江苏省2021届高三上学期第十次周测数学试题.docx
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1、2021届高三数学周回顾(10)班级 姓名 学号 得分 一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1函数y的定义域是 2设函数f(x)log2x,则“ab”是“f(a)f(b)”的 条件3若函数f(x)(xR)是周期为4的奇函数,且在0,2上的解析式为f(x)则_ _4. 为了得到函数ysin 3xcos 3x的图像,可以将函数ycos 3x的图像 5A(0,1),(1,1),(1,2),B(x,y)|xy10,x,yZ,则AB= 6. 函数y|2x1|在区间(k1,k1)内不单调,则k的取值范围是_7若函数的图象过定点,则= .8已知x 表示不超过实数x的最大整数,如1.81,1
2、.22. 是函数的零点,则等于 _.9f(x)=3sin(2x),若存在(0,),使f(+x)= f(-x)对一切实数x恒成立,则= 10. 已知函数f(x)ax3bsinx4(a,bR),f(lg(log210)5,则f(lg(lg2) 11在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,若,则 12设函数在处取极值,则= 13已知函数f (x)ax2bx与直线yx相切于点A(1,1),若对任意x1,9,不等式f (xt)x恒成立,则全部满足条件的实数t组成的集合为_ 14若的内角,满足,则的最大值为 二、解答题:(本大题共4小题,共60分)15(本小题满分14分)已知均为锐角,且, (1)求
3、的值; (2)求的值 16(本小题满分14分)如图,在四棱锥PABCD中,PD底面ABCD,ADAB,CDAB, ,直线PA与底面ABCD所成角为60,点M、N分别是PA,PB的中点(1)求证:MN平面PCD;(2)求证:四边形MNCD是直角梯形;(3)求证:平面PCB 17(本小题满分14分)我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村,该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施,据调查,修复好村民俗文化基础设施后,任何一个月内(每月按30天计算)每天的旅游人数与第x天近似地满足(千人),且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足(元)(1)求该村的第x天的旅游收入(单位千元,1x30,)的函数关系;(2)若以最低日收入的20作为每一天纯收入的计量依据,并以纯收入的5的税率收回投资成本,试问该村在两年内能否收回全部投资成本. 18.(本小题满分16分)椭圆:的离心率,一条准线方程为.(1)求椭圆的方程;(2)设为椭圆上的两个动点,为坐标原点,且.当直线的倾斜角为时,求的面积;是否存在以原点为圆心的定圆,使得该定圆始终与直线相切?若存在,恳求出该定圆方程;若不存在,请说明理由.
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