高中数学(北师大版)选修2-2教案：第4章-拓展资料：高考中的定积分.docx

高考中的定积分定积分是微积分基本概念之一，应把握其概念、几何意义、微积分基本定理以及简洁应用下面例析在高考中的考查方式一、计算型是指给出定积分表达式，求其值，通常解法有：定义法，几何意义法，基本定理法及性质法等例1计算以下定积分：；分析：直接运用定义，找到一个原函数解：函数y的一个原函数是y所以函数ysinxsin2x的一个原函数为ycosxcos2x所以(cosxcos2x)()(1)评注：利用微积分基本定理求定积分，其关键是求出被积函数的原函数对于被积函数是确定值或分段函数时，应充分利用性质，依据定义域，将积分区间分成若干部分，分别求出积分值，再相加练习：计算以下定积分：；(答案：；)二、逆向型主要已知定积分的值，求定积分中参数例2设函数，若，则的值为 分析：本题是逆向思维题，可用求积分的一般方法来解决解：评注：常用方程思想加以解决练习：已知a0，且18，求a的值(答案：3)三、应用型主要指求围成的平面图形的面积及旋转体的体积例3由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（ ）ABCD分析：可先画出图象，找出范围，用积分表示，再求积分即解：如图，面积，故选(D)评注：用积分求围成面积，经常分四步：画草图；解方程组求出交点；确定积分的上下限；计算 练习：求由曲线y2x， yx2所转成的面积(答案：)