高中数学(北师大版)必修五教案：1.1-拓展资料：数学家高斯的故事.docx

数学家高斯的故事

高斯(Gauss,1777—1855)，出名的德国数学家。1777年4月30日诞生在德国的布伦兹维克。父亲是一个砌砖工人,没有什么文化。
还在少年时代，高斯就显示出了他的数学才能。据说，一天晚上,父亲在计算工薪账目，高斯在旁边指出了其中的错误，令父亲大吃一惊。10岁那年，有一次老师让同学将1，2，3，…连续相加，始终加到100，即1+2+3+…+100。高斯没有像其他同学那样急着相加，而是认真观看、思考，结果发觉：
1+100=101，2+99=101，3+98=101，…，50+51=101一共有50个101，于是马上得到：1+2+3+…+98+99+100=50×101=5050
老师看着小高斯的答卷，惊异得说不出话。其他同学过了很长时间才交卷，而且没有一个是算对的。从今，小高斯“神童”的美名不胫而走。村里一位伯爵知道后，慷慨出钱资助高斯，将他送入四周的最好的学校进行培育。
中学毕业后，高斯进入了德国的哥廷根高校学习。刚进入高校时，还没立志专攻数学。后来听了数学教授卡斯特纳的讲课之后，打算争辩数学。卡斯特纳本人并没有多少数学业绩，但他培育高斯的成功，足以说明一名好老师的重要作用。
从哥廷根高校毕业后，高斯始终坚持争辩数学。1807年成为该校的数学教授和天文台台长，并保留这个职位始终到他逝世。
高斯18岁时就制造了最小二乘法，19岁时发觉了正17边形的尺规作图法，并给出可用尺规作出正多边形的条件，解决了这个欧几里得以来始终悬而未决的问题。为了这个发觉，在他逝世后，哥廷根高校为他建立了一个底座为17边形棱柱的纪念像。
对代数学，高斯是严格证明代数基本定理的第一人。他的《算术争辩》奠定了近代数论的基础，该书不仅在数论上是划时代之作，就是在数学史上也是不行多得的经典著作之一。高斯还争辩了复数，提出全部复数都可以用平面上的点来表示，所以后人将“复平面”称为高斯平面，高斯还利用平面对量与复数之间的一一对应关系，阐述了复数的几何加法与乘法，为向量代数学奠定了基础。1828年高斯出版《关于曲面的一般争辩》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学。并提出了内蕴曲面理论。高斯的数学争辩几乎遍及当时的全部数学领域，而且在不少方面的争辩走在了时代的前列。他在数学历史上的影响可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列。
高斯一生共有155篇论文。他治学严谨，把直观的概念作为入门的向导，然后试图在完整的规律体系上建立其数学的理论。他为人谨慎，他的很多数学思想与结果从不轻易发表，而且，他的论文很少具体写明思路。所以有的人说：“这个人，像狐狸似的，把沙土上留下的脚印，用尾巴全部扫掉。”