高中数学(北师大版)必修三教案：3.1-互斥事件-参考教案.docx

互斥大事
一、教学目标：
1、学问与技能：通过实例,理解互斥大事和对立大事的概念,了解互斥大事的概率加法公式,并能简洁应用.
2、过程与方法：发觉法教学，同学通过在抛骰子的试验中猎取数据，归纳总结试验结果，发觉规律，得到互斥大事的概率加法公式。通过正确的理解，精确     利用公式求概率。
3、情感态度与价值观：通过同学自己动手、动脑和亲身试验来理解学问，体会数学学问与现实世界的联系；体会数学思维的严密性，进展条理清楚的思考表达力量、提高分析力量、解决问题的力量。
二、重点与难点：互斥大事 概率的加法公式及其应用
三、教学用具：计算机及多媒体教学．
四、教学过程：
1、温故知新：古典概型相关学问，并完成练习
2、新课引入：（1）日常生活中，我们总有些大事不同时进行。（互斥大事）
（2）从字面上理解“互斥大事”
基本概念:不行能同时发生的个大事叫做互斥大事。
、互斥，即大事、不行能同时发生（同学自己举例理解）
3、实例分析：抛掷一枚骰子一次,下面的大事A与大事B是互斥大事吗？
(1)大事A=“点数为2”,大事B=“点数3”
(2)大事A=“点数为奇数”,大事B=“点数为4”
(3)大事A=“点数不超过3”,大事B=“点数超过3”
(4)大事A=“点数为5”,大事B=“点数超过3”
解：互斥大事: (1) (2) (3)
但(4)不是互斥大事,当点为5时,大事A和大事B同时发生
进一步利用集合意义理解互斥大事；
B
A

A
B

从集合角度来看，、两个大事互斥，则表示、这两个大事所含结果组成的集合的交集是空集。A与B有相交，则A与B不互斥。
4、大事和的意义:大事、的和记作，表示大事、至少有一个发生。
当、为互斥大事时，大事是由“发生而不发生”以及“发生而不发生”构成的，
5、大事的概率满足加法公式：对例题 (1),(2)和(3)中每一对大事,完成下表

（1）
（2）
（3）
P（A）

P（B）

P（A+B）

P（A）+P（B）

同学自己完成表，自己发觉P(A+B)与P(A)+P(B)有什么样大小关系.得到概率加法公式：、互斥时

(4)大事A=“点数为5”,大事B=“点数超过3”，是否也有P（A+B）=P（A）+P（B）？
概率加法公式：A、B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B）
拓展推广：一般地，假如大事A1，A2，…，An彼此互斥，那么大事发生（即A1，A2，…，An中有一个发生）的概率，等于这n个大事分别发生的概率的和，即
P（A1＋A2＋…An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)
例如：大事A表示“点数为奇数”，大事A1表示“点数为1”,A2表示“点数为3”,A3表示“点数5”， A1，A2，A3中任意两个是互斥大事P(A)=P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)
6、自主学习：（要求同学自己阅读）
从一箱产品中随机地抽取一件产品,设A=：“抽到的是一等品”,B=“抽到的是二等品”,C=“抽到的是三等品”.且(A)=0.7,P(B)=0.1,P(C)=0.05 . 求下列大事的概率:⑴大事D=“抽到的是一等品或三等品” ⑵大事E=“抽到的是二等品或三等品”
思考沟通：大事D+E表示什么大事?P(D+E)=P(D+E)?为什么?（同学自己思考得出结论）
用概率加法公式的前提：A与B是互斥大事
8、对立大事的概念：1、由实例中(3)大事A=“点数不超过3”,大事B=“点数超过3”
P（A）+P（B）=1 分析引入
2、从集合的意义来理解。
7、例题讲解：课本第142页例6
本例题目的：利用对立大事求概率，强调同学做题书写表达要清楚精确     。
三、课堂练习：
（一）、课本第143页练习1
（二）、补充练习
１. 对飞机连续射击两次,每次放射一枚炮弹,记大事A:两次都击中飞机.大事B:两次都没有击中飞机. 大事C:恰有一次击中飞机.大事D:至少有一次击中飞机.其中互斥大事是 　　　　 ．
2、已知A、B为互斥大事，P（A）=0.4，P(A+B)=0.7,P(B)=
3、经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数为及相应概率如下：
排队人数
0
1
2
3
4
5人及5人以上
概率
0.1
0.16
0.3
0.3
0.1
0.04
(1)至少1人排队等候的概率是多少?(2)有排队等候的概率是多少?
四 小结
五、课外作业
课本第148页 第8、9题