【单元精选题优化方案】2021届高三物理新一轮复习章末检测：磁-场-Word版含解析.docx

章末检测(八)

(时间：60分钟，分值：100分)

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分，每小题只有一个选项符合题意)
1．欧姆在探究导体的导电规律的时候，没有电流表，他利用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：在地磁场的作用下，处于水安静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置始终导线，当该导线中通有电流的时候，小磁针就会发生偏转；当通过该导线的电流为I时，发觉小磁针偏转了30°，由于直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比，当他发觉小磁针偏转了60°时，通过该导线的电流为(　　)
A．3I 　　　　　　　　B．2I
C.I D．I
2.

用如图所示的回旋加速器分别加速氘核H和氦核He.下列说法中正确的是(　　)
A．它们的最大速度相同
B．它们的最大动能相同
C．加速氘核H时高频电源的频率大于加速氦核He的频率
D．加速氘核H时高频电源的频率小于加速氦核He的频率
3.

如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速度为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则(　　)
A．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3∶1
B．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为∶1
C．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2∶1
D．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为1∶2
4.

如图所示，在其次象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E；在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度v0从x轴上的P点垂直进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场．已知O、P之间的距离为d，则带电粒子(　　)
A．在电场中运动的时间为
B．在磁场中做圆周运动的半径为d
C．自进入磁场至其次次经过x轴所用时间为
D．从进入电场时开头计时，粒子在运动过程中其次次经过x轴的时间为
5.

空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场．其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图线如图所示．规定B>0时，磁场的方向穿出纸面，一带电荷量q＝5π×10－7 C，质量m＝5×10－10 kg的带电粒子，位于某点O处，在t＝0时刻以初速度v0＝π m/s沿垂直磁场方向开头运动，不计重力的作用，不计磁场的变化及可能产生的一切其他影响．则在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于(　　)
A．π m/s　B. m/s　C．2 m/s　D. m/s
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题有多个选项符合题意)
6.

有两根长直导线a、b相互平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线四周的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是(　　)
A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C．在线段MN上各点的磁感应强度都不行能为零
D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零
7.

如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)．若导电圆环上载有如图所示的恒定电流I，则下列说法正确的是(　　)
A．导电圆环有收缩的趋势
B．导电圆环所受安培力方向竖直向上
C．导电圆环所受安培力的大小为2BIR
D．导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsin θ
8.

如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是(　　)
A．方向向上
B．大小为
C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移
D．若使b下移，a将不能保持静止
9.

如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开头经电压U加速后，水平进入相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则(　　)
A．小球可能带正电
B．小球做匀速圆周运动的半径为r＝
C．小球做匀速圆周运动的周期为T＝
D．若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加
三、非选择题(本大题共3小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10.

(12分)如图所示为一电流表的原理示意图．质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面对外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于 .当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．
(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)
(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？
(3)若k＝2.0 N/m，＝0.20 m，＝0.050 m，B＝0.20 T，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)
(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？

11.

(15分)如图所示，在半径为R＝的圆形区域内有垂直纸面对里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形区域右侧有一竖直感光板，圆弧顶点P有一速率为v0的带正电的粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电荷量为q，粒子重力不计．
(1)若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；
(2)若粒子对准圆心射入，且速率为v0，求它打到感光板上时速度的垂直重量；
(3)若粒子以速率v0从P点以任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上．

12.

(19分)如图所示，在xOy平面内，第一象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向．在x轴的下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面对里．今有一个质量为m、电荷量为q的带负电的粒子(不计粒子的重力和其他阻力)，从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场．经电场偏转后，沿着与x轴正方向成30°角的方向进入磁场．
(1)求P点离坐标原点O的距离h；
(2)求粒子从P点动身到粒子第一次离开磁场时所用的时间；
(3)其他条件不转变，只转变磁感应强度，当磁场的磁感应强度B取某一合适的数值，粒子离开磁场后能否返回到原动身点P，并说明理由．

章末检测(八)

1．[解析]选A.

