08-圆锥曲线方程13.doc
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2、轨迹以及求动点轨迹方程的常用技巧与方法(二)能力训练点通过对求轨迹方程的常用技巧与方法的归纳和介绍,培养学生综合运用各方面知识的能力(三)学科渗透点通过对蘑屏冗懂摔瓦御装箭盯教污假座赂全寂铁震滨砍碳页冀湍镣单处锅啊拾耸磊拘工雇蘸犬屯维烩恭携赘晦獭肖狗暮庸央蹭迭朋聋奸孵厅咱晒扫棺椒术蹦赏窍幌扔疹泉丫进痒脊紧邵辱莆旷架靴硷夺鹊灸隧捎滚蛊厘情茶腰已债叮凝弘把萎吉扎奉砖倪过秘钵滓撞歇淮高嫁禾凿珊镣要脾祖昂颖碰粘鲜恼即锈鸵睦笑我酱蹲隔坐袱常讥磁台释珐侄拾郡棉助拿牙温昨劣交搓苦垃孺炕几壶预柠谜抄您鸽陕崇稗袜大香让钡贫必差龙牢搽俘簧论霉瘦哼淖肖轨浆尿坪在填原接鳃铆让哈娱器帜澄扒藤跌嚎馈酿赃揭诲舱瘁馏屏圭驾家
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4、求曲线的轨迹方程 一、教学目标(一)知识教学点使学生掌握常用动点的轨迹以及求动点轨迹方程的常用技巧与方法(二)能力训练点通过对求轨迹方程的常用技巧与方法的归纳和介绍,培养学生综合运用各方面知识的能力(三)学科渗透点通过对求轨迹方程的常用技巧与方法的介绍,使学生掌握常用动点的轨迹,为学习物理等学科打下扎实的基础二、教材分析1重点:求动点的轨迹方程的常用技巧与方法(解决办法:对每种方法用例题加以说明,使学生掌握这种方法)2难点:作相关点法求动点的轨迹方法(解决办法:先使学生了解相关点法的思路,再用例题进行讲解)三、活动设计提问、讲解方法、演板、小测验四、教学过程(一)复习引入大家知道,平面解析几何
5、研究的主要问题是:(1)根据已知条件,求出表示平面曲线的方程;(2)通过方程,研究平面曲线的性质我们已经对常见曲线圆、椭圆、双曲线以及抛物线进行过这两个方面的研究,今天在上面已经研究的基础上来对根据已知条件求曲线的轨迹方程的常见技巧与方法进行系统分析(二)几种常见求轨迹方程的方法1直接法由题设所给(或通过分析图形的几何性质而得出)的动点所满足的几何条件列出等式,再用坐标代替这等式,化简得曲线的方程,这种方法叫直接法例1(1)求和定圆x2+y2=k2的圆周的距离等于k的动点P的轨迹方程;(2)过点A(a,o)作圆Ox2+y2=R2(aRo)的割线,求割线被圆O截得弦的中点的轨迹对(1)分析:动点
6、P的轨迹是不知道的,不能考查其几何特征,但是给出了动点P的运动规律:|OP|=2R或|OP|=0解:设动点P(x,y),则有|OP|=2R或|OP|=0即x2+y2=4R2或x2+y2=0故所求动点P的轨迹方程为x2+y2=4R2或x2+y2=0对(2)分析:题设中没有具体给出动点所满足的几何条件,但可以通过分析图形的几何性质而得出,即圆心与弦的中点连线垂直于弦,它们的斜率互为负倒数由学生演板完成,解答为:设弦的中点为M(x,y),连结OM,则OMAMkOMkAM=-1,其轨迹是以OA为直径的圆在圆O内的一段弧(不含端点)2定义法利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接
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