2022届-数学一轮(文科)浙江专用-第五章-平面向量-阶段回扣练5.docx
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1、阶段回扣练5数列(时间:120分钟满分:150分)一、选择题1(2021北京海淀区一模)在等差数列an中,a11,a35,则a1a2a3a4()A14 B9 C11 D16解析在等差数列中,a3a12d,即512d,故d3,则a22,a48,所以a1a2a3a416.答案D2在等比数列an中,a1a35,a2a410,则a7()A64 B32 C16 D128解析由已知得解得故a7a1q62664.答案A3(2021合肥一模)以Sn表示等差数列an的前n项和,若a2a7a56,则S7()A42 B28 C21 D14解析依题意得a2a7a5(a5a4)a5a46,S77a442,故选A.答案A
2、4若数列an的通项公式是an(1)n(3n2),则a1a2a10等于()A15 B12 C12 D15解析由题意知,a1a2a1014710(1)10(3102)(14)(710)(1)9(392)(1)10(3102)3515.答案A5(2021合肥质量检测)已知数列an的前n项和为Sn,并满足:an22an1an,a54a3,则S7()A7 B12 C14 D21解析依题意,数列an是等差数列,且a3a54,S714,故选C.答案C6(2022海口调研)已知等差数列an,前n项和用Sn表示,若2a53a72a914,则S13等于()A26 B28 C52 D13解析依题意得7a714,a7
3、2,S1313a726,故选A.答案A7设an是等比数列,函数yx2x2 013的两个零点是a2,a3,则a1a4()A2 013 B1 C1 D2 013解析由题意可知,a2,a3是x2x2 0130的两根,由根与系数的关系可得,a2a32 013,依据等比数列的性质可知a1a4a2a32 013.答案D8(2022荆州质检)公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,且S1060,则S20()A80 B160 C320 D640解析由题意可知,aa3a7,由于an是等差数列,所以(a13d)2(a12d)(a16d),解得a1d(d0舍去),又S1010a1d6
4、0,所以a1d6,从而d2,a13.所以S2020a1d602019320.答案C二、填空题9(2022深圳调研)数列an满足a1a21,an2an1an(nN*),则a6_.解析由题意得a3a2a12,a4a3a23,a5a4a35,a6a5a48.答案810(2021惠州调研)在等比数列an中,a11,公比q2,若an的前n项和Sn127,则n的值为_解析由题意知Sn2n1127,解得n7.答案711已知等比数列an中,各项都是正数,且a1,a3,2a2成等差数列,则的值为_解析设等比数列an的公比为q,a1,a3,2a2成等差数列,a3a12a2,a1q2a12a1q.q22q10.q1
5、.各项都是正数,q0.q1.q2(1)232.答案3212已知数列an满足an12222n1,则an的前n项和Sn_.解析an12222n12n1,Sn(21222n)nn2n12n.答案2n12n13(2021南通模拟)在数列an中,若aap(n1,nN*,p为常数),则称an为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的推断:若an是等方差数列,则a是等差数列;(1)n是等方差数列;若an是等方差数列,则akn(kN*,k为常数)也是等方差数列其中真命题的序号为_解析正确,由于aap,所以aap,于是数列a为等差数列正确,由于(1)2n(1)2(n1)0为常数,于是数列(1)n为等方差数列正确
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