湖北省通城二中2021届高三理科数学纠错卷五及详解(word版).docx
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1、2021届高三理科数学纠错卷(五)三角函数一、选择题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、将函数(其中)的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点,则的最小值是( )A B C D2 2、把函数的图象上全部点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是( )3、已知,且是方程的两个根,则的值为( )A或 B C D4、函数的单调递增区间为( )A B C D 5、已知是函数,一个周期内的图象上的五个点,如图所示,为轴上的点,C为图象上的最低点,E为该函数退休按工商一个对称中心,B
2、与D关于E对称,在上的投影为,则的值为( )A B C D 6、已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是( )A B C D 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.7、函数的定义域为 8、若,且,则的值为 9、若,则的值为 10、给出下列四个命题:给函数是以为最小正周期的周期函数;当且仅当时,该函数取得最小值;该函数的图象关于对称;当且仅当时,其中证券略命题的序号是 三、解答题:本大题共4小题,满分50分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11、(本小题满分12分) 设函数其中在处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为。(1
3、)求的解析式; (2)求函数的值域。12、(本小题满分12分) 已知函数为偶函数。 (1)求函数的最小正周期及单调减区间; (2)把函数的图象向右平移个单位(总坐标不变),得到函数的图象,求函数的对称中心。13、(本小题满分12分) 设函数,其中角的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点,且。(1)若点的坐标为,求的值; (2)若点为平面区域上的一个动点,试确定的取值范围,并求函数 的最小值和最大值。14、(本小题满分14分) 如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与x轴正半轴重合,终边交单位圆于点A,且,将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点B,记(1)若,求的值; (2)分别过作轴的垂线,垂足一次为C、D,记的面积为,的面积为,若,求角的值。
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