2021年人教版物理双基限时练-选修3-4：第十二章《机械波》3.docx

双基限时练(八)　波长、频率和波速
1．(多选题)关于波长下列说法中正确的是(　　)
A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长
B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离就是一个波长
C．在波形图上速度最大且相同的相邻的两质点之间的距离等于一个波长
D．在波形图上振动状况总是相同的两质点之间的距离等于一个波长
解析　波在介质中传播，在一个周期内波沿传播方向传播的距离为一个波长，故A选项正确；在波形图上位移总是相同的相邻两质点之间的距离为一个波长，故B、D选项错误；波形图上速度最大的质点在平衡位置，当速度方向也相同时相邻两质点间的距离为一个波长，故C选项正确．
答案　AC
2．(多选题)下列对波速的理解正确的是(　　)
A．波速表示振动在介质中传播的快慢
B．波速表示介质质点振动的快慢
C．波速表示介质质点迁移的快慢
D．波速跟波源振动的快慢无关
解析　波速表示波在介质中传播的快慢程度，波速由介质打算，波源的振动快慢用周期或频率来描述，故A、D选项正确．
答案　AD
3．一渔船停靠在岸边，若海浪的两个相邻波峰的距离是12 m，海浪的速度是6 m/s.则渔船摇摆的周期是(　　)
A．2 s　　　　　　　　　 B．0.5 s
C．1 s D．条件不足，无法判定
解析　由波速公式v＝可得T＝＝ s＝2 s.
答案　A
4．(多选题)如图所示为一列简谐横波的波动图象．已知波速v＝60 m/s，且沿x轴正方向传播，从图中可知(　　)

A．各质点振幅2 cm，波长24 m，周期2.5 s
B．在x＝6 m处质点的位移为零，速度方向沿x轴正方向
C．在x＝18 m处质点的位移为零，速度最大
D．在x＝24 m处质点的位移为2 cm，振动周期0.4 s
解析　由v＝得T＝＝0.4 s，横波质点振动方向与传播方向垂直速度方向向上，故A、B选项错误，C、D选项正确．
答案　CD
5．对公式v＝λf的理解，以下说法中正确的是(　　)
A．由v＝λf可知，波速与频率成正比
B．波速v由介质打算，频率f由波源打算
C．v＝λf适用于横波，不适用纵波
D．不同频率的声音在空气中传播时速度可能不同
解析　机械波在介质中的传播速度由介质打算，与振源的频率无关，而频率由振源打算，故B选项正确，A、D选项错误；v＝λf适用于任何机械在介质中传播的波速计算，故C选项错误．
答案　B
6．简谐波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是 (　　)
A．振幅越大，则传播速度越快
B．振幅越大，则传播速度越慢
C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长
D．振动频率越高，则波传播一个波长所用的时间越短
解析　传播速度与振幅无关，一个周期内，振动质点走过的路程为4A，由以上理由可知A、B、C选项错误；频率越高，周期越小，波传播一个波长所用的时间就是一个周期，故D选项正确．
答案　D
7．(多选题)一列沿x轴传播的横波，在t1和t2时刻的波形分别为下图中的实线和虚线所示，设波的传播速度为2 m/s，则图中质点P在Δt＝t2－t1这段时间内通过的路程可能为(　　)

A．10 cm B．20 cm
C．30 cm D．40 cm
解析　(1)当波沿x轴正向传播时，s右＝nλ＋λ.
对应t右＝nT＋T，P点的路程
s＝n·4A＋3A，故C选项正确．
(2)当波沿x轴负向传播时，s左＝nλ＋λ，对应时间
t左＝nT＋T，P点的路程s＝n·4A＋A，故A选项正确．
答案　AC
8．(多选题)一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0时刻的波形图如图的实线所示，图中虚线是t2＝0.15 s时的波形图．已知该波的周期大于0.15 s，这列波的速度v为(　　)