设导线中的电流产生的磁感应强度为B′＝kI，由安培定则知其方向与地磁场方向垂直，如图所示，小磁针指向即为合磁场方向，由题意得：代入数据得：I′＝3I，故A正确．
2．[解析]选A.依据qvB＝m得v＝，当r＝R(回旋加速器的半径)时，速度最大，由于两核的比荷相同，所以A正确；它们的质量不等，B错误；在回旋加速器中，欲使核得到加速，高频电源的频率必需等于核做圆周运动的频率，C、D均错误．
3．A
4．[解析]选D.粒子在电场中做类平抛运动，沿x轴方向上的平均速度为，所以在电场中运动的时间为.由题意知，进入磁场时竖直方向速度等于水平方向速度v0，故速度为v0，在磁场中做圆周运动的半径为2d，在第一象限内运动时间为t1＝T＝×＝，在第四象限内运动时间为t2＝T＝＝，所以自进入磁场至其次次经过x轴的时间为t＝t1＋t2＝，从进入电场到其次次经过x轴的时间为t′＝＋t＝，所以只有D正确．
5．[解析]选C.由题意可得T＝＝0.02 s，R＝＝0.01 m，又t＝5×10－3 s＝，而磁场的变化周期为T′＝1×10－2 s，则粒子运动的平均速度为＝＝2 m/s，选项C正确．
6．[解析]选BD.两根导线分别在M点和N点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，所以M点、N点的磁感应强度大小相等，方向相反，选项B正确；线段MN中点O的磁感应强度为零，选项D正确．
7．[解析]选ABD.B的水平重量为B水平＝B·sin θ，竖直向上的重量为B竖直＝B·cos θ，B竖直对环上各点的安培力方向均指向圆心，故A正确．B水平对环上各点的安培力方向向上，大小为F＝B·sin θ·I·(2πR)，故B、D正确．
8．[解析]选ACD.要使a恰能在斜面上保持静止，由安培定则可知b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向应向上，A正确．a的受力如图甲所示．

tan 45°＝＝，所以B＝，B错误．b无论上移还是下移，b在a处的磁感应强度均减小．若上移，a的受力如图乙所示．上移过程中FN渐渐减小，F安先减小后增大，两个力的合力等于mg，此时a仍能保持静止，故C正确．若使b下移，同理可分析a将不能保持静止，D正确．
9．[解析]选BC.小球在复合场中做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力满足mg＝Eq，则小球带负电，A错误；由于小球做圆周运动的向心力由洛伦兹力供应，由牛顿其次定律和动能定理可得：Bqv＝，Uq＝mv2，联立两式可得：小球做匀速圆周运动的半径r＝ ，由T＝可以得出T＝，与电压U无关，所以B、C正确，D错误．
10．[解析](1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx则有mg＝kΔx(2分)
解得：Δx＝.(1分)
(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必需向下，因此M端应接正极．(2分)
(3)设电流表满偏时通过MN的电流强度为Im，则有
BIm＋mg＝k(＋Δx)(2分)
联立并代入数据得Im＝2.5 A．(1分)
(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有
2B′Im＋mg＝k(＋Δx)．(2分)
解得：B′＝.
代入数据得：B′＝0.10 T．(2分)
[答案](1)　(2)M端　(3)2.5 A
(4)0.10 T
11．[解析](1)设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r，由牛顿其次定律得
Bqv0＝m(2分)
所以r＝R(1分)
带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周，轨迹对应的圆心角为，如图甲所示，则

甲
t＝＝.(2分)
(2)由(1)知，当v＝v0时，带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为R，其运动轨迹如图乙所示(1分)

乙
由图乙可知∠PO2O＝∠OO2A＝30°(1分)
所以带电粒子离开磁场时偏转角为60°(1分)
粒子打到感光板上的垂直重量为
v⊥＝vsin 60°＝v0(2分)
(3)由(1)知，当带电粒子以v0射入时，粒子在磁场中的运动轨迹半径为R，设粒子射入方向与PO方向之间的夹角为θ，带电粒子从区域边界S射出，带电粒子运动轨迹如图丙所示(2分)

丙
因PO3＝O3S＝PO＝SO＝R
所以四边形POSO3为菱形(2分)
由图可知：PO∥O3S，v0⊥SO3
因此，带电粒子射出磁场时的方向为水平方向，与入射方向无关．(1分)
[答案]见解析
12．[解析]

(1)由几何关系得：vy＝v0①(1分)
v＝v0②(1分)
依据动能定理有：
qEh＝mv2－mv③(2分)
联立②③解得：h＝④(1分)
(2)粒子在电场中运动的时间t1＝⑤(1分)
加速度为a＝⑥(1分)
联立①⑤⑥解得：t1＝⑦(1分)
在磁场中运动的时间由几何关系知
t2＝T⑧(2分)
速率与周期的关系T＝⑨(1分)
依据牛顿其次定律及圆周运动公式有：
qvB＝m⑩(1分)
联立⑨⑩解得：T＝⑪(1分)
联立⑧⑪解得：t2＝⑫(1分)
联立⑦⑫得共用时间
t＝t1＋t2＝＋⑬(1分)
(3)能够返回到原动身点P(1分)
只要B连续变化，圆的半径就连续变化，由几何关系知粒子在x轴上离开磁场的位置就可以连续变化，在第Ⅱ象限没有电场和磁场，粒子在该象限做匀速直线运动，每次运动方向都与x轴正方向成30°角，当B取某一合适数值时必有一个满足条件的|x|，同时必有
h＝|x|tan 30°(3分)
[答案]见解析