2021届高三物理一轮复习-课后作业-教师版-第二讲-匀变速直线运动规律及应用.docx

其次讲 匀变速直线运动规律及应用课后作业
1.汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s匀减速至零，需用时间1 s，按规定速度为8 m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定(　　)
A.拖行路程为8 m，符合规定 B.拖行路程为8 m，不符合规定
C.拖行路程为4 m，符合规定 D.拖行路程为4 m，不符合规定
【解析】选C.由s＝t可得：汽车刹车后拖行的路程为s＝×1 m＝4 m＜5.9 m，所以刹车试验的拖行路程符合规定，C正确.
2.一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，假如它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是(　　)
A.1.2 m　　 B.3.6 m　　 C.6.0 m　　 D.10.8 m
【解析】选C.做初速度为零的匀加速直线运动的物体，从静止开头在相等时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，由此可知s1∶s2∶s3＝1∶3∶5，即：s1∶s3＝1∶5＝1.2∶s3，解得s3＝6.0 m，故C正确.
3.A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为t/2，当B球开头下落的瞬间，A、B两球的高度差为(　　)
A.gt2 B.gt2 C.gt2 D.gt2
【解析】选D.A球下落高度为sA＝gt2，B球下落高度为sB＝g()2＝gt2，当B球开头下落的瞬间，A、B两球的高度差为Δs＝sA－g()2－sB＝gt2，故D正确.
4.测速仪安装有超声波放射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开头做匀加速直线运动.当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，则汽车加速度大小为(　　)
A.20 m/s2　　　　　B.10 m/s2 C.5 m/s2 D.无法确定
【解析】选B.设汽车的加速度大小为a，某时刻B发出超声波，假设t1时间A接收到超声波，则有335＋at＝vt1；A反射的超声波经过t1时间被B接收，则有335＋a(2t1)2＝355，联立解得汽车的加速度大小为a＝10 m/s2，故B正确.
5.一个小球从斜面上的A点由静止开头做匀加速直线运动，经过3 s后到斜面底端B点，并开头在水平地面做匀减速直线运动，又经过9 s停止于C点，如图所示，设小球经过B点时速度大小不变，则小球在斜面上运动的距离与在水平面上运动的距离之比是(　　)
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.3∶1
【解析】选C.由题意知，小球在AB段的平均速度大小和在BC段上的平均速度大小相等，设为，则AB段上距离s1＝t1＝3，BC段上距离s2＝t2＝9，所以s1∶s2＝1∶3，故C正确.
6.一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个Δt时间内的位移为s，若Δt未知，则可求出(　　)
A.第一个Δt时间内的平均速度 B.第n个Δt时间内的位移
C.物体的加速度 D.nΔt时间的位移
【解析】选B、D.＝，由于Δt未知，故第一个Δt时间内的平均速度不行求，A错误；由位移公式s＝v0t＋at2可知，第一个Δt时间内的位移s＝a·Δt2，nΔt时间的位移sn＝a·(nΔt)2＝n2·a·Δt2＝n2s，D正确；同理可求(n－1)Δt时间的位移sn－1＝(n－1)2s，则第n个Δt时间内的位移为sn－sn－1可求，B正确；s＝a·Δt2，由于Δt未知，物体的加速度不行求，C错误.
7.做匀加速直线运动的质点，在第5 s末的速度为10 m/s，则(　　)
A.前10 s内位移确定是100 m B.前10 s内位移不愿定是100 m
C.加速度确定是2 m/s2 D.加速度不愿定是2 m/s2
【解析】选A、D.质点在第5 s末的速度为瞬时速度，因不知质点运动的初速度，故无法确定其加速度大小，C错误，D正确；质点在前10 s内始终做匀加速运动，则前10 s 内的平均速度等于5 s末的瞬时速度为10 m/s，前10 s内位移为s＝t＝10×10 m＝100 m，A正确，B错误.
8.从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动到最终又落回地面.在不计空气阻力的条件下，以下推断正确的是(　　)
A.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同
B.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反
C.物体上升过程经受的时间等于物体下落过程经受的时间
D.物体上升过程经受的时间小于物体下落过程经受的时间
【解析】选A、C.物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下降阶段加速度相同，大小为g，方向向下，A正确，B错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落过程所经受的时间相等，C正确，D错误.
9.如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为(　　)
A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B.v1∶v2∶v3＝∶∶1
C.t1∶t2∶t3＝1∶∶ D.t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
【解析】选B、D.子弹向右做匀减速直线运动，末速度为0.可用逆向思维法，把子弹看做向左做初速度为0的匀加速直线运动，则有：t3∶t2∶t1＝1∶(－1)∶(－)，即t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1，D正确，C错误；又2aL＝v，2a·2L＝v， 2a·3L＝v，则v1∶v2∶v3＝∶∶1，B正确，A错误.
