2020-2021学年人教A版高中数学必修1双基限时练19.docx
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1、双基限时练(十九)1已知logbloga2b2c B2b2a2cC2c2b2a D2c2a2b解析由于函数ylogx为减函数,因此由logblogaac,又由于函数y2x为增函数,所以2b2a2c.答案B2函数ylogax,ylogbx,ylogcx,ylogdx的图象如下图所示,则a,b,c,d的大小挨次是()A1dcab Bcd1abCcd1ba Ddc1aa1,cda1dc,故选B.答案B3函数ylog2的图象()A关于原点对称 B关于直线yx对称C关于y轴对称 D关于直线yx对称解析f(x)log2,f(x)log2log2f(x)f(x)为奇函数,其图象关于原点对称答案A4下列推断不
2、正确的是()Alog23.4log76Clog0.23log0.33 Dlog30,且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26,则a的值为()A. B.C2 D4解析当a1时,函数yax和ylogax在1,2都是增函数,所以f(x)axlogax在1,2是增函数,当0a1时,函数yax和ylogax在1,2都是减函数,所以f(x)axlogax在1,2是减函数,由题意得f(1)f(2)aa2loga26loga2,即aa26,解得a2或a3(舍去)答案C7已知f(x)lnx,x(e,e2,其中e2.718 28,则f(x)的值域为_解析由于f(x)lnx在(e,e2上是增函数所以ln
3、 elnxln e2,即1b1,0baa1,0ab1,ab.其中可能成立的关系式有_(填序号)解析当ab1;或a,b;或a2,b3时,都有logalogb.故均可能成立答案10若x(e1,1),alnx,b2lnx,c(lnx)3,试比较a,b,c的大小解x1,1lnx0,ab.cat3tt(t21)t(t1)(t1),1t0,0t11,t10,即ca.cab.11已知函数f(x)log2(2x2)(1)推断f(x)的奇偶性;(2)求函数f(x)的值域解(1)由于 2x20对任意xR都成立,所以函数f(x)log2(2x2)的定义域是R.由于f(x)log22(x)2log2(2x2)f(x),所以函数f(x)是偶函数(2)由xR得2x22,log2(2x2)log221,即函数ylog2(2x2)的值域为1,)12已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)其中(0a1)(1)求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)的最小值为4,求a的值解(1)要使函数有意义,则有解之得:3x1,所以函数的定义域为(3,1)(2)函数可化为:f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)24,3x1,0(x1)244.0a1,loga(x1)24loga4,即f(x)minloga4;由loga44,得a44,a4.
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