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