2021高考数学(福建-理)一轮作业:9.8-曲线与方程.docx
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1、9.8 曲线与方程一、选择题1已知两定点A(1,1),B(1,1),动点P满足,则点P的轨迹是()A圆 B椭圆C双曲线 D拋物线解析 设点P(x,y),则(1x,1y),(1x,1y),所以(1x)(1x)(1y)(1y)x2y22.由已知x2y22,即1,所以点P的轨迹为椭圆答案B2已知点F,直线l:x,点B是l上的动点若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是()A双曲线 B椭圆 C圆 D抛物线解析由已知:|MF|MB|.由抛物线定义知,点M的轨迹是以F为焦点,l为准线的抛物线,故选D.答案D3长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动,2,则点C的轨迹是
2、()A线段 B圆C椭圆 D双曲线解析 设C(x,y),A(a,0),B(0,b),则a2b29,又2,所以(xa,y)2(x,by),即代入式整理可得x21.答案 C4设圆(x1)2y225的圆心为C,A(1,0)是圆内确定点,Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析M为AQ垂直平分线上一点,则|AM|MQ|,|MC|MA|MC|MQ|CQ|5,故M的轨迹为椭圆,a,c1,则b2a2c2,椭圆的标准方程为1.答案D5已知二面角l的平面角为,点P在二面角内,PA,PB,A,B为垂足,且PA4,PB5,设A,B到棱l的距离分别为
3、x,y,当变化时,点(x,y)的轨迹方程是()Ax2y29(x0)Bx2y29(x0,y0)Cy2x29(y0)Dy2x29(x0,y0)解析 实际上就是求x,y所满足的一个等式,设平面PAB与二面角的棱的交点是C,则ACx,BCy,在两个直角三角形RtPAC,RtPBC中其斜边相等,依据勾股定理即可得到x,y所满足的关系式如图,x242y252,即x2y29(x0,y0)答案B6ABC的顶点A(5,0)、B(5,0),ABC的内切圆圆心在直线x3上,则顶点C的轨迹方程是()A.1 B.1C.1(x3) D.1(x4)解析如图|AD|AE|8,|BF|BE|2,|CD|CF|,所以|CA|CB
4、|826.依据双曲线定义,所求轨迹是以A、B为焦点,实轴长为6的双曲线的右支,方程为1(x3)答案C7|y|1表示的曲线是()A抛物线 B一个圆C两个圆 D两个半圆解析原方程等价于或答案D二、填空题8. 在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点在 轴上,离心率为。过的直线 交于两点,且的周长为16,那么的方程为 。答案 9在ABC中,A为动点,B、C为定点,B,C(a0),且满足条件sin Csin Bsin A,则动点A的轨迹方程是_解析由正弦定理:,|AB|AC|BC|,且为双曲线右支答案1(x0且y0)10已知圆的方程为x2y24,若抛物线过点A(1,0)、B(1,0)且以圆的切线为准
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