2021高考数学总复习专题系列——向量.板块四.平面向量的应用.学生版.docx
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1、板块四.平面对量的应用典例分析题型一:向量综合【例1】 设,是任意的非零平面对量,且相互不共线,则:不与垂直中,真命题是( )A B C D【例2】 设向量满足:,以的模为边长构成三角形,则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为( )A B C D【例3】 已知,求证: 已知,求, 已知,若,求、的值【例4】 关于平面对量有下列三个命题:若,则若,则非零向量和满足,则与的夹角为其中假命题的序号为(写出全部真命题的序号)【例5】 如图,以原点和为顶点作等腰直角,使,求点和向量的坐标【例6】 设,为坐标平面上三点,为坐标原点,若与在方向上的投影相同,则与满足的关系式为( )A B C D【例7】 已
2、知,向量与共线.(1)求关于的函数;(2)是否在直线和直线上分别存在一点,使得满足为锐角时取值集合为或?若存在,求出这样的的坐标;若不存在,说明理由.【例8】 已知向量满足,且,其中.(1)试用表示,并求出的最大值及此时与的夹角的值;(2)当取得最大值时,求实数,使的值最小,并对这一结果作出几何解释.【例9】 已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及t求:(1) t为何值时,P在x轴上?P在y轴上?P在其次象限?(2) 四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.【例10】 已知A、B、C是直线上的不同的三点,O是外一点,向量满足,记.求函数的解析式;【
3、例11】 已知,是两个向量集合,则( )A B C D题型二:与三角函数综合【例12】 已知向量,则向量与的夹角为( )A B C D【例13】 已知为的三个内角的对边,向量,若,且,则角 【例14】 已知向量,且,那么与的夹角的大小是_【例15】 已知向量,且.求及;求函数的最大值,并求使函数取得最大值时的值.【例16】 若,且,其中(1)用表示;(2)求当时,与所成角的大小【例17】 已知向量和,且,求的值【例18】 设,与的夹角为,与的夹角为(1)用表示;(2)若,求的值【例19】 已知为坐标原点,(,为常数),若,(1)求关于的函数解析式;(2)若时,的最大值为2,求的值,并指出函数的
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