10.一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开头2 s内的位移是最终2 s内位移的两倍，且已知滑块最开头1 s内的位移为2.5 m，由此可求得(　　)
A.滑块的加速度为5 m/s2 B.滑块的初速度为5 m/s
C.滑块运动的总时间为3 s D.滑块运动的总位移为4.5 m
【解析】选C、D.依据题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为t，加速度为a，设逆运动最初2 s内位移为s1，最终2 s内位移为s2，由运动学公式有s1＝a×22；s2＝at2－a(t－2)2，且s2＝2s1；2.5＝at2－a(t－1)2，联立以上各式并代入数据可解得a＝1 m/s2，t＝3 s，A错误，C正确；v0＝at＝1×3 m/s＝3 m/s，B错误；s＝at2＝×1×32 m＝4.5 m，D正确.
11.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为s，则小石子动身点离A点约为(　　)
A．6.5 m　　B．10 m C．20 m　　D．45 m
【解析】因曝光时间极短，故AB段可看作匀速直线运动，小石子到达A点时的速度为
vA＝＝ m/s＝20 m/s， h＝＝ m＝20 m.【答案】　C
12.如图所示，传送带保持1 m/s的速度顺时针转动．现将一质量m＝0.5 kg的物体轻轻地放在传送带的a点上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5 m，则物体从a点运动到b点所经受的时间为(g取10 m/s2)(　　)
A. s B．(－1) s
C．3 s D．2.5 s
【解析】物体做由静止开头的匀加速直线运动，a＝μg＝1 m/s2，速度达到传送带的速度时发生的位移s＝＝ m＝0.5 m＜L，故物体接着做匀速直线运动，第1段时间t1＝＝1 s，第2段时间t2＝＝ s＝2 s，t总＝t1＋t2＝3 s.【答案】　C
13.在水平面上有a、b两点，a、b两点相距20 cm.一质点在一恒定的合外力作用下沿a向b做直线运动，经过0.2 s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大小为(　　)
A．若力的方向由a向b，则大于1 m/s；若力的方向由b向a，则小于1 m/s
B．若力的方向由a向b，则小于1 m/s；若力的方向由b向a，则大于1 m/s
C．无论力的方向如何，均大于1 m/s
D．无论力的方向如何，均小于1 m/s
【解析】质点在恒定合外力作用下沿a向b做直线运动，平均速度为＝＝ m/s＝1 m/s.此速度也是质点经过a、b两点中间时刻的瞬时速度，无论质点做匀加速运动还是做匀减速运动，质点通过a、b中点时刻的速度都大于在中间时刻的速度，故选项C正确．【答案】　C
14.如图所示，水龙头开口处A的直径d1＝2 cm，A离地面B的高度h＝80 cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v1＝1 m/s，在空中形成一完整的水流束，则该水流束在地面B处的截面直径d2及落地时的速度大小vB约为(g取10 m/s2)(　　)
A．d2＝2 cm B．d2＝0.95 cm
C．vB＝4 m/s D．vB＝ m/s
【解析】水流由A到B做匀加速直线运动，由v－v＝2gh可得：vB＝ m/s，由单位时间内通过任意横截面的水的体积均相等，可得：v1·Δt·πd＝vB·Δt·πd，解得d2＝0.98 cm.【答案】　BD
15.如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s就熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有 (　　)．
A．假如马上以最大加速度做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．假如马上以最大加速度做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车确定超速
C．假如马上以最大加速度做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车确定不能通过停车线
D．假如距停车线5 m处以最大加速度减速，汽车能停在停车线处
解析　在加速阶段若始终加速，则2 s末的速度为12 m/s，2 s内的位移为x＝×2 m＝20 m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确．若汽车始终以最大加速度减速，在绿灯熄灭前通过的距离小于18 m，则不能通过停车线，假如在距离停车线5 m处以最大加速度减速，汽车运动的最小距离为6.4 m，不能停在停车线处．C项正确，B、D错误．答案　AC
16.一物体做匀加速直线运动,通过一段位移Δx所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2.则物体运动的加速度为(　A　)
A. B. C. D.
解析:物体做匀加速直线运动,故某段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度.设v1=,v2=,由加速度定义式a=得a==,故A正确,B、C、D错误.
17.如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置.连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d.依据图中的信息,下列推断正确的是(　BCD　)
A.位置“1”是小球释放的初始位置 B.小球做匀加速直线运动
C.小球下落的加速度为 D.小球在位置“3”的速度为
解析:由题图可知相邻相等时间间隔的位移差都为d,选项B对;由
Δx=aT2=d可知选项C对;位置“3”是小球从位置“2”到位置“4”的中间时刻,据推论有v3==,选项D对;位置“1”到位置“2”的距离与位置“2”到
18.王兵同学利用索尼HKl数码相机连拍功能(查阅资料得知此相机每秒连拍10张)，记录下跳水竞赛中小将陈若琳和王鑫在10 m跳台跳水的全过程.所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲所示，王兵同学认为这时她们在最高点；第十九张如图乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面，设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等，由以上材料，(g取10 m/s2)
(1)估算陈若琳和王鑫的起跳速度.
