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【2022届走向高考】高三数学一轮(人教A版)基础巩固:第4章-第4节-两角和与差的三角函数.docx
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1、第四章第四节一、选择题1(文)函数ycos2axsin2ax的最小正周期为,则a的值是()A1B1C2D1答案D解析ycos2axsin2axcos2ax,T,a1.(理)(2022浙江温州一适)已知sin2,则cos2()()ABCD答案C解析cos2(),故选C2(2022新课标)设(0,),(0,),且tan,则()A3B3C2D2答案C解析解法1:当2时,2,所以tan.解法2:tan,sincoscoscossin,sin()cossin(),、(0,),(,),(0,),2.3(文)计算tan75tan15tan15tan75的结果等于()ABCD答案A解析tan60tan(751
2、5),tan75tan15(1tan15tan75),tan75tan15tan15tan75,故选A(理)(2022湖北重点中学联考)若tanlg(10a),tanlg(),且,则实数a的值为()A1BC1或D1或10答案C解析tanlg(10a)1lga,tanlg()lga,tan()1,lg2alga0,lga0或1.a1或.4(文)(2022河北衡水中学五调)已知sin()sin,0,则cos()等于()ABCD答案C解析sin()sin,0,sincos,sincos.cos()coscossinsincossin.(理)已知sin,sin(),、均为锐角,则等于()ABCD答案C
3、解析、均为锐角,cos(),sin,cos.sinsin()sincos()cossin().0,故选C5(2021云南师大附中月考)已知x是函数f(x)asinxbcosx的一条对称轴,且f(x)的最大值为2,则函数g(x)asinxb()A最大值是2,最小值是2B最大值可能是0C最大值是4,最小值是0D最小值不行能是4答案B解析由f(x)asinxbcosx的一条对称轴是,得f(0)f(),即ab,a2b28,解得ab2或ab2,所以g(x)2sinx2或g(x)2sinx2,故选B6(2022四川成都五校联考)已知锐角满足cos2cos(),则sin2等于()ABCD答案A解析(0,),
4、2(0,),(,)又cos2cos(),2或20,或(舍),sin2sin,故选A二、填空题7函数f(x)asinxbcosx的图象的一条对称轴是直线x,则直线axbyc0的倾斜角的大小为_答案(或135)解析f(x)的图象的对称轴过其最高点或最低点,f(),解得ab0.直线axbyc0的斜率k1,直线axbyc0的倾斜角为135(或)8(2022陕西咸阳质检)已知(0,),且2sin2sincos3cos20,则_.答案解析(0,),且2sin2sincos3cos20,则(2sin3cos)(sincos)0,2sin3cos,又sin2cos21,cos,sin,.9(文)已知、(0,)
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