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高中数学(北师大版)必修四教案:3.1-知识讲解:同角三角函数的基本关系.docx
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1、同角三角函数的基本关系【课前复习】1叙述任意角三角函数的定义2计算下列各式的值:sin230cos230_;sin2420cos2420_;_;tancot_【学习目标】1把握同角三角函数的基本关系式:sin2cos21,tan2运用同角三角函数的基本关系式解决求值问题【基础学问精讲】本课时的重点是同角三角函数关系式及其变式的应用,难点是三角函数值符号在不同象限时的确定1同角三角函数的基本关系式,反映三角函数之间的内在联系它们都是依据三角函数的定义推导出来的亦可以利用单位圆用几何方法推出2对同角三角函数基本关系式的应用应留意:(1)关系式中要留意同角例如sin2cos21就不恒成立(2)关系式
2、仅当的值使等式两边都有意义时才成立如,当(kZ)时,tancot1就不成立(3)对公式除了顺用,还应用逆用、变用、活用例如,由sin2cos21,可变形为cos21sin2,cos,1sin2cos2,sincos等(4)留意“1”的代换,可用sin2cos2,tancot等去代换13用同角三角函数的基本关系式时肯定要留意“同角”,至于角的表达形式是无关重要的,如:sin22cos221,tan,tan4cot41等4sin2是(sin)2的简写,读作“sin的平方”,而不能写成sin2,前者是的正弦值的平方,后者是的平方的正弦,两者是不同的5同角三角函数的基本关系式有哪些应用?(1)已知某任
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