2021高考数学(文)一轮知能检测:第1章-第1节-集合.docx
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1、第一节集 合 全盘巩固1(2021新课标全国卷)已知集合Mx|3xa2,得a2.a的取值范围是(,32,)冲击名校1(2022青岛模拟)用C(A)表示非空集合A中的元素个数,定义A*B若A1,2,Bx|(x2ax)(x2ax2)0,且A*B1,设实数a的全部可能取值构成的集合是S,则C(S)()A4 B3 C2 D1解析:选B由A1,2,得C(A)2,由A*B1,得C(B)1或C(B)3.由(x2ax) (x2ax2)0,得x2ax0或x2ax20.当C(B)1时,方程(x2ax)(x2ax2)0只有实根x0,这时a0.当C(B)3时,必有a0,这时x2ax0有两个不相等的实根x10,x2a,
2、方程x2ax20必有两个相等的实根,且异于x10,x2a,由a280,得a2,可验证均满足题意,故S2,0,2,C(S)3.2(2022海淀模拟)已知集合M为点集,记性质P为“对(x,y)M,k(0,1),均有(kx,ky)M”给出下列集合:(x,y)|x2y,(x,y)|2x2y21,(x,y)|x2y2x2y0,(x,y)|x3y3x2y0,其中具有性质P的点集的个数为()A1 B2 C3 D4解析:选B对于:取k,点(1,1)(x,y)|x2y,但(x,y)|x2y,故是不具有性质P的点集对于:(x,y)(x,y)|2x2y21,则点x,y在椭圆2x2y21内部,所以对0k1,点(kx,ky)也在椭圆2x2y21的内部,即(kx,ky)(x,y)|2x2y21,故是具有性质P的点集对于:2(y1)2,点在此圆上,但点不在此圆上,故是不具有性质P的点集对于:(x,y)(x,y)|x3y3x2y0,对于k(0,1),由于(kx)3(ky)3(kx)2(ky)0x3y3x2y0,所以(kx,ky)(x,y)|x3y3x2y0,故是具有性质P的点集综上,具有性质P的点集的个数为2.
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