湖南省浏阳一中2020-2021学年高二下学期期末考试-文数-Word版含答案.docx

浏阳一中2021年上学期高二期末考试数学试卷（文）制卷人：邹辉煌 审卷人：贺注国一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1设集合，则等于 （ ）A . B. C. D.2已知的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点(，)，则cos 的值为 ( )A. B C D3曲线y2x33x1在点(1，0)处的切线方程为( )Ay4x5 By3x2 Cy4x4 Dy3x34已知命题p： （ ）A BC.D 5函数的零点所在的大致区间是（ ）A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）6. 下列函数中，既是偶函数又在区间(，0)上单调递增的是( ) A. f(x) B. f(x)x21 C. f(x)x3 D. f(x)2x7函数f(x)2sin (x) (0，1，f(2022)，则实数a的取值范围是_14.已知扇形的周长为20，当扇形的圆心角为 弧度时，它有最大的面积。15. 对于非空实数集 ，定义 设非空实数集 现给出以下命题：（1）对于任意给定符合题设条件的集合 必有 （2）对于任意给定符合题设条件的集合 必有 ； （3）对于任意给定符合题设条件的集合 必有 ； （4）对于任意给定符合题设条件的集合 必存在常数 ，使得对任意的 ，恒有 以上命题正确的是 三、 解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16(12分)命题p：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题q：函数y(2a2a)x为增函数若为真，为假,求a的取值范围。17(12分)已知函数f(x)cos x(sin xcos x).(1)若0，且sin ，求f()的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间18.(12分)已知函数。 （）求函数的图像在处的切线方程； （）求的最大值; 19(13分)已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间2a，a1上不单调，求a的取值范围20(13分)已知数列an各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn(an1)2.(1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和为Tn21.（13分）设函数，.（）争辩函数的单调性；（）假如对于任意的，都有成立，试求实数a的取值范围.浏阳一中2021年上学期高二期末考试数学试卷（文）制卷人：邹辉煌 审卷人：贺注国（时间120分钟，共150分）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1设集合，则等于 （ D ）A . B. C. D.2已知的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点(，)，则cos 的值为 ( D )A. B C D3曲线y2x33x1在点(1，0)处的切线方程为( D )Ay4x5 By3x2 Cy4x4 Dy3x34已知命题p： （ C ）A BC.D 5函数的零点所在的大致区间是（ C）A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）6.下列函数中，既是偶函数又在区间(，0)上单调递增的是(A )A. f(x) B. f(x)x21 C. f(x)x3 D. f(x)2x7函数f(x)2sin (x) (0，1，f(2022)，则实数a的取值范围是_-1a0时，若，则，函数单调递增； 若，则，函数单调递减； 所以，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增. 4分（）， 可见，当时，在区间单调递增，当时，在区间单调递减，而，所以，在区间上的最大值是1，依题意，只需当时，恒成立，即 恒成立，亦即； 8分令，则，明显，当时，即在区间上单调递增；当时，上单调递减；所以，当x=1时，函数取得最大值，故 ，即实数a的取值范围是