【-学案导学设计】2020-2021学年高中数学(北师大版-必修三)课时作业-第一章-统计-2.1.docx

§2 抽样方法
2.1　简洁随机抽样
课时目标　1.理解并把握简洁随机抽样的概念、特点和步骤.2.把握简洁随机抽样的两种方法．

1．简洁随机抽样的定义
从一个总体中，__________抽取一些个体，然后对抽取的对象进行调查，在抽取过程中，要保证每个对象被抽到的______________．这样的抽样方法叫作简洁随机抽样．
2．简洁随机抽样的分类
简洁随机抽样
3．简洁随机抽样的优点及适用类型
简洁随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的状况下是行之有效的．
4．抽签法的实施步骤
(1)给调查对象群体中的每个对象________；
(2)预备“抽签”的工具，实施“________”；
(3)对样本中每一个个体进行____________．

一、选择题
1．关于简洁随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是(　　)
A．要求总体的个数有限
B．从总体中逐个抽取
C．它是一种不放回抽样
D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后挨次有关
2．下列调查中属于抽样调查的是(　　)
①每隔5年进行一次人口普查；
②某商品的质量优劣；
③某报社对某个事情进行舆论调查；
④高考考生的查体．
A．②③ B．①④ C．③④ D．①②
3．抽签法中确保样本代表性的关键是(　　)
A．制签 B．搅拌均匀
C．逐一抽取 D．抽取不放回
4．下列抽样试验中，用抽签法便利的有(　　)
A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
5．总体个数为M，其中带有标记的是N个，要从中抽取K个入样，用随机抽样的方法进行抽取，则抽取样本中带有标记的有(　　)
A. B.
C. D．N
6．用简洁随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“其次次被抽到”的可能性分别是(　　)
A.， B.，
C.， D.，

题　号
1
2
3
4
5
6
答　案

二、填空题
7．要检查一个工厂产品的合格率，从1 000件产品中抽出50件进行检查，检查者在其中任凭抽取了50件，这种抽样法可称为______________．
8．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规章确定中奖状况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是____________．
9．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②猎取样本号码；③选定随机数表开头的数字，这些步骤的先后挨次应当是________．(填序号)
三、解答题
10．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程．

11．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？

力气提升
12．在简洁随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性(　　)
A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些
B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等
C．与第几次抽样有关，最终一次抽到的可能性大些
D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同
13．某车间工人已加工一种轴50件，为了了解这种轴的直径是否符合要求，要从中抽出5件在同一条件下测量，试用两种方法分别取样．

1． 推断所给的抽样是否为简洁随机抽样的依据是随机抽样的特征：
2． 简洁随机抽样
假如四个特征有一个不满足就不是简洁随机抽样．
2．利用抽签法抽取样本时应留意以下问题：
(1)编号时，假如已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号．
(2)号签要求大小、外形完全相同．
(3)号签要搅拌均匀．
(4)要逐一不放回抽取．
3．在利用随机数表法抽样的过程中留意：
(1)编号要求数位相同．
(2)第一个数字的抽取是随机的．
(3)读数的方向是任意的，且事先定好的．
答案
学问梳理
1．随机地　概率相同　2.抽签法　随机数法
4．(1)编号　(2)抽签　(3)测量或调查
作业设计
1．D　[随机抽样最重要的特点就是每个个体被抽到的机会都相等，与先后挨次无关．]
2．A
3．B　[由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B.]
4．B　[A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区分，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．]
5．A　[设有标记的有x个，则＝，∴x＝.]
6．A
7．简洁随机抽样
解析　由简洁随机抽样的特点可知，该抽样方法是简洁随机抽样．
8．抽签法
9．①③②
10．解　利用抽签法，步骤如下：
(1)将30辆汽车编号，号码是01,02，…，30；
(2)将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；
(3)将得到的号签放入一个不透亮的袋子中，并搅拌均匀；
(4)从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号；
(5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．
11．解　(1)将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600；
(2)在随机数表中任选一数作为开头，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7列数“4”，向右读；
(3)从数“4”开头，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到471,072,503,170,133,511；
(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本．
12．B　[由简洁随机抽样的特点知与第n次抽样无关，每次抽到的可能性相等．]
13．解　方法一　抽签法．
(1)将50个轴进行编号01,02，…，50；
(2)把编号写在大小、外形相同的纸片上作为号签；
(3)把纸片揉成团，放在箱子里，并搅拌均匀；
(4)依次不放回抽取5个号签，并登记编号；
(5)把号签对应的轴组成样本．
方法二　随机数表法
(1)将50个轴进行编号为00,01，…，49；
(2)在随机数表中任意选定一个数并按向右方向读取；
(3)每次读两位，并登记在00～49之间的5个数，不能重复；
(4)把与读数相对应的编号相同的5个轴取出组成样本．