湖南省衡阳八中2021届高三上学期第四次月考试题-数学(文)-Word版含答案.docx
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1、衡阳市八中2021届高三第四次月考试题文科数学 命题:罗欢 曾令华 审题:彭学军留意事项:1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。2. 全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。一、选择题:本大题共10小题。每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合( )A. B. C. D.2下列函数中,定义域是且为增函数的是( )A. B. C. D.3函数,是( )A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数 4以为公比的等比数列中,则“”是“”的( )A必要而不充分条件 B充分而不必要条
2、件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5若,且,那么与的夹角为( )A B C D6下列说法正确的是( )A若,则B函数的零点落在区间内C函数的最小值为2D若,则直线与直线相互平行7.若函数的图象过点P(,1),则该函数图象在P点处的切线斜率等于()A1B C2D 8.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象的对称轴重合,则的值可以是()ABCD9设,函数,则的值等于( )A8 B7 C6 D5 10已知,把数列的各项排列成如下的三角外形, 记表示第行的第个数,则=( )A. B. C. D.二、填空题:本大题共5小题。每小题5分,请将答案填写在答卷相应的位置上。11设是虚数
3、单位,复数是纯虚数,则实数 .12已知是等差数列,那么该数列的前13项和等于 . 13.函数在区间上的最小值是 14在中,AB=2,AC=3,D是边BC的中点,则 15已知函数,若方程恰有4个不等根,则实数的取值范围为 三、解答题:(本大题有6个小题,共75分。要求写出具体解答过程)16(本小题满分12分)等差数列足:,其中为数列前n项和(1)求数列通项公式;(2)若,且,成等比数列,求k值17(本小题满分12分)在直角坐标系中,已知点,点在三边围成的区域(含边界)上,且.(1)若,求;(2)用表示,并求的最大值.18. (本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BAC90,
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