(2)分析第四张照片是在最高点吗？假如不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？
【解题指南】本题应从题目阐述中猎取以下有用信息：“每秒连拍10张”，要从“第一张恰为她们起跳的瞬间”到“第十九张图正好身体竖直双手触及水面”中推断出隐含条件.
【解析】(1)由题意得：
运动员从起跳到入水所用时间为t＝1.8 s (4分)
设跳台高度为h，起跳速度为v0，则有：
－h＝v0t－gt2 (4分)
解得v0≈3.4 m/s (4分)
(2)上升时间为t0＝＝0.34 s (4分)
拍第四张照片历时是0.3 s，所以此时不是最高点，还处于上升阶段.(4分)
答案：(1)3.4 m/s 　(2)见解析
19.以72 km/h的速度行驶的列车,临时需要在某中途车站停车,因此以大小为0.4 m/s2的加速度减速进站,停车2 min,然后以0.5 m/s2的加速度匀加速出站,最终恢复原运行速度.试计算该列车此次因临时停车共耽搁多长时间.
解析:依据题意,列车匀减速运动阶段,
v0=72 km/h=20 m/s,a1=-0.4 m/s2,vt=0,
由vt=v0+a1t1解得列车匀减速运动时间t1=50 s.
匀减速运动位移x1=v0t1+a1=500 m.
停车时间t2=2 min=120 s.
匀加速运动阶段,v0'=0,a2=0.5 m/s2,vt'=20 m/s.
由vt'=v0'+a2t3解得列车匀加速运动时间t3=40 s.
匀加速运动位移x2=a2=400 m.
因临时停车行驶总位移x=x1+x2=900 m,
时间t=t1+t2+t3=210 s,
若不停车,列车匀速运动需要时间t'=x/v0=45 s.
此次因临时停车共耽搁时间Δt=t-t'=210 s-45 s=165 s.
答案:165 s
20.(2021成都六校联考)卡车原来以10 m/s的速度在平直大路上匀速行驶,由于路口毁灭红灯,司机从较远的地方开头刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2 m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即停止刹车开头加速,并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度,从刹车开头到恢复原速共用了12 s.求:
(1)减速与加速过程中的加速度大小;
(2)开头刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小.
解析:(1)卡车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动简图如图所示,设卡车从A点开头减速,则vA=10 m/s,用了t1时间到达B点,从B点又开头加速,用时t2到达C点,则vB=2 m/s,vC=10 m/s,且t2=t1,t1+t2=12 s,可得t1=8 s,t2=4 s.由v=v0+at得,
在AB段,vB=vA+a1t1①
在BC段,vC=vB+a2t2②
联立①②两式,并代入数据解得:
a1=-1 m/s2,a2=2 m/s2.
(2)2 s末的速度为v1=vA+a1t=10 m/s-1×2 m/s=8 m/s,
10 s末的速度为v2=vB+a2t'=2 m/s+2×(10-8)m/s=6 m/s.
答案:(1)1 m/s2　2 m/s2　(2)8 m/s　6 m/s
21.在一次跳伞绝技表演中，质量为120 kg的运动员(连同装备)从高度为300 m的静止在空中的直升飞机上无初速度下落，6 s后他打开伞包，落地时速度恰好为零．不计打开伞包前的空气阻力，并假设打开伞包后的空气阻力恒定，g取10 m/s2.求：
(1)打开伞包时运动员的速度；
(2)打开伞包后运动员(连同装备)所受的空气阻力．
【解析】(1)设打开伞包时运动员的速度为v1，则有v1＝gt1＝10×6 m/s＝60 m/s.
(2)打开伞包前运动员下落的距离h1＝gt＝180 m
打开伞包后运动员下落的距离h2＝H－h1＝120 m
设打开伞包的运动员下落过程中加速度大小为a则02－v＝－2ah2
F阻－mg＝ma
联立以上两式代入数据解得F阻＝3 000 N.
O
A
C
B
D
E
22.驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆四周，终点四周的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离△L=12．0m。一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观看并记录时间，学员乙与车前端面的距离为△s=2.0m。假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙马上开头计时，学员甲需要经受 △t=0.5s的反应时间才开头刹车，开头刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止。学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻tB=4.50s，tC=6.50s。已知LOA=44m。求：
（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车开头刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；
（2）汽车停止运动时车头前端面离D的距离。
解析：（1）设OA之间距离为L，依据题意，
联立解得：v0=16m/s a=2m/s2。
（2）汽车刹车位移： 反应时间内汽车位移:

解得