山东省青岛市58中2022届高三上学期期中考试数学(文)试题-Word版含答案.docx

保密启用前20212022学年第一学期期中模块测试高三数学（文）试卷留意事项：1本试卷分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共50分；第卷为非选择题，共100分，满分150分，考试时间为120分钟。2第卷共3页，每小题有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。第卷共3页，将答案用黑色签字笔（0.5mm）写在答题纸上。第卷（共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题列出的四个选项中，有一项是符合题目要求的. 1. 已知，则= A. B. C. D.2. 下列说法正确的是 A命题“pq”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 B已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件 C命题“若，则”的逆命题是真命题 D命题“xR，”的否定是：“xR，”3. 三次函数当时有极大值4，当时有微小值0，且函数过原点，则 A. B. C. D. 4. 设为两条不同的直线，为两个不同的平面下列命题中，正确的是 A若与所成的角相等，则 B若，则 C若，则 D若，则5. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象 A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度 6. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱侧视图的面积为 A.4 B.2 C. D. 7. 已知等差数列中，则等于 A. B. C. D.18. 已知、都是正实数，函数的图象过（0，1）点,则的最小值是 A.B.C.4 D.29. 如图所示，在中，.若是的外心，则A. B. C. D. 10. 已知是定义在上的偶函数，且对任意的，都使成立，则当时，的取值范围A. B.C. D.第卷（非选择题共100分）二、 填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 函数的定义域是 12. 已知，则的值为 13. 已知向量 =(2，1)，=(0，1)，=(2，3)，若R且(+)，则= 14. 若数列满足，则_15. 为定义在上的函数的导函数，而的图象如图所示， 则的单调递增区间是_ 三、解答题：本大题6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本题满分12分）已知，函数（1） 求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标（2） 当时，求函数的值域17 （本题满分12分）设ABC的内角A,B,C所对的边长分别为,且（1） 求边长（2） 若ABC的面积，求ABC的周长L18 （本题满分12分）已知公比为q的等比数列是递减数列，且满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和19 （本题满分12分）如图所示，ABC和BCD所在平面相互垂直，且，E,F,G分别为AC，DC，AD的中点(1) 求证：(2) 求三棱锥D-BCG的体积 （锥体体积，为底面面积，为高）20. （本题满分13分）数列 中 ，前n项和 (1)证明数列 是等差数列；(2)设 ，数列 的前 n项和为 ，求：21.（本题满分14分）已知函数，其中(1) 若函数有相同的极值点，求的值(2) 若存在两个整数，使得函数在区间上都是减函数。求的最大值。保密启用前20212022学年第一学期期中模块测试高三数学（文科）参考答案留意事项：1. 本答案只作参考之用；具体评分标准由阅卷老师制定。2. “尽信书，不如无书”，期望同学们不唯答案为是，乐观思考出更精彩的解答。一、 选择题 （1-5） D D B C B （6-10）B C A C D二、 填空题 11. 12. 13. 14. 15.三、 解答题16.解：（1）,最小正周期是，对称中心是（2）17.解：（1）两式相除，得，又，（2） 由，得，又由得18.19.证明：（1）由条件可证ABCDBC,又G是AD的中点，BG和CG是平面BCG的两条相交直线又（2）做挂念线：在面ABC内，作，交CB延长线于点O由面面垂直，可以得到，由于G是AD的中点，所以G到面BCD的距离等于AO的一半20.、21.解：（1）的定义域是，由题设知，有相同的正根，得到的正根只能是。（隐含）代入到得 （2） ，设区间即为的解集（留意其中x0，以下不再赘述）首先的解集是 （隐含）对进行分类争辩，（关键在于结合图象，从开口、对称轴、端点值等分析综合）当时，的解集为，而的解集为，明显不合题意。当时，首先要保证,即结合的图象：开口向上，对称轴为 又的右侧，又， 故在内，恒有，不合题意。该状况舍去 当结合的图象：开口向下，对称轴，又所以要使条件成立，必需，得，又n是整数 的最大值为4