2022届高考数学(全国通用):阶段滚动检测(二).docx
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。阶段滚动检测(二)第一四章(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2021太原模拟)下面是关于复数z=的四个命题:p1:|z|=2,p2:z2=2i,p3:z的共轭复数为1+i,p4:z的虚部为-1.其中的真命题为()A.p1,p3B.p1,p2C.p2,p4D.p3,p42.(滚动交汇考查)若函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=lg(x-1),x的值域为B,则AB等于()A
2、.(-,1B.(-,1)C.D.8.(2021沈阳模拟)函数f(x)=2sin(x+)(0,-0)个单位后,所得图象关于y轴对称,则m的最小值为()A.B.C.D.11.(2021深圳模拟)已知|=|=2,点C在线段AB上,且|的最小值为1,则|-t|(tR)的最小值为()A.B.C.2D.12.设e1,e2是平面内两个相互垂直的单位向量,若向量m满足(m-e1)(m-e2)=0,则|m|的最大值为()A.1B.C.D.2二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.若=(3,4),=(-1,-2),则在复平面内对应的复数为.14.(2021重庆高考)在O
3、A为边,OB为对角线的矩形中,=(-3,1),=(-2,k),则实数k=.15.(2021长春模拟)在ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosC=,=,a+b=9,则c=.16.已知点A(3,0),B(0,3),C(cos,sin),若=-1,则的值为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知A,B,C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cos,sin),(,).(1)若|=|,求角的值.(2)若=-1,求的值.18.(12分)(2021福州模拟)设函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x(0
4、)的最小正周期为.(1)求的值.(2)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间.19.(12分)(滚动单独考查)设函数f(x)=ax-,曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程为7x-4y-12=0.(1)求f(x)的解析式.(2)证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.20.(12分)(2021郑州模拟)已知向量a=(,cosx),b=(sinx,1),函数f(x)=ab,且最小正周期为4.(1)求的值.(2)设,f(2-)=,f(2+)=-,求sin(+)的值.(3)若
5、x,求函数f(x)的值域.21.(12分)(滚动单独考查)设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),aR.(1)若函数f(x)在上.22.(12分)(滚动单独考查)已知函数f(x)=x3+ax2-x+c,且a=f().(1)求a的值.(2)求函数f(x)的单调区间.(3)设函数g(x)=(f(x)-x3)ex,若函数g(x)在x上单调递增,求实数c的取值范围.答案解析1.C 由z=得z=-1-i,所以|z|=,所以p1为假命题,排解A,B.又z2=(-1-i)2=2i,故p2为真命题,排解D.故选C.2. C 由已知1-x0得x1,故A=(-,1.当x时,x-1,故lg(x-1),即B=
6、.所以AB=.3.【解题提示】利用原函数图象的单调性确定导函数的正负后可判定.A由原函数图象可知,导函数应当是从左到右为正负正负,只有A满足.4.【解题提示】利用导函数图象确定原函数的单调性后再利用已知条件求解.A由f(x)的图象可知y=f(x)在(-,0)上单调递增,在(0,+)上单调递减,又f(-2)=1,f(3)=1,故f(x2-6)1-2x2-63.即4x29,解得2x3或-3x-2.5.【解题提示】由C=可建系利用坐标运算求解.A如图建系得C(0,0),A(3,0),B(0,y),则由已知得D为AB的一个三等分点,故D(2,y),又=3,故E(-1,y).所以=(-1,y),=(2,
7、y),=(3,0),所以+=6-3=3.【一题多解】本题也可以利用基底,来解.A由=2得=,故=+=+=+(-)=+.又=+=+=+(-)=-,故+=(+)=(+)=+.由于C=,所以=0,又AC=3,所以=9=3.6.C 由cosB=,0B得sinB=.又=2得=2,即c=2a.由SABC=acsinB=a2,故a=1.所以c=2.由b2=a2+c2-2accosB=1+4-212=4得b=2.7.【解题提示】将等式两边平方得a与b的关系后可求解.A由|2a+b|=|a-2b|得4a2+4ab+b2=a2-4ab+4b2,故3a2-3b2+8ab=0.由于|a|=|b|=1,所以ab=0.所
8、以coscos+sinsin=0即cos(-)=0.由于0,所以-2时,f(x)=-2x+0恒成立.则a2x2+4x,x(-2,+)时恒成立.又t=2x2+4x=2(x+1)2-2,在(-2,+)上的最小值为-2.因此a-2,经检验a=-2时,仅当x=-1时,f(x)=0.所以实数a的取值范围是(-,-2.10.【解题提示】充分利用已知条件将f(x)转化,再利用三角函数的图象变换求解.A 由已知可得f(x)=3cosx+sinx=2(cosx+sinx)=2cos(x-).故图象左移m个单位后解析式变为y=2cos(x+m-).若图象关于y轴对称则m-=k,kZ.即m=k+,kZ.又由于m0,
9、故当k=0时,mmin=.【方法技巧】创新运用问题的求解策略(1)对于新概念问题的求解策略是认真观看理解新定义、新概念的含义,精确利用新定义转化为常见题型求解.(2)对创新型的题目要求是无论如何创新,应当有万变不离我们对待常规问题的心态,去正确理解,精确把握其实质与内含,适当转化后求解即可.11.【解题提示】利用数形结合求解.B 依题意,可将点A,B置于圆x2+y2=4上;由点C在线段AB上,且|的最小值为1,得原点O到线段AB的距离为1,AOB=180-230=120,(-t)2=4+4t2-2t22cos120=4t2+4t+4=4(t+)2+3的最小值是3,因此|-t|的最小值是.【加固
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