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2020-2021学年人教A版数学必修二课后练习:空间几何体及三视图-一.docx
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学科:数学 专题:空间几何体及三视图 题1 如图所示的几何体,关于其结构特征,下列说法不正确的是( ). A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体 B.该几何体有12条棱、6个顶点 C.该几何体有8个面,并且各面均为三角形 D.该几何体有9个面,其中有1个为四边形,另外8个为三角形 题2 如下图所示,将装有水的长方体水槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度,则倾斜后水槽中的水形成的几何体是( ). A.棱柱 B.棱台 C.棱柱与棱锥组合体 D.不能确定 题3 已知四棱锥P-ABCD水平放置如图所示,且底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AB.试画出该几何体的三视图. 题4 若正三棱锥(底面是正三角形)的主视图与俯视图如下,则左视图的面积为 . 题5 一个三棱柱的底面是正三角形,三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积. 题6 如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由几块木块堆成. 题7 长方体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图面积为( ) A.3 B.4 C.12 D.16 题8 某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( ). A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱台 D.三棱台 题9 某个几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图是完全相同的图形,则这个几何体的体积为多少? 题10 某四周体的三视图如图所示,该四周体四个面的面积中,最大的是( ) (A) 8 (B) (C)10 (D) 题11 一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入全部可能的几何体前的编号) ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱 题12 如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放,试分别画出其三视图,并比较它们的异同. 课后练习详解 题1 答案:D. 详解:四个选项中C、D冲突,所以答案从这两个里选一个,又依据图形几何体有8个面. 题2 答案:A. 详解:当固定AB或CD中的一边时,可形成以左右侧面为底面的棱柱;当固定AD或BC中的一边时,可形成以前后侧面为底面的棱柱. 题3 答案:见详解. 详解:该几何体的三视图如下: 留意侧视图的直角顶点位置. 题4 答案:. 详解:三棱锥的左视图确定还是三角形,需求三角形的底边长和高. 依据俯视图知左视图的是边长为cm的三角形,又由主视图知,这个三角形的高为cm,. 题5 答案:这个三棱柱的表面积为(48+8)cm2,体积为16cm3. 详解:由三视图易知,该三棱柱的外形如图所示: 由左视图可得三棱柱的高为4cm,正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高为2cm. ∴正三角形ABC的边长为|AB|==4. ∴该三棱柱的表面积为S=3×4×4+2××42sin60°=48+8(cm2). 体积为V=S底·|AA′|=×42sin60°×4=16(cm3). 故这个三棱柱的表面积为(48+8)cm2,体积为16cm3. 题6 答案:4. 详解:画出三视图复原的几何体,即可推断长方体的木块个数. 由直视图知,由4块木块组成.故答案为:4. 题7 答案:A. 详解:依据物体的主视图与俯视图可以得出,物体的长与高以及长与宽,进而得出左视图面积=宽×高. 由主视图易得高为1,由俯视图易得宽为3. 则左视图面积=1×3=3. 题8 答案:B. 详解:由所给三视图可以判定对应的几何体是四棱锥. 题9 答案:cm3 详解:几何体是正四棱锥,底面是对角线长为2cm的正方形,高为,则 cm3 题10 答案:C. 详解:由三视图还原几何体如下图,该四周体四个面的面积中最大的是PAC,面积为10,选C. 题11 答案:①②③⑤. 题12 详解:如图:- 配套讲稿:
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