2020-2021学年高一下学期数学(人教版必修4)第一章1.6课时作业.docx

学业水平训练1电流I(A)随时间t(s)变化的关系式是I5sin，则当t时，电流I为()A5B.C D5解析：选B.当t时，I5sin5cos .2. 如图所示，一个单摆以OA为始边，OB为终边的角(0，0)在区间0，上截直线y2及y1所得的弦长相等且不为0，则下列对A，a的描述正确的是()Aa，A Ba，ACa1，A1 Da1，A1解析：选A.图象的上、下部分的分界线为y，得a，且2A3，A.2某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A与过B点的水平线间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d_，其中t0，60解析：将解析式可写为dAsin(t)b形式，由题意易知A5，b5.当t0时，d0，得.由周期T60 s，可得，所以d5sin()5.答案：5sin()53. 如图所示，一个摩天轮半径为10米，轮子的底部在地面上2米处，假如此摩天轮每20秒转一圈，且当摩天轮上某人经过点P处(点P与摩天轮中心O高度相同)时开头计时(按逆时针方向转) (1)求此人相对于地面的高度关于时间的函数关系式(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间此人相对于地面的高度不超过10米解：(1)以O为坐标原点，OP所在直线为x轴建立平面直角坐标系(图略)，设摩天轮上某人在Q处，则在t秒内OQ转过的角为t，所以t秒时，Q点的纵坐标为10sin t，故在t秒时此人相对于地面的高度为y10sin t12(米)(2)令y10sin t1210，则sin t.由于0t20，所以10.64t19.36，故约有8.72秒此人相对于地面的高度不超过10米4(2022新乡高一检测)已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0，0)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(1)求f(x)的解析式(2)当x时，求f(x)的值域解：(1)由最低点为M，得A2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为，得，即T，2，由点M在图象上得2sin2，即sin1，所以2k(kZ)，得2k(kZ)又(0，)，所以，于是f(x)2sin.(2)由于x，所以2x，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1，故f(x)的值域为1，2