A．若波沿x轴正方向传播v＝100 m/s
B．若波沿x轴正方向传播v＝300 m/s
C．若波沿x轴负方向传播v＝100 m/s
D．若波沿x轴负方向传播v＝300 m/s
解析　若波向右传播，Δt＝t2－t1＝0.15 s
Δt＝nT＋T，由于Δt<T，所以n＝0
则T＝0.6 s，v＝＝＝100 m/s.
若波向左传播Δt＝nT＋T，Δt<T，T＝0.2 s
v＝＝＝300 m/s.
故A、D选项正确．
答案　AD
9．一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t＝0时刻的波形如图所示．此时平衡位置位于x＝3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa＝2.5 m、xb＝5.5 m，则(　　)

A．当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷
B．t＝T/4时，a质点正在向y轴负方向运动
C．t＝3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动
D．在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同
解析　由图可知该波波长为4 m，x＝3 m的质点向上运动，则波沿x轴负向传播，xa＝2.5 m处的质点t＝0时刻，位移为负值，向y轴正向运动，到波峰的时间大于时间．xb＝5.5 m处的质点t＝0时位移为负值，向y轴负向运动，到达波谷经过时间小于，故A选项错误．
画出经、T的波形图如图所示．

图线①为t＝0时的波形图，图线②为经过时的波形图，图线③为经T的波形图，由图可知t＝时a质点正向y轴正向运动，故B选项错误；t＝T时，b质点正向y轴负向运动，故C选项正确；要满足D选项，ab两点应相距nλ，现ab两点相距λ，故D选项错误．
答案　C
10．(多选题)如图所示，一列横波以10 m/s的速率沿水平方向传播，某时刻的波形图如图中实线所示，经过Δt后的波形图如图中虚线所示．已知2T>Δt>T(T为这列波的周期)．由此可知Δt可能是(　　)

A．0.3 s B．0.5 s
C．0.6 s D．0.7 s
解析　依据v＝，则T＝0.4 s，当此波向右传播时Δt＝T＋T＝0.7 s.
当波向左传播时Δt＝T＋T＝0.5 s.
答案　BD
11．如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图线，求

(1)若波向左传播，求它传播的最小距离；
(2)若波向右传播，求它的最大周期；
(3)若波速是35 m/s，求它的传播方向．
解析　(1)由图可知λ＝4 m，若波向左传播，传播距离最小值Δx＝λ＝3 m.
(2)若波向右传播Δx＝nλ＋λ，所用时间Δt＝nT＋＝0.2，T＝，所以当n＝0时，有最大周期Tmax＝0.8 s.
(3)Δx＝Δt·v＝0.2×35 m＝7 m＝(λ＋3 m)，所以波向左传播．
答案　(1)3 m
(2)0.8 s
(3)向左传播
12．一列横波沿x轴传播，在某时刻x轴上相距s的A、B两点均处于平衡位置，且A、B间只有一个波峰，若经时间t，质点B第一次到达波峰，试求该波的传播速度．
解析　虽然A、B间只有一个波峰，实际上在某时刻有四种可能的波形与之相对应，见下图中a、b、c、d，波的传播方向未确定，故每种状况均有两种可能的解．
(1)在图a中λ＝2s，波向右传播t＝T/4，波速v＝λ/T＝s/2t；波向左传播时t＝3T/4，波速为v＝λ/T＝3s/2t；
(2)在图b中λ＝s，波向右传播时t＝3T/4，波速为v＝λ/T＝3s/4t；波向左传播时t＝T/4，波速为v＝λ/T＝s/4t；
(3)在图c中λ＝s，波向右传播时t＝T/4，波速为v＝λ/T＝s/4t；波向左传播时t＝3T/4，波速为v＝λ/T＝3s/4t；
(4)在图d中λ＝2s/3，波向右传播时t＝3T/4，波速为v＝λ/T＝s/2t；波向左传播时t＝T/4，波速为v＝λ/T＝s/6t.

综上所述该波有5种可能的速度：s/2t、3s/2t、3s/4t、s/4t、s/6t.假如不强调t是第一次到达波峰的时间，还应当考虑波的周期性．